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8.2解一元一次不等式1.不等式的解集第8章一元一次不等式复习导入一在上一节练习第3题中，我们发现，–3、–2、–1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2>5的解，而3.5、5、7都是不等式x+2>5的解.由此看出，不等式x+2>5有许多个解。新课探究二不等式的解集的概念进而看出，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解.不等式x+2>5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集.不等式x+2＞5的解不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.不等式的解集必须满足两个条件：1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.总结解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的的某个未知数的值满足一个不等式的的所有未知数的值个体全体如x=3是2x–3<7的一个解如

x<5是2x–3<7的解集不等式的某个解必然包含于解集解集一定包含了不等式的所有解不等式的解与解集的区别与联系概念区分1.判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式

x+3<4的解；(

)（2）不等式

x+1<2的解有无穷多个；(

)（3）x=3是不等式3x<9的解；(

)（4）x=2是不等式3x<7的解集.

(

)√×

××先在数轴上标出表示2的点A则点

A右边所有的点表示的数都大于2，而点

A左边所有的点表示的数都小于2.因此可以在数轴上表示不等式的解集

x＞2.0123456-1A

把表示

2的点A画成空心圆圈，表示解集不包括

2.在数轴上表示不等式的解集如何在数轴上表示出不等式

x＞2的解集呢？0-101画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.（1）x>－1；

（2）x<

.大于向右画，小于向左画；＞，＜

，≠画空心圆.xx用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：

解集

x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.-10123456x在数轴上怎么表示

x≤5的解集？

符号“≤”表示“小于或等于”，“≥”表示“大于或等于”.用数轴表示不等式解集的方法（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心

点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向

左画.总结（2）确定方向.（1）确定空心圆圈或实心圆点；在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？随堂练习三1.下列说法正确的是()A.x=5是不等式x+5>10的解集；B.x<5是不等式x–5>0的解集；C.x≥3是不等式x–3≥0的解集；D.x≥5是不等式x+5≥0的解集.C2.不等式

x>–2与

x≥–2的解集有什么不同？在数轴

上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解

集表示出来．-10123-2-3x-10123-2-3x解集可表示为：____________.3.根据图示写出不等式的解集：（1）（2）

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