考虑水平井水平段压力损失的注采井网合理井距及注入量优化

考虑水平井水平段压力损失的注采井网合理井距及注入量优化

0水平井注采井网水平井技术已经成为开发复杂油藏的有效手段。随着水平井技术的发展，水井开采和油田开发也可以替代。水平井注水技术研究始于20世纪90年代初,并相继在世界上一些油田得到成功应用[8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]。利用水平井注采井网开发低渗、薄层油藏可有效地保持油藏压力、提高油藏采出程度、降低水井注入压力[17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]。从经济角度考虑,水平注水井与生产井的控制面积、油井产量越大越经济。但由于薄层、低渗油藏渗流能力限制,如果井距过大将导致生产井井底压力降低到正常生产最小流动压力,注水井井底压力升高,超过最大极限压力,影响正常生产。所以水平井注采井网存在最大极限井距和合理注入量。本文利用渗流力学理论,考虑低渗、薄层油藏渗流特点,推导考虑和不考虑水平井水平段压力损失两种情况下水平井注采井网的合理注入量、合理井距公式,并分析其影响因素。1合理注水距离的导出水平井水平段存在压力损失,为了便于推导,首先在不考虑压力损失情况下进行相关推导,然后在此结果基础上进行考虑压力损失的推导。1.1油藏压力p考虑到问题的复杂性,作如下假设:油藏均质,渗透率为K;不考虑水平井水平段压力损失,注水井水平段内各点压力相等,均为piwf,生产井水平段内各点压力均为pwf;注水井水驱前缘与其压降前缘一致;不考虑重力、毛细管力。假设注水井为刚性水驱,注水井水驱前缘与生产井压降前缘相遇时(见图1),相遇处的油藏压力为油藏原始压力pi。注采井水平段长度均为L,在注水井水平段上取微元dx:dq(x)i=qiLdx(1)dx段到水驱前缘区间应用达西公式:dq(x)i=-αΚAμwdpdy(2)又因为:A=hdx(3)由(1)式—(3)式得:dy=-αLhΚqiμwdp(4)对(4)式积分:∫a0dy=-∫pipiwfαLhΚqiμwdpa=αLhΚqiμw(piwf-pi)(5)对(5)式中变量进行单位变换,得a=0.088LhΚQiμw(piwf-pi)(6)对于生产井:dq(x)p=qpLdx(7)dq(x)p=-αΚAμodpdy(8)由(3)式、(7)式、(8)式可得:dy=-αLhΚqpμodp(9)对(9)式两边积分∫DD-bdy=-∫pwfpiαLhΚqpμodpb=αLhΚqpμo(pi-pwf)(10)对(10)式进行单位变换得:b=0.088LhΚQpμo(pi-pwf)(11)1.2考虑压力损失1.2.1流场预测推导通过对有关水平井压力降落计算方法的比较,认为文献计算方法简单、结果基本符合估算要求。如果所有流体都在水平井某一端(跟端或趾端)流入井筒,可以称这种流入模式为一次流入。那么,趾端一次流入压降是最大可能的压力降;跟端一次流入压降最小。假设生产井水平段可用一水平管代替,通过该水平管的流体为不可压缩的单相流体,沿水平管的摩擦阻力系数为一常数,那么应用质量、动量和能量守恒定律,沿该水平井段的压降可写为:dpdL=(dpdL)h+(dpdL)f+(dpdL)a(12)考虑到重力压降和加速度压降可忽略不计,则(dpdL)f=λρv22gd(13)任意点压降:Δp(x)=-λρv2x2gd(14)水平段压降:Δp=-λρv2L2gd(15)即Δp=-0.81λρq2gd5L(16)根据文献,流体流入剖面有5种情况,即均匀流入、线性递减流入、线性递增流入、抛物线递增流入、抛物线递减流入(见图2)。以流体均匀流入剖面(Ⅰ型)为例,推导压降预测公式。从图2可以看出,在dx段上进入井筒的流量可写为公式(7),则沿水平段至距离趾端x处的流量为:q(x)p=∫x0dq(x)p=qpLdx(17)由(14)式、(16)式、(17)式可知,在dx段内的压降可表示为:dp=-λρov2dx2gd=-0.81λρoqp2gd5L2x2dx(18)从趾端到x处的压降为:dpⅠ(x)=∫x0dp=-0.81λρoqp2gd5L2x33(19)由(16)式、(19)式,沿程的总压降为:ΔpⅠ=∫L0dpⅠ(x)=-0.81λρoqp2gd5L13=13Δp(20)其他4种类型流入剖面压降预测推导同上,dx段井筒的流量、沿程任意点压降、总压降计算式见表1。