阶段检测统计与概率 省赛获奖

1．下列调查适合作普查的是()A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查阶段检测6统计与概率一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)D第2题图2．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26D3．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差S2如下表所示．如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是()B

甲乙丙丁x8998S2111.21.3A.甲B．乙C．丙D．丁4．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()A．12个B．16个C．20个D．30个5．下列事件中是必然事件的为()A．有两边及一角对应相等的三角形全等B．方程x2－x＋1＝0有两个不等实根C．面积之比为1∶4的两个相似三角形的周长之比也是1∶4D．圆的切线垂直于过切点的半径AD6．“服务他人，提升自我”，某校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是()A.B.C.D.7．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是()组别1234567分值90959088909285A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95BD8．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A．众数是4B．平均数是4.6C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.5A第9题图9．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A.B.C.D.C第10题图10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点和点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()A.B.C.D.D二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是

．12．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是

吨.25.8用水量4568户数384513.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是

．14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是

．第14题图16．从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是

．第15题图15．如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了

场．0.622三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？【答案】x甲＝8(环)；x乙＝8(环)，∴S甲＝

[2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2]

＝1.2，S乙＝

[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]

＝0.4.∵S甲>S乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定．222218．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)．【答案】(1)P(白球)＝

(2)图(或表)略

P(两次摸出的球颜色不同)＝

19．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5第19题图请根据图表所提供的信息回答下列问题：第19题图(1)统计表中的m＝

，n＝

；(2)补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？550－5－30－5＝10【答案】(2)如图中阴影所示．(3)×2000＝1200(人)，∴估计该校采取“马上救助”方式的学生有1200人．第20题图20．一个布袋中装有只有颜色不同的a(a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图(未绘制完整)．请补全该统计图，并求出b的值．【答案】球的总数：4÷0.2＝20(个)，2＋4＋6＋b＝20，得：b＝8，摸出白球的频率：2÷20＝0.1，摸出红球的概率：6÷20＝0.3.第20题图21．某市“创建文明城市”活动如火如荼地展开，某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图(A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分)．第21题图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求该校共有多少名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“60～69分”部分所对应的扇形圆心角的度数；第21题图(4)从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90～100分”的概率是多少？【答案】(1)该校学生有300÷30%＝1000(人)．(2)补全条形统计图如解图所示．(3)360°×(×100%)＝72°.(4)测试成绩为“90～100分”的概率为＝.22．镜湖区对参加2014年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数频率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510b第22题图(1)在频数分布表中，a的值为

，b的值为

，并将频数分布直方图补充完整；(2)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是

；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？600.0535%【答案】(1)补图略；(2)∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，∴甲同学的视力情况应在4.6≤x＜4.9这个范围．(3)1050人．23．如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为

；第23题图(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用右面游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．【答案】(2)列表或画树状图略．所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，∴P(小明获胜)＝，P(小华获胜)＝，∵＞，∴该游戏不公平．24．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在