山东省潍坊诸城市2023年数学七年级上册期末达标测试试题含解析

山东省潍坊诸城市2023年数学七上期末达标测试试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各组整式中是同类项的是（）

A./与/B.2a%与—a%C.ab%与—5b2cD./与您

2.下列各式：①2x=l；©x=y.③_3—3=-6；④x+3x；⑤x—l=2x—3中，一元一次方程有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.在—|-4|,-（一7）,|0|,—卜2|中，负数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追

上乙.若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）

A.7x=6.5B.7x=6.5（x+2）

C.7（x+2）=6.5xD.7（x-2）=6.5x

5.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可

以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）

A.45x-28=50（x-1）-12

B.45x+28=50（x-1）+12

C.45x+28=50（x-1）-12

D.45x-28=50（x-1）+12

6.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意得，下

面所列的方程正确的是（）

A.40%x80%x=240B.（1+40%）x80%x=240

C.240x40%x80%=xD.40%x=240x80%

7.已知。+2。+39=m,。+38+4。=m，则〃和c的关系为（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定

8.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）

9.将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

......

A.2019B.2018C.2016D.2013

10.下列代数式书写正确的是（）

,、，1

A.a48B.C.a（x+y）D.l—abc

11.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+l=；y-・，小明想了想后翻看

了书后的答案，此方程的解是y=-然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）

335

A.一一B.-C.-D.2

222

12.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（)

A.B.（3"一/?）-C.3a-b2D.(a-3叶

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.计算：-8X4=.

14.若单项式产+2『与6y3是同类项，则”的值是.

4

15.当％=-1时，代数式％2一4%一&的值为0,则当x=3这个代数式的值是.

16.如果21x-14x2+6的值为5,则2x?-3x+4的值为.

17.单项式一生"的系数是

4

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知NCOZ）=90。，且的顶点。恰好在直线A5上.

oH

S1

（1）如图1,若NCOZ）的两边都在直线A8同侧，回答下列问题：

①当/80。=20。时，NAOC的度数为°;

②当N5O£>=55。时，NAOC的度数为°;

③若NBOD=a,则N40C的度数用含a的式子表示为;

（2）如图2,若NCOO的两边OC,0。分别在直线A8两侧，回答下列问题：

①当/30£>=28。30,时，NAOC的度数为；

②如图3,当08恰好平分NC0。时，NAOC的度数为°;

③图2中，若NB0D=a,则N40C的度数用含a的式子表示为.

19.（5分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴

影部分成为轴对称图形.（完成二种即可）

20.（8分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2尸;=Jy+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“・

是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x-D-2（x-2）-4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们，

你们能补上这个常数吗？

21.（10分）如图，AB//DE,FEHBC交AB于息A,NE=130。，求的度数.

-1,小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做

的:

5(3x-l)=2(4x+2)-l①,

15x-5=8x+4-l@,

15x-8x=4-l+5③

7x④，

7-

x=/⑤

o

老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原

因：,方程的正确的解是x=.

然后，你自己细心的解下面的方程：—――1=2+-=-.

24

23.（12分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可

的四大新生事物”进行了调查，随机调查了加人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制

成如下不完整的统计图.

（1）根据图中信息求出加=，«=

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,B

【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.

【详解】A./与力两者底数不同，故错误；

B.符合同类项定义，故正确；

C.a/c与-5b2。，后者没有字母“，故错误；

D.炉与2%,两者的x的指数不同，故错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.

2、B

【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.通常形式是ax+b=O（a,b为

常数，且。邦）.利用一元一次方程的定义依次判断即可.

【详解】解：①2x=l,是一元一次方程，符合题意；

②工二丁，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

③—3—3=Y,没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

@x+3x,不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；

⑤x-l=2x-3,是一元一次方程，符合题意.

所以，一元一次方程有2个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键.

3^B

【解析】根据负数的定义，逐一判定即可.

【详解】负数有—5（,-|-2|,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查对负数的理解，熟练掌握，即可解题.

4、B

【详解】设X秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程.

列方程得：

7x=6.5（x+2）,

故选B.

【点睛】

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.

5,C

【分析】本题中等量关系为：45x汽车数量+28=50义（汽车数量-1）一12,据此可列方程.

【详解】设汽车数量为x,根据题意可得：

45x+28=50（x-1）—12,

故选C.

6、B

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价x(l+40%)x80%=售价240元，根据此列方程即可.

【详解】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(l+40%),再打8折的售价表示为

x(l+40%)x80%,又因售价为240元，

列方程为：x(l+40%)x80%=240,

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义.

7、A

【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案.

【详解】Va+2b+3c=m,a+3b+4c=m,

a+2b+3c=a+3b+4c,

移项得b+c=0,

故选：A.

【点睛】

此题考查等式的性质：在等式两边同时加(或减去)同一个数或式子，等式仍成立.

8、C

【解析】根据正方体的十一种展开图进行判断即可.

【详解】A.符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，正确；

B.符合二三紧连结构，是正方体的展开图，正确；

C.“凹”字形结构，不是正方体的展开图，错误；

D.符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，正确；

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的十一种展开图以及判别方法是解题的关键.

