基于改进蚁群算法的直线航迹跟踪控制

基于改进蚁群算法的直线航迹跟踪控制

目前，主要的缺陷机械系统控制已成为研究的重点。对薄熙来族的研究不仅可以简化结构设计，降低成本，减轻重量，还可以提高系统在执行器故障时的可靠性。由于水面船舶是与非完全有限的机械系统，因此稳定性、调整和跟踪趋势已成为一个突出的研究重点。直线航迹控制是船舶航行中常用的一种航迹控制方式,大洋航行中许多曲线跟踪问题也可以简化为直线跟踪问题,因此受到了人们的重视.在直线航迹控制的工程实际应用方面,文献做了大量的研究,缺点是只能保证直线航迹的局部渐近稳定性.文献均基于输入-输出线性化技术,对直线航迹控制系统进行了深入研究.文献采用重定义输出变量思想,定义输出变量为z=y+kψ,提出了一种保证系统局部渐近收敛的状态反馈控制律.文献定义了更为一般的输出变量为z=ψ+f(y)和z=k[ψ+f(y)]+r,设计的控制律能保证系统的全局渐近收敛性.文献利用Backstepping设计法和Lyapunov直接法设计了全局渐近镇定控制律.但是上述方法均未考虑到模型摄动和环境干扰力等不确定性的影响.文献将迭代滑模设计法同增量反馈技术相结合,提出了一种增量滑模反馈控制律.针对上述文献存在的问题,文中利用一种改进积分型滑模控制方法和Backstepping设计法,提出了一种反步自适应滑模控制律,并证明该控制律能保证系统的全局渐近稳定.该方法的优点在于控制器对模型摄动和外界干扰力等不确定性不敏感,具有良好的自适应性和鲁棒性能.同时解决了滑模控制器易出现的“抖振”问题.理论分析和仿真试验皆表明了本控制律的有效性.1阶非线性野本方程所研究的一类欠驱动水面船舶运动模型如图1所示.水面船舶的运动模型可由式(1)的微分方程来描述:式中:(x,y)表示船舶的质心在惯性坐标系{I}中的位置,ψ是船舶的艏向角,u、v、r分别表示在随船坐标系{B}中船的纵向、横向和偏航(角)速度.假定设定的直线航迹与X轴重合,则船舶艏向角即等于航向角ψ.考虑到u>>0,v≈0,所以船舶的运动方程(1)可简化为式中前进合速度为,是常数.考虑航向控制系统模型中非线性项的影响,在一阶线性艏向响应野本方程中引入非线性项,可得一阶非线性野本方程为式中:T、K为船舶操纵性指数;δ为舵角;α为非线性项模型系数.略去对式(3)中船舶纵向位移的考虑,将式(2)、(3)整理,并考虑建模误差和环境干扰力等不确定性的影响,可得欠驱动水面船舶直线航迹跟踪控制的非线性运动和动力学模型为式中:d(t)为建模误差Δ和未知环境干扰力ω的不确定性影响总和,即,假设不确定性的上界为|d(t)|≤D,且d(t)为慢变过程,即因此,欠驱动水面船舶直线航迹控制问题可描述为:设计一个控制器,保证系统式(4)的状态y、ψ、r全局收敛到零点.2基于积分项的滑模控制滑模控制方法在水下机器人、倒立摆等机械系统中获得了广泛应用.为了削弱滑模控制系统的抖振,常采用边界层方法,然而边界层方法将会导致稳态误差的存在.为此在滑模面的设计中引入积分项来解决稳态误差问题和增强滑模控制的鲁棒性,但这又引起超调较大和积分饱和效应.文献设计了一种改进积分型滑模控制方法,以减小系统的稳态误差,同时防止积分饱和.下面利用该方法与Backstepping设计法相结合来进行控制器设计.2.1基于lyapunov稳定性理论首先,考虑系统(4)的子系统将ψ看做子系统(5)的控制输入.为了消除非线性项sinψ,设计反馈控制律:式中k为正常数.将式(6)代入式(5)有定义Lyapunov函数对V1求导,则如果y=0,则.显然在控制律式(6)的作用下,系统(5)在平衡点y=0处是全局渐近稳定的.