注水井与生产井水平段压力损失的区别是,生产井从趾端到跟端压力逐渐降低,而注水井是从跟端向趾端压力降低,计算方法相同,只是压降方向不同。1.2.2压力边缘函数经单位制转换,(16)式变为:Δp=-10-10λρoQp2gd5L(21)设生产井跟端井底流压pwf,则趾端压力为:p=pwf-Δp=pwf+10-10λρoQp2gd5L(22)则(11)式可写为:b=0.088LhΚQpμo(pi-pwf-10-10λρoQp2gd5L)(23)同理在注水井和生产井压力前缘相遇时,注水井水平段趾端的压力前缘距注水井距离为:a=0.088LhΚQiμw(piwf-10-10λρwQi2gd5L-pi)(24)(23)式和(24)式是注水井和生产井压力前缘相遇时生产井、注水井水平段趾端压力降前缘距水平段距离计算公式,用于计算压力损失对水平段跟端、趾端的影响。利用一次流入、流出剖面压降前缘研究及5种流入剖面压力损失研究方法,分别给出5种流入、流出剖面的压力前缘函数。Ⅰ型:Ⅰ型流入剖面水平段任意点的压降公式为(19)式。生产井距趾端x处压力:p=pwf-ΔpⅠ(x)=pwf+0.81λρoqp2gd5L2L3-x33(25)生产井压力前缘距井距离:b=0.088LhΚQpμo(pi-pwf-10-10λρoQp2gd5L2L3-x33)(26)注水井距趾端x处压力:p=piwf-ΔpⅠ(x)=piwf-0.81λρwqi2gd5L2(L-x)33(27)注水井压力前缘距井距离:a=0.088LhΚQiμw[piwf-10-10λρwQi2(L-x)3gd5L2-pi](28)同理,可得Ⅱ型:Ⅲ型:a=0.088LhΚQiμw[piwf-10-10λρwQi2gd5L4(L-x)55-pi](31)b=0.088LhΚQpμo[pi-pwf-10-10λρoQp2gd5L4L5-x55](32)Ⅳ型:a=0.088LhΚQiμw[piwf-10-10λρwQi2gd5L6(L-x)77-pi](33)b=0.088LhΚQpμo[pi-pwf-10-10λρoQp2gd5L6L7-x77](34)Ⅴ型:2特定水平井定养剂压降损失的影响由(16)式、(21)式可以看出,水平段压力损失主要受管径与注水量、产油量的影响。对于特定水平井(定管径),压降损失主要受生产速度影响。在水平井注采井网设计前,用(21)式及表1中各式估计水平段压力损失,在工程计算中,根据实际情况选择是否考虑压力损失。2.1qopt值的计算已知水平注水井与水平生产井之间井距为D,注采比为1(Qp=Qi=Q),优化采油、注水量。由图1,当生产井的压降前缘与注水井水驱前缘相遇时:D=a+b(37)将(6)式、(11)式代入(37)式,得:D=0.088LhΚQμw(piwf-pi)+0.088LhΚQμo(pi-pwf)即Qopt=0.088LhΚD(piwf-piμw+pi-pwfμo)(38)已知极限压力pmin、pmax,产量Qp、注入量Qi,分3种情况求最大井距Dmax。正常生产最小压力、注矿井井底压力由于井距过大,所以当生产井井底压力降到正常生产最小压力、注水井井底压力升高到最大极限时,两者的压力前缘还没有相遇,导致注水井闷压,生产井无法受效。确定井距最大井距注水井压力升高到最大压力极限、生产井压力降低到最小压力极限,并且两者压力前缘恰好相遇,所确定井距为最大井距:Dmax=a+b(39)Dmax=0.088LhΚQiμw(pmax-pi)+0.088LhΚQpμo(pi-pmin)(40)如果注采比为1∶1,即Qp=Qi=QDmax=0.088LhΚQ(pmax-piμw+pi-pminμo)(41)d.a.b井网控制面积减小,经济效益降低。2.2井网设计前油藏非均质性的含量考虑压力损失时,水平井井网设计思路与上述相同,关键是获得正确的流入剖面。由于流体进入水平井的流入剖面可能是单一的,也可能是上述几种形式的叠加,所以应结合流体测试资料和相应的油藏非均质性研究进行计算。