9、D

【分析】设中间数为X,则另外两个数分别为x-l、x+1,进而可得出三个数之和为3x,令其分别等于四个选项中数,

解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解.

【详解】解：设中间数为X,则另外两个数分别为％-1、X+1,

三个数之和为(x-l)+x+(x+l)=3x.

当3%=2019时,

解得：x=673,

T673=84X8+1,

.,.2019不合题意，故A不合题意；

当3x=2018时，

2

解得：x=672-,故B不合题意；

当3x=2016时，

解得：x--672,

672=84X8,

.♦.2016不合题意，故C不合题意；

当3x=2013时，

解得：x=671,

671=83X8+7,

二三个数之和为2013,故D符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

10、C

【分析】根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】选项A正确的书写格式是48a,

x

6正确的书写格式是一，

y

c正确，

3

。正确的书写格式是一He.

2

故选C.

【点睛】

代数式的书写要求：

(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

11,

【分析】设这个常数为。，将y=-3代入求出”即可.

-3

【详解】解：设这个常数为。，

将y=-g代入方程得：2x[-+1=gx1-.一。

3

解得：a=巳

2

故选B.

【点睛】

此题考查的是方程的解，掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.

12、B

【分析】根据题意，列出代数式即可.

【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为（3a—

故选B.

【点睛】

此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、一1

【分析】利用有理数的乘法法则计算即可.

【详解】-8X4=-1,

故填：一1.

【点睛】

本题考查有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

14、4

【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论.

【详解】解：•••xa+2y3与Lx6y3是同类项，

4

**•a+2—6>

解得a=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义，会根据同类项定义构造方程是解题关键.

15、-8

【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将x=3,k=5代入代数式求值即可.

【详解】解：:•当x=—1时，代数式/一4%一攵的值为0,

.,.(-1)2-4X(-1)-Z:=0

解得：k=5

将x=3,2=5代入，得

原式=32—4X3_5=_8

故答案为：-8.

【点睛】

此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键.

29

16、—

7

【分析】先根据已知条件，求出2x?—3x的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解.

【详解】解：21x44x2+6的值为5,

.-.21X-14X2+6=5,

.-.14X2-21X=1,

21

2x~—3x——,

7

I29

2x2-3x+4=-+4=—.

77

29

故答案为：—.

【点睛】

本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键.

17、-2

4

【解析】试题分析：单项式一四二的系数是一.

44

考点：单项式.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)①70；②35；(3)90°-a；(2)①118。30'；②135；③90°+a

【分析】(1)①由NAOC=18(r-NCOD-NBOD求出即可；

②由ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD求出即可；

③由NAOC=180"NCOD-NBOD求出即可；

(2)①根据NBOC=NCOD-NBOD求出NBOC的度数，再根据NAOC=18(F-NBOC求出NAOC的度数即可；

②由题意知NBOC=gNCOD,求出NBOC的度数，再根据NAOC=18(F-NBOC求出NAOC的度数即可；

③根据NBOC=NCOD-NBOD求出ZBOC的度数，再根据NAOC=180"NBOC求出ZAOC的度数即可.

【详解】解：(1)①：NAOC+NCOD+NBOD=180°,ZCOD=90°,ZBOD=20°,

.,.ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD=180o-90o-20o=70°.

ZAOC+ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD=90°,ZBOD=55°,

:.ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD=180°-90o-55o=35°.

(3)VZAOC+ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD=90°,ZBOD=a,

.,.ZAOC=180°-ZCOD-ZBOD=180o-90o-a=90°-a.

(2)®VZCOD=ZBOD+ZBOC=90°,ZBOD=28°30f,

.*.ZBOC=ZCOD-NBOD=90°-28°3(T=61°30

VZAOC+ZBOC=180°,

.,.ZAOC=180o-ZBOC=1800-61o30,=n8030,.

②,.,NCOD=90。，OB平分NCOD

AZBOC=—ZCOD=45°,

2

VZAOC+ZBOC=180°,

.•.ZAOC=180o-ZBOC=180o-45o=135°.

ZCOD=ZBOD+ZBOC=90°,ZBOD=a,

:.ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-«,

VZAOC+ZBOC=180°,

.•.ZAOC=180o-ZBOC=180°-(90o-a)=90°+a.

【点睛】

本题考查了角的计算及角平分线的定义.能根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键.

19、详见解析

【分析】根据轴对称图形的定义画图即可.

【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴

对称图形

由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：(任选二种即可)

【点睛】

本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键.

20、见解析

【分析】把x=3代入代数式5(x-1)-2(x-2)-4,求出“2y-g=gy-■”的y,再代入该式子求出・.

【详解】解：5(x-l)-2(x-2)-4=3x-5,

当x=2时，3x—5=3x2—5=1,

.•・y=L

把y=l代入2y—J=Jy—■中，得

11

2x1——=—xl—■,

22

B=-l.

即这个常数为-1.

【点睛】

根据题意先求出y,将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的

方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数

的学习中将大量用到这种方法.

21、50°

【分析】先根据平行线的性质，得出NEA5的度数，再根据平行线的性质，即可得到N8的度数.

【详解】解：AB//DE,ZE=130