MATLAB自控课程设计-控制系统的综合设计

自动控制原理课程设计专业：测控技术与仪器设计题目：控制系统的综合设计学生姓名：班级：学号：指导教师：分院院长：教研室主任：电气工程学院摘要用MATLAB进行控制系统的超前校正设计是对所学的自动控制原理的初步运用。本课程设计首先针对校正前系统的稳定性能，用MATLAB画出其根轨迹、奈奎斯特曲线及伯德图进行分析，是否到达系统的要求，然后对校正装置进行参数的计算和选择，串联适当的超前校正装置。最后用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析，校正后的系统是否到达要求，并计算其时域性能指标。最后通过硬件连接检测出串联校正前后的伯德图，对MATLAB产生图形进行检测。关键词：MATLAB校正前系统校正后系统伯德图。目录第一章自动控制原理课程介绍 11.1自动控制原理 11.2自动控制理论 11.3自动控制系统 11.4课程设计主要内容 21.5该课程设计涵盖的根本知识点 2第二章MATLAB概述 3第三章课程设计理论根底 43.1设计内容 43.2设计要求 53.3理论计算 5第四章用MATLAB-SIUMLINK进行仿真分析 84.1MATLAB仿真设计 84.2SIUMLINK仿真分析 11第五章硬件设计与检测 15课程设计总结 18参考文献 19附录:校正后硬件电路连接图 20第一章自动控制原理课程介绍1.1自动控制原理自动控制〔原理〕是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置〔称为控制装置或控制器〕，使机器，设备或生产过程〔统称被控对象〕的某个工作状态或参数〔即被控制量〕自动地按照预定的规律运行。1.2自动控制理论自控是研究自动控制共同规律的技术科学。它的开展初期，是以反应理论为根底的自动调节原理，主要用于工业控制，二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪，火炮定位系统，雷达跟踪系统以及其他基于反应原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的开展。到战后已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为根底的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出，线形定常数系统的分析和设计问题。1.3自动控制系统为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置那么是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最根本的一种是基于反应控制原理的反应控制系统。1.4课程设计主要内容该课程是自动控制理论的根底，其主要内容包括：自动控制系统的根本组成和结构、自动控制系统的性能指标，自动控制系统的类型〔连续、离散、线性、非线性等〕及特点、自动控制系统的分析〔时域法、频域法等〕和设计方法等。通过本课程的学习，学生可以了解有关自动控制系统的运行机理、控制器参数对系统性能的影响以及自动控制系统的各种分析和设计方法等。1.5该课程设计涵盖的根本知识点1．简单物理系统的微分方程和传递函数的列写和计算；2．方框图和信号流图的变换和化简；3．开环传递函数与闭环传递函数的推导和计算；4．线性连续系统的动态过程分析；5．代数稳定判据及其在线性系统中的应用；6．根轨迹的根本特性及典型系统根轨迹的绘制；7．用根轨迹分析系统的动态性能和稳定性；8．波德图和奈奎斯特图的绘制；9．奈奎斯特稳定判据及应用；10．用开环频率特性分析系统的主要动态和静态特性；11．校正的根本原理及设计方法；12．简单非线性控制系统分析的描述函数分析方法及相平面方法；13．采样系统的分析及校正的根本方法。第二章MATLAB概述MATLAB俗称“矩阵实验室〞，是MatrixLaboratory的缩写。1984年由美国MathWorks公司研制开发，以矩阵计算为根底的交互式的功能强大的科学及工程计算软件。首创者是在数值线性代数领域颇有影响的Cleve博士。他也是生产经营MATLAB产品的MathWorks公司的创始人之一。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一块，并提供了大量的内置函数，从而使其广泛应用于数学计算和分析、自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通讯工程、金融系统等领域。时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经开展成为适合多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的根本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的根本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到适宜的功能。因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。用MATLAB进行控制系统的超前校正设计是对所学的自动控制原理的初步运用。本课程设计针对校正前系统的稳定性能，用MATLAB画出其根轨迹、奈奎斯特曲线及伯德图进行分析，是否到达系统的要求，然后对校正装置进行参数的计算和选择，串联适当的超前校正装置。最后用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析，校正后的系统是否到达要求，并计算其时域性能指标。最后通过硬件连接检测出串联校正前后的伯德图，对MATLAB产生图形进行检测。第三章课程设计理论根底3.1设计内容针对二阶系统:〔3-1〕利用有源串联超前校正网络〔如下图〕进行系统校正。当开关S接通时为超前校正装置，其传递函数:〔3-2〕其中:，,.R1+uR1+uucR0R2R3R4CS图3-1有源串联超前校正网络3.2设计要求1.引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差，开环截止频率c’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°；2.根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数；3.设校正装置R1=100K，R2=R3=50K，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C值；4.绘制引入校正装置后系统电路原理图〔设给定的电阻和电容：R=100K，C=1F、105.