青岛版八年级数学下册《直角坐标系中的点与有序实数对》教学设计

青岛版八年级数学下册《直角坐标系中的点与有序实数对》教学设计教学设计者：XX教学目标了解直角坐标系中的概念和表示方法。掌握在直角坐标系中确定点的方法。掌握有序实数对的概念与表示方法。了解不同象限的特点，并能确定点所在象限。能够根据相应的情景，使用直角坐标系与有序实数对进行问题求解。教学重点直角坐标系中的概念和表示方法。有序实数对的概念与表示方法。教学难点确定不同象限的特点，将其应用到实际问题中。运用直角坐标系与有序实数对进行问题求解。教学内容知识点1：直角坐标系1.1直角坐标系的概念直角坐标系是平面直角坐标系，由两条相互垂直的数轴组成，一般取横坐标轴为x轴，纵坐标轴为y轴，两轴的交点被称为坐标原点，用O表示。如下图所示：Y

↑

│

│

2

(-3,2)│(3,2)

·(0,0)·····X

│

│

-2

(3,-2)│(-3,-2)

│

│1.2直角坐标系中点的表示方法在直角坐标系中，我们可以通过两个数字，即x坐标和y坐标来表示一个点，并将其用括号圆括起来，中间用逗号隔开，表示该点在横轴和纵轴上的位置。例如，点A在直角坐标系中坐标为(2,3)，B在直角坐标系中坐标为(-3,4）。知识点2：有序实数对有序实数对就是有序数对，由两个实数按一定的顺序排列组成。一般表示为(x,y)，其中x和y是实数，x被称为有序实数对的第一元，y被称为有序实数对的第二元。如(3,-2)，(-1,4)等。知识点3：象限直角坐标系中，将x、y轴平面分为四个部分，每部分称为一个象限，如下图所示:SECOND|FIRST

--------------

THIRD|FOURTH具体分法如下：第一象限：x轴正半轴和y轴正半轴之间的部分。第二象限：x轴负半轴和y轴正半轴之间的部分。第三象限：x轴负半轴和y轴负半轴之间的部分。第四象限：x轴正半轴和y轴负半轴之间的部分。在四个象限中，第一象限代表的是正正数，第二象限代表的是负正数，第三象限代表的是负负数，第四象限代表的是正负数。知识点4：应用我们可以使用直角坐标系和有序实数对来解决多种数学问题。例如，可以用直角坐标系来解决几何问题，用有序实数对来解决几何问题以及应用问题。以下是两个应用问题的例子：甲、乙两人分别从原点出发，甲顺时针沿着圆形公路走了一周回到原点，而乙逆时针沿着同一条公路走了一周回到原点。两人从同一点出发，同时开始行动的话，他们第一次相遇的时间是什么时候？一个人沿着x轴的正方向行走了a个单位，然后向y轴正方向转弯90度继续向前行了b个单位，然后向x轴负方向转弯90度继续向前行了c个单位，然后向y轴负方向转弯90度继续向前行了d个单位，最后停在了点P上。求这个人最终的位置P的坐标。教学过程第一课时：教师引导学生绘制直角坐标系为了更好地理解直角坐标系的概念与表示方法，教师在本节课程中将通过绘制实物方式，给学生们展示如何绘制直角坐标系，并详细讲解直角坐标系中的概念与表示方法。第二课时：教师介绍有序实数对的概念与表示方法在本节课程中，教师将介绍有序实数对的概念与表示方法，帮助学生们深入理解有序实数对的基本概念。教师将从简单的例子入手，逐步向学生们展开详细讲解，并介绍如何使用有序实数对解决问题。第三课时：教师讲解象限的概念在本节课程中，教师将讲解象限的概念，帮助学生们较为清晰地理解直角坐标系中不同象限的特点，并掌握如何确定坐标点所在象限。第四课时：应用通过以上的学习与理解，学生们现在已经掌握了直角坐标系中的各项基本知识。在本节课程中，教师将通过实际的应用案例，帮助学生们更好地理解这些知识的应用场景，并将学生们所学的知识应用到实际生活中。教学评价通过以上的教学内容与过程，学生们应该可以掌握直角坐标系和有序实数对的概念，了解象限的