广东省广州市2024年七年级下学期数学期中测试题（附答案）

七年级下学期数学期中测试题一、选择题1．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）A． B． C． D．2．如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（）A． B． C． D．3．下列实数、0、，中，无理数是（）A．-2 B．0 C． D．4．如图，直线，直线，若，则（）A． B． C． D．5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是±2 B．的平方根是±3C．8的立方根是2 D．立方根等于－1的实数是－16．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限 B．在一或四象限C．在二或四象限 D．在一或三象限7．如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）A．∠A=∠CBE B．∠A=∠CC．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°8．广州，美丽的羊城，没有冬季严寒，是热门旅游城市之一，经济发达，历史人文底蕴深厚．下列表示广州市地理位置最合理的是（）A．在中国南部 B．毗邻港滨C．距离北京2000公里 D．东经、北纬9．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°10．如图所示，在平面直角坐标系中，半经均为1个单位长度的半圆，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题11．比较大小：6，．（用“”“”连接）12．将含30°角的三角板如图摆放，ABCD，若＝20°，则的度数是.13．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是，，则A点的坐标为．14．把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…………，那么…………”的形式是．15．已知1.766，5.586，则.16．在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（−4，−4），B（1，−4），C（1，−2），D（−4，−2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM将四边形ABCD的周长分为3：4两部分，则点M的坐标是．三、解答题17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为．（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．内一点，平移后P的对应点坐标为．（3）的面积为．20．把下面的说理过程补充完整：如图，已知：，，试判断与的关系，并说明理由．

解：．理由∵（），（已知）∴（等量代换）∴（）∴（）∵（已知）∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）∴（）．21．已知某正数x的两个平方根分别是和，y的立方根是-3．是的整数部分．求的平方根．22．如图所示，直线AB，CD相交于点O，，OF平分．（1）判断OF与OB的位置关系，并说明理由．（2），求的度数．23．已知点，解答下列各题：（1）点在轴上，求出点的坐标；（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；（3）若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值.24．如图，在平面直为坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接，，．（1）求点C，D的坐标及四边形的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，连接，，使？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线上的一个动点，连接，，当点P在直线上移动时（不与B，D重合），直接写出，，之间满足的数量关系．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】＞；＞12．【答案】50°13．【答案】（-1，3）14．【答案】如果两个角都是直角，那么这两个角相等15．【答案】55.8616．【答案】（0，-2）或（1，-3）17．【答案】（1）解：原式=5（2）解：原式18．【答案】（1）解：，移项得：，方程两边先同除以25得：，开平方得：．（2）解：，方程两边先同除以2得：，开立方得：，解得：．19．【答案】（1）（-4，2）（2）解：如图作出点A、B、C的对应顶点，顺次连接，则即为所求，

；

（3）5.520．【答案】解：．理由∵（对顶角相等），（已知），∴（等量代换），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．21．【答案】解：由题可知：，解得：所以，，所以，因为，，所以，．所以，所以，的平方根是．22．【答案】（1）解：OF⊥OB理由如下：∵∠BOD＝∠BOE∴OB平分∠DOE∴∠BOE＝∠BOD＝∠DOE∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠EOF＝∠COE∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝∠DOE＋∠COE＝（∠DOE＋∠COE）＝∠COD＝×180°＝90°∴OF⊥OB（2）解：设∠AOC＝x°，∠AOD＝5x°∵∠AOC＋∠AOD＝180°∴x＋5x＝180x＝30∴∠AOC＝30°，∠AOD＝150°∴∠BOE＝∠BOD＝∠AOC＝30°由（1）得∠BOF＝90°∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝90°－30°＝60°23．【答案】（1）解：∵点P在x轴上，∴，∴，∴，∴点P的坐标为.（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴，∴，∴，∴，∴.（3）解：∵点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，∴，∴，∴，∴的值为.24．【答案】（1）解：∵，∴，，∴，，∴，，∵将点A，B分别向下平移2个单位，