2023年广东省中考数学试卷及答案

2023年广东中考数学试题试卷及答案

满分120分，考试用时90分钟.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支

出5元记作（）

A.-5元B.0元C.+5元D.+10元

2.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）

AO口令egQ

3.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升

燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A.0.186xl05B.1.86xl05C.18.6xl04D.186xl03

4.如图，街道48与CD平行，拐角N/8C=137°,则拐角()

32

5.计算巳+一的结果为（）

aa

16八56

A.-B.—-C.-D.一

aaaa

6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（）

A.黄金分割数B.平均数C.众数D.中位数

7.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门

学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

111

A1

8-B.6-4-D.2-

x-2>1

8.一元一次不等式组…的解集为（）

A.-1<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<4

9.如图，43是口。的直径，ZBAC=50°,则ZD=（）

10.如图，抛物线y=a?+c经过正方形。/8。的三个顶点/,B,C,点8在夕轴上，则知的值为

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.因式分解：f_[=____.

12.itWV3xV12=.

13.某蓄电池的电压为48V,使用此蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：。）的函数表达式为

48

/=一，当R=12Q时，/的值为A.

R

14.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%,则最多可打

_______折.

15.边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分

的面积为

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

2

2

16.（1）计算：^8+|-5|+（-1）2023；

（2）已知一次函数了=丘+6的图象经过点（0,1）与点（2,5）,求该一次函数的表达式.

17.某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲

的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到lOmin,求乙同学骑自行车的速度.

18.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中

的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂/C=8C=10m,两臂夹角N4C8=100°

时，求48两点间的距离.（结果精确到0.1m,参考数据sin500口0.766,cos50°«0.643,

tan50。a1.192）

A

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，在YZ8GD中，ZDAB=30°.

（1）实践与操作：用尺规作图法过点。作边上的高。E；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）应用与计算：在（1）的条件下，/。=4,AB=6,求8E的长.

20.综合与实践

主题：制作无盖正方体形纸盒

素材：一张正方形纸板.

步骤1：如图1,将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形;

步骤2：如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.

猜想与证明：

图1图2

3

3

（1）直接写出纸板上NABC与纸盒上乙的大小关系；

（2）证明（1）中你发现的结论.

21.小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工

作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，

数据统计如下：（单位：min）

数据统计表

试验序号12345678910

A线路所用时间15321516341821143520

B线路所用时间25292325272631283024

数据折线统计图

■时间/min

OI2345678910试编字号

根据以上信息解答下列问题：

平均数中位数众数方差

A线路所用时间22a1563.2

B线路所用时间b26.5C6.36

（1）填空：a-；b=；c-；

（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.综合探究

如图1,在矩形/8CO中（/8>Z。），对角线NC,8。相交于点。，点A关于8。的对称点为4,连接

44交BD于点E,连接。

4

4

图2图3

(2)以点。为圆心，OE为半径作圆.

①如图2,口。与CQ相切，求证：AA'=y/3CA';

②如图3,口。与C4'相切，AD=\,求口。的面积.

23.综合运用

如图1,在平面直角坐标系中，正方形048c的顶点力在x轴的正半轴上，如图2,将正方形048c绕点

O逆时针旋转，旋转角为a(O°<a<45。)，Z8交直线V=x于点E,8c交》轴于点尸.

图1图2图3

(1)当旋转角厂为多少度时，OE=OF；(直接写出结果，不要求写解答过程)

(2)若点4(4,3),求尸C的长；

(3)如图3,对角线NC交V轴于点M,交直线歹=》于点N,连接FN,将与UOCF的面积

分别记为r与$2,设S=S1-S2，AN=n,求S关于〃的函数表达式.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

5

5

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

【11题答案】

【答案】（x+l）（x—l）

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】9.2

【15题答案】

【答案】15

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

【16题答案】

【答案】（1）6；（2）y=2x+\

【17题答案】

6