但流体沿水平段的总压降不会超过总流量一次趾端流入、流出模式下的总压降。也可应用5种流入剖面试算压力损失,结合实际压力测试,确定流入剖面,间接地进行油藏非均质性研究。油藏非均质性是制约水平井井网设计的重要因素。但对于确定的油藏,油藏的厚度、渗透率、油藏压力、井底极限压力、流体性质变化不大,所以由(40)式可知,影响最大井距的主要因素是水平井长度、生产井产量、注水井注水量。3案例研究3.1资源及地质特征哈得4薄砂层油田位于新疆维吾尔自治区阿克苏地区沙雅县境内,塔里木河南岸,距哈得逊乡约16km处。含油层系是石炭系泥岩段薄砂层,纵向上主要发育3个砂层,全区稳定分布,其上覆与下伏地层均为泥岩,其中2号、3号砂层是开发目的层,合称为薄砂层油藏,属于背斜型层状边水油藏。油藏埋深5000～5023m,含油面积66.6km2,地质储量1194×104t(2004年底),2号砂层厚度为0.60～1.80m,主要分布在1.0～1.40m,平均厚度1m,平均孔隙度为13.67%,平均渗透率为98.68×10-3μm2;3号砂层的厚度较2号砂层稍大,为1.2～2.10m,主要分布在1.4～1.80m,平均厚度1.6m,平均孔隙度为15%,平均渗透率111.36×10-3μm2。该油藏1998年开始试采,2002年正式投入开发,2002年10月25口油水井(18口油井,7口注水井)全部完井,投产油井17口,注水井7口(3口排液井)。同年底17口油井全部转为机采。由于天然能量不足,具有自喷能力低、压力下降快、产量递减快且生产能力差异大、含水上升慢等开采特征。油藏注水井最大允许井底压力取地层破裂压力的85%,为68.26MPa。生产井最小流动压力为30MPa,原始地层压力53.87MPa。地层原油密度0.8668×103kg/m3,原油黏度4.78mPa·s,地层水黏度0.3mPa·s。油藏厚度2.5m,渗透率98×10-3μm2。水平段平均长度200m,油井产量取60m3/d。3.2井网设计3.2.1井底流压降计算按水平段长度为100m、300m、500m、700m4种情况计算压力损失。以水平段长度100m为例加以说明。套管内径取0.063m。v=QpS=60×43600×24×0.0632×π=0.223m/sRe=ρodvμo=0.8668×103×0.063×0.2234.78×10-3=2548>2300由于雷诺数(Re)大于2300,故井筒内的流动为紊流,紊流时的压降主要取决于套管的粗糙度。铸铁管粗糙度一般为0.002,根据Re=2548查Moody管流摩擦系数图,得λ=0.038,由(15)式求得水平段长100m时一次流入和流出压力降落为:Δp=-0.038×0.8668×103×0.2232×1002×9.8×0.063=-134.8Ρa根据表1中5种不同流入剖面水平段压降与一次流入压降的关系,计算出100m、300m、500m、700m长度下各种流入剖面的压降(见表2)。同理计算注入井的压降,参考压力下水的黏度为0.3mPa·s,密度1.0×103kg/m3,注入量与生产井产量相同(60m3/d)。计算得Re=28098,λ=0.02,水平段长度100m,计算得Δp=-88.6Pa。根据(16)式,如果日产量为120m3/d,则压降变为原来的4倍。由哈得4油藏水平井压力损失计算知道,在产量120m3/d、水平段长700m时,水平段压降计算值最大不到0.003MPa,压力损失与油藏压力、井底流压相比,相对较小,可忽略不计。所以哈得4油藏在井网设计计算中可以不考虑压力损失问题,以简化相关计算。3.2.2水平井注砂层由前述,用(40)式计算哈得4油田水平井井网极限井距为1523.39m。由于哈得4薄砂层油藏为潮坪相潮间带发育的厚度薄、面积大的席状砂,因此砂层在油田范围内分布比较稳定,但考虑到局部非均质性,实际井距设计在1200～1500m。根据计算及数值模拟研究,哈得4油藏设计注水井7口。2003年11月正式实施水平井注水,截至2004年2月,7口注水井共配注1020m3/d,累计注水18.2×104m3,平均地层压力约37MPa,较投注前恢复约5MPa。至2004年12月累计注水51.6×104m3,平均