ψd不是实际控制量,定义误差变量z1、z2为将z1、z2对时间求导,可得式中:f(r)=-(r+αr3)/T,b=K/T.采用一种改进积分型滑模面:式中:λ>0是滑模面斜率,ρ≥-1为积分削弱程度调节因子,sat(S/μ)为饱和函数,其定义为式中μ为边界层厚度.定义Lyapunov函数:对V2求导,则取反馈控制律δ为式中β、ks为正常数.将式(16)代入式(15)可得式中.显然,利用Lyapunov稳定性理论可证明反馈控制律(16)能保证原系统(4)是全局指数稳定的.2.2自适应控制策略船舶运动呈现出大惯性、时变性、强非线性等特点,这导致艏向操纵模型参数很难精确获得且具有较大不确定性,并受到未知复杂环境干扰力的影响,因此实际应用中,总不确定性d(t)的上界D很难确定.为了避免d(t)上界带来的“抖振”等问题,下面采用自适应算法对d(t)进行估计.设为d(t)的估计值,估计误差.定义Lyapunov函数为对V3求导,则设计自适应反馈控制律为定义d(t)的自适应律为将式(20)、(21)代入式(19)可得2.3滑模控制理论Backstepping法通过逐步迭代设计Lyapunov函数使系统的误差为指数渐近稳定,并最终实现对原系统的全局渐近镇定.同时,利用滑模控制理论可证明渐近稳定的系统能在有限时间内到达滑模表面(即满足可达条件),从而保证了整个系统的稳定可控性.下面给出文中的一个重要结论.定理1考虑存在不确定性影响下的欠驱动直线航迹控制系统式(4),在反馈控制律式(20)和自适应律式(21)的作用下,系统式(4)是全局渐近稳定的.证明:由2.1节和2.2节的设计过程得证.注:反馈控制律式(16)使得直线航迹控制系统式(4)是全局指数稳定的.3控制律测试1.2.2控制律设计以文献中“育龙”号实习船为例进行仿真试验.该船的参数为:L=126m,船宽B=20.8m,满载吃水d=8.0m,方形系数Cb=0.681,航速为U=7.7m/s.操舵系统的标称模型参数为:K=-0.478,T=216,α=30.控制律的设计参数为:k=0.0028,λ=0.05,β=0.001,γ=0.001,ks=0.01,ρ=10,μ=0.02.上述标称模型称为模型1,假设模型参数存在不大于30%的不确定性,不失一般性,考虑一种极端情况:K=-0.478×1.3,T=216×0.7,α=30×1.3,称为变化模型即模型2.将控制律分别用于模型1、2进行仿真对比试验.试验中初始值取为:y0=1000m,ψ0=-60°,v0=r0=0;并考虑舵角饱和限制条件为:-30°≤δ≤+30°,使用MatlabSimulink软件进行数值仿真,仿真试验结果如图2~6所示.从图2~6的试验对比曲线可看出,2种模型下,控制器均保证横向位移和艏向角能快速地收敛到零点,横向位移输出光顺、无超调和振荡,没有稳态误差.舵角输出平缓、没有“抖振”现象.控制器对模型参数变化不敏感,具有良好的鲁棒性能.设定与角加速度同量级的不确定性输入d(t):建模误差Δ=0.1sin(5πt)(°·s-2),干扰力ω=±0.1(°·s-2)的正态白噪声过程.针对标称模型进行仿真试验,仿真结果如图7~11所示.从图7~11可看出,在不确定性影响下,控制器能保证横向位移和艏向角快速地收敛到期望值,横向位移输出较光顺、没有超调和稳态误差.舵角输出没有振荡、没有满舵现象.控制器对模型参数摄动和干扰力具有良好的自适应能力和鲁棒性能.4基于自适应滑模控制器的反步自适应设计讨论了存在模型摄动和环境干扰力影响下欠驱动水面船的直线航迹控制问题,得到以下结论:1)将改进积分型滑模控制方法、Backsteppi