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基于可控串联补偿器的电力系统网损优化模型

fluent通信系统是近年来发展起来的一项新技术。这是利用最新的能源基础设施和方法来控制电网的新技术。快速灵活控制交流输电系统的参数和网络结构,提高网络输出的能力和趋势的可控性。目前,用于潮流控制的FACTS器件大致可分为串联型器件、并联型器件和串并联型器件三大类。其中:典型串联型FACTS器件包括可控串联补偿器(TCSC)和静止同步串联补偿器(SSSC);典型的并联型FACTS器件包括静止无功发生器(SVC)和静止同步补偿器(STATCOM);典型的串并联型FACTS器件有统一潮流控制器(UPFC)等。TCSC是用于快速调节线路阻抗的一种潮流控制设备,对潮流的控制能力很强,可快速、连续改变所补偿的输电线路等值电抗,因而在一定运行范围内,可以将此线路的输送功率控制为预期值。虽然TCSC可在最优潮流控制中发挥一定作用,但目前还没有将其应用到电网中进行网损优化研究。所以,本文基于传统的常规网损优化模型,建立了将TCSC和常规网损优化模型相结合的新型网损优化模型,并且利用乘子罚函数法和解耦法相结合的方法进行求解,最后通过算例验证了TCSC在网损优化中的作用。1企业网损优化模型网络的有功损耗最小是电网运行经济性的目标之一,可通过控制相应的变量使系统达到一种经济运行状态实现这一目标。网损优化数学模型中的变量一般分为状态变量X和控制变量V。状态变量是需要经过潮流计算才能得到的变量,一般包括除平衡母线外其他母线的电压相角、PQ母线的电压模值、平衡母线发电机的有功功率和PV母线及平衡母线注入的无功功率等1.1网络破坏优化的数学模型1.1.1目标函数目标函数是一种根据所需目的而定义的一种标量函数。不含TCSC网损最小时的目标函数为式中:P1.1.2节点功率平衡方程网损优化的约束条件包括等式约束条件和不等式约束条件。等式约束为系统节点功率平衡方程,具体表示形式为式中:P不等式约束包括TCSC参数约束和线路有功功率约束,具体表示形式为式中:X1.2计算的相关性。请计算计算当TCSC加入到了网络中会改变原有网络的结构,破坏了原有网络节点导纳矩阵的对称性,使计算变得复杂。为了解决这个问题,通过计算可以将TCSC等效为节点附加注入功率,将节点附加注入功率加入到网损优化的等式约束中,这样就可以将含有TCSC的潮流方程转换成类似于不含TCSC网络的潮流方法进行求解,从而简化了运算1.2.1tcr等效电抗值的确定设TCSC安装在线路i-j之间靠近i侧,如图1所示。已知线路i-j的支路阻抗为z与原来的系统相比,线路i-j装设TCSC后增加了节点m。在系统稳态时,TCSC可看成一个静态电抗X,通过调节其串联电抗值限定流过支路的潮流,应用牛顿-拉夫逊法可有效确定电抗值。依据文献分析TCSC的基本工作原理是:当两个反并联晶闸管完全关断时,TCR的电抗值为无穷大,此时的TCSC可以视为普通的电容器串联补偿;当晶闸管的导通角逐渐增大时,TCR的电抗值从无穷大逐渐减小,此时的TCSC可以视为TCR支路的电抗与电容器的容抗相并联,整体将呈容性并逐渐增大;当TCR的等效电抗值等于电容容抗值时,支路将发生并联谐振,相当于开路,此时的TCSC阻抗为无穷大;当晶闸管导通角度进一步增大时,即TCR的等效电抗值大于电容容抗值时,TCSC为感性阻抗,并且随着导通角度的增大,感抗逐渐下降;在TCR支路完全导通时,TCSC获得最小的感抗值需要注意的是,一般不使TCSC工作在感性模式下,因为在感性模式下TCSC会增加待补偿线路的电气长度,减小系统的稳定裕度,带来额外的损失1.2.2网络影响函数的求解TCSC等效的可变电抗的存在,改变了原来节点导纳矩阵的对称性,为简化计算,可根据等效电抗变换定理、替换定理等电网络的基本原理,将图2中TCSC对网络的影响等效为支路两侧节点附加注入功率,如图4所示,从而将线路上的TCSC对系统的影响移植到对应线路两端的节点上。在不改变原有网络节点导纳矩阵对称性的前提下,加入TCSC器件,即将TCSC元件对系统的影响转换为一种更为直观的方式来研究,这样在每次计算中只需考虑将TCSC对网络的影响以等效附加注入功率的形式代入网损优化模型中的等式约束条件中。