利用MATLAB仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果；6.在Matlab-Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比拟；7.利用自动控制原理实验箱来完成硬件系统设计，包括：搭建校正前后系统电路、输入阶跃响应信号并通过示波器观察校正前后系统输出响应曲线。3.3理论计算当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数G(s)。惯性环节：〔3-3〕积分环节：〔3-4〕〔3-5〕闭环传递函数为：〔3-6〕由闭环传递函数的标准形式：〔3-7〕得出：幅值穿越频率Wc由传递函数可知：相位裕量:由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用超前校正较为适宜。根据系统开环截止频率c’≥4.4，相位裕量γ’≥45°设超前校正装置传递函数为：，>1〔3-8〕微分校正装置的最大相位移应为：考虑c’c，那么原系统相位移将更负些，那么取那么:即设系统校正后的两穿越频率和的几何中点是.即：和得:=2.3，=4.42，=8.5。校正后传递函数为：〔3-9〕那么校正装置的传递函数为：〔3-10〕当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：〔3-11〕其中，，.其中“-〞号表示反向输入端。该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与〔1〕式比拟，即可确定R4、C值。那么：R4=18K，C=6u。第四章用MATLAB-SIUMLINK进行仿真分析4.1MATLAB仿真设计假设原系统传递函数为:〔4-1〕校正装置传递函数为:〔4-2〕校正后传递函数为: 〔4-3〕1.绘制原系统W(s)对数频率特性，并求原系统幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率。num=[K];den=[1,a,0];W=tf(num,den);%求原系统传递函数W(s)bode(W);%绘制原系统对数频率特性margin(W);%求原系统幅值裕度、相位裕度、相位穿越频率和幅值穿越频率[Gm,Pm,wj,wc]=margin(W);grid;%绘制网格线原系统伯德图如图4-1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLABWorkspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为适宜。

图4-1校正前伯德图2.求校正装置Gc(s)〔即Gc〕传递函数。L=20*log10(10/(5*sqrt(4.42^2+1)));%求原系统在c=4.42对数幅值La=10^(-L/10);%求校正装置参数wc=4.42;T=1/(wc*sqrt(a));%求校正装置参数Tnumc=[a*T,1];denc=[T,1];Gc=tf(numc,denc);%求校正装置传递函数Gc3.求校正后系统传递函数G(s)〔即Ga〕numa=conv(num,numc);dena=conv(den,denc);Ga=tf(numa,dena);%求校正后系统传递函数Ga4.求校正后系统对数频率特性，与原系统校正装置频率特性进行比拟。w=logspace(-1,2);%在对数空间定义角频率范围bode(Ga);%绘制校正后系统对数频率特性holdon;%保存曲线bode(G,’:’,w);%绘制原系统对数频率特性holdon;%保存曲线bode(Gc,’-.’);%绘制校正装置对数频率特性grid;%绘制网格线校正前后伯德图如图4-2所示。图4-2校正伯德图分析5.求校正后系统截止频率wcp、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。bode(Ga);margin(Ga);[Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(Ga);grid;校正后系统伯德图如图4-3所示，从图中可见其截止频率、相位裕量、幅值裕量，校正后各项性能指标均到达要求。图4-3校正后的伯德图4.2SIUMLINK仿真分析线性控制系统校正过程不仅可以利用MATLAB语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。1.原系统单位阶跃响应原系统仿真模型如图4-4所示。图4-4原系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图4-5所示。图4-5原系统阶跃响应曲线2.校正后系统单位阶跃响应校正后系统仿真模型如图4-6所示。图4-6系统校正后的仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图4-7所示。 图4-7校正后的阶跃响应曲线3.校正前、后系统单位阶跃响应比拟仿真模型如图4-8所示。图4-8校正前后系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图4-9所示。图4-9校正前后系统阶跃响应曲线根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，进行比拟，可确定R、C值。第五章硬件设计与检测由于受实验器材的限制，在搭建电路时只选用了三个运算放大器，即选用了B、C、D模块，根据实验箱的电阻值和电容值，电路的元件参数也做了微小变动，即R6=R7=200K,在实验误差允许的范围内可以近似相同。搭建的实际电路如图5-1。从图5-1中可以明显的看出，当S闭合时才引入校正装置，断开时B模块是一个反相器。A和E模块在电路中起着反相器的作用，由于是负反应系统，所以加上了E模块。C是惯性环节的模块，D是积分环节的模块。图5-1校正后电路图5-2简化校正电路在实验中欲观测实验结果，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行WAVE程序即可。信号发生器〔U〕的插针‘TD2’插针用“短路套〞短接，使用运算放大器反应网络上的场效应管夹断，这时运放处于工作状态。注：‘TB41’不能用“短路套〞短接。在S断开时，没有引入校正装置，输出的校正前阶跃响应波形如图5-3所示：图5-3校正前阶跃响应波形图在S闭合后就引入了微分校正装置，输出的校正后阶跃响应波形如图5-4所示：图5-4校正后阶跃响应波形图课程设计总结MATLAB不失为一款非常好的软件，但是我们所涉及的东西还是太少，就这次设计来说，可以使用MATLAB自带的控制系统工具箱来简单进行课设的各个环节。就我个人认为，在本次课设中遇到的困难不少，主要