图4中i节点等效附加注入的有功功率为i节点附加注入无功功率为j节点附加注入有功功率为j附加注入无功功率为经过计算,网损优化模型中的等式约束条件式(1)、(2)中的注入功率变为式中:P不含有TCSC一般线路的有功功率不等式约束为而含有可控串联补偿器支路功率表达式为则可得出含可控串联补偿器的支路线损表达式为如上所述,可以将TCSC对网络的影响以附加注入功率的形式代入网损优化模型的功率平衡方程中,这样与不含TCSC时的潮流计算相比较,可以发现在计算时并没有破坏原有节点导纳矩阵的对称性,而只需要修改雅可比矩阵中含有TCSC支路的元素,其它元素保持不变,简化了计算,加快了寻优算法的收敛速度。2增广目标函数的生成最优潮流(OPF)方法是确定电网在物理和运行约束条件下最佳运行状态的方法。OPF问题可以表述如下:式中:f(x)为待优化的目标函数,x为状态向量,h(x)为最优问题的等式约束条件,g(x)为最优问题的不等式约束条件。乘子罚函数的基本思想是根据约束条件的特点构造某种“罚”函数,然后将其加入到目标函数中,使有约束的问题转化为无约束问题去求解。这种算法对约束条件的惩罚具有双向的作用,即对约束条件的上、下限同时起作用,在处理不等式约束问题上具有显著的优势,并且乘子罚函数法能够同时处理等式约束问题和不等式约束问题,也不像其他算法那样对于初值的选定有着严格的要求在本文的模型中,需要在原有的目标函数中加入功率平衡方程式的等式约束条件。原有的目标函数与乘子罚函数相结合后将得到增广目标函数,如下式所示:式中:f(X,V)为原目标函数;N为不等式约束总数;σ式中:Δξ为目标函数可能变化的最大估计;ω为迭代过程中容许的越界精度。通过如上估算,就可以在选取罚因子时减少迭代次数,避免选择的随意性,从而达到较好的收敛效果。乘子的初值一般设置为0,并且在寻求最优解的过程中按式(4)进行修正。式中:k为迭代次数;h由于约束条件中既有不等式约束也有等式约束,因此若想在式(3)的基础上,将网损优化模型中功率平衡等式约束条件加入到目标函数中,就需要通过拉格朗日乘子得到进一步的增广目标函数,其表达式为式中:L式(8)、式(9)为节点功率平衡方程,在每次进行迭代计算时,都可以使式(6)、式(7)和式(8)得到满足,然后再按照式(7)求解出寻优向量用来构造出控制变量的修正方程式。其中的拉格朗日乘子向量和节点功率平衡方程可以由解耦法求得。通过解耦法求得拉格朗日日乘子向量λ式中:τ为收敛因子;k为迭代次数。乘子罚函数法和解耦法相结合并且同时选择了流经TCSC潮流的最佳水平,那么就可以得到有功网损为最小的最优解。算法流程如图5所示。3网络优化试验本文以图6所示的5节点系统为例进行分析和计算,验证基于乘子罚函数法和解耦法的TCSC在网损优化中的作用。算例的节点参数和线路参数如表1、表2所示。该算例将采用本文所建的最优潮流模型分析计算,潮流求解和拉格朗日乘子的收敛判据取10方式1:网络不加任何TCSC的潮流计算,结果如表3所示。方式2:基于乘子罚函数法和解耦法的含TCSC装在4-5支路时网络的最优解。方式3:基于乘子罚函数法和解耦法的含TCSC装在3-4支路时网络的最优解。观察表3结果,网络中无TCSC进行控制时,环网功率的自然分布使得线路2-5处于重载状态,而线路4-5却处于轻载状态,网络潮流分布不合理,容易引起网损增大。在环网中的两条支路上分别装设TCSC进行潮流调节控制,并采用本文所建模型及使用的算法进行网损优化求解,降低了网损,最优解如表4所示。另外,为达到缓解2-5线路和4-5线路重载和轻载状态,使系统各条线路负载功率合理化,对优化后的TCSC参数及潮流分布、网络损耗结果进行了比较,如表5所示。观察表4、表5求解结果可以发现,方式3可以在控制总网损最小的同时兼顾调节线路2-5和线路4-5的功率,使无TCSC时重载的2-5线路减轻负担,轻载的4-5线路适当增强输送功率的能力。而方式2在满足控制要求的合理化方面不及方式3效果好。4优化数学模型1)推导出了含有TCSC线路的节点等效附加注入功率和线路功率表达式,并且在网络节点导纳矩

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