2015年中考模拟试卷 答案 答题卡

2015年中考模拟试卷

数学卷

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一.仔细选一选（本小题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格

子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.下列计算正确的是（）

A.-2+I-2|=0B.2°4-3=0C.42=8D.2+3X1=2

3

2.抛掷三枚均匀的硬币，三枚都是同一面朝上的概率是（）（原创）

3.疯的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（）（原创）

A.—4B.—16C.—V2D.—2^2

22

4.化简+上一的结果（）（原创）

y-xx-y

A.-x-yB.y-xC.x-yD.x+y

5.RtZ\ABC中，斜边AB=4,/B=60°,将aABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是（）

6.在AABC中，若JsinB-孝+||-cosC|=0,且NB,/C都是锐角，则NA的度数是（）

（改编自05年中考第10题）

A.15°B.60°C.75°D.30°

7.点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2:1,到原点的距离为则点P的

坐标为（）（改编自08年中考第3题）

A.（-1,2）B.（-2,-1）C.（-1,-2）D.（1,-2）

8.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的

喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需要安装这种喷水龙头的个数最少是（）

A.3B.4C.5D.6

2+a

9.已知方程/-5a+3a=0三个根分别为q,a2,%，则计算％（电+%）+。2（%+%）+%（%i）

的值（）（原创）

A.-5B.6C,-6D.3

4月

10.如图，钝角等腰三角形AOB,EFG的顶点0,B,E在x轴上，A,F在函数y=图像上，

x

且AE垂直X轴于点E,ZAB0=ZFGE=120°,则F点的坐标为

（）（原创）

A.（且±1,且）B.（715+^,75-1）

22

「,3+715指+6、n.75-16、

J（Z,）D.（---）

2222

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.因式分解：（2a+b）2-8ab=

12平坦的草地上有A,B,C三个小球，若已知A球与B球相距3米，A球与C球相距1米，则B球与

当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

（改编自09年片月考卷第18题）

16.点P（a,-a）在曲线y上，则点P叫做曲线y上的一个不动点，那么若曲线y=炉+5x+上不存

在这样的不动点，则左的取值范围是（原创）

三.全面答一答（本题有8小题，共66分）

17.（本小题满分6分）若关于x的方程一一-2=——无解，求机的值

x~3x-3

18.（本小题满分6分）学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB=AC=10米，ZB=22.5°,

学校打算种上草皮，并预定3.6x105平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用。（原创）

A

22.5

BC

B1

19.(本小题满分6分)已知a=(J)2,b=2cos30°,C=——,d=8—3,e=(sin60°-2)°,

3V2+1

于他x瓜,请你在上述式子中任选四个数分别组成：“无理数的和”与“有理数的积”的差，并

计算结果。（原创）

20.（本小题满分8）一只纸杯由于上下大小不一，将它从一定高度下掷时，落地反弹后可能是杯口

朝上，可能是杯口朝下，也可能是横卧，为了估计出杯子横卧的概率，同学们做了掷纸杯的实验，实

验数据如下表：

实验次数20406080100120140160

纸杯横卧14384752667888

相应频率0.70.450.630.590.520.560.55

（1）清将数据表补充完g

（2）画出纸杯横卧的频率分布折线图

频率

80

os.75

S70

C

；65

S60

S55

650

S45

S40

S35

20406080100120140160实睑次数

（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请

你估计这个概率是多少？（原创）

21.（本小题满分8分）在学习了函数y=+y=ax,>，=巴之后，几个同学讨论归纳了它们

x

的特性，得出了以下结论：

①当a>0时，三种函数都经过第一三象限

②函数y=ax+b,y=ax中自变量x可以是任意实数

③当a<0时，函数y=ax+b,丁=以随%增大而减小

④当a>0时，函数y=0,y随x增大而减小

x

试判断哪几个结论是准确的，然后将错误的结论中选择•个说明理由并改正。（原创）

22.（本小题满分8分）三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣，提出了各自的想法，

甲说：作45°角最方便了，只要先作一线段的中垂线，再作90°角的角平分线，就可以得到45°角

乙说：60°角也可以从等边三角形中得到

丙说：其实30。角也可以是60°角的•半，或是同圆中，同弧60°角圆心角所对的圆周角

随后他们进行了课外实践，在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°,朝旗杆直线前进6米后,

又测得仰角为45°。

①以如图。为6米，请你用尺规作图，作出示意图，不写作法，保留作a

图痕迹。,---------------1

②计算旗杆的大约高度（结果保留整数）。（原创）

23.（本小题满分10分）为响应2011年上海世博会“低碳出行”的号召，上海某初中决定举行周日

徒步郊游活动，打算从A地行往B地，已知前,路段为山路，其余路段为平地。已知队伍在山路上的

3

行进速度为6Km/h,在平地上行进的速度为10Km/h,队伍从A地到B地一共行进了2.2h»

请你根据以上信息，就该队伍行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，

并写出解答过程。（根据2009年江苏中考题22题改编）

24.（本小题满分12分）如图①，抛物线y=a/+bx+c过原点，且当x=-］时有最小值，并经过

点A（-4,2）,同时AB平行于x轴交抛物线于点B

（1）求该抛物线的解析式和点B的坐标

（2）过点A作ACLx轴于C,在x轴上是否存在点D,使△AOC与ABOD相似？

（3）如图②，将AAOB绕着点0按逆时针方向旋转后到达△A'08’的位置，当线段A'B'的中点

E正好落在直线0A上时，求直线48'与直线AB的交点P的坐标.（原创）

2015年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

12345678910

ACCACCCBBB

二、填空题（每小题4分，共24分）

111213141516

(2a-A)?24BCW4xW—且xWT30°(2,4),(3,4)K>9

2

三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20〜21题8分，第22〜23题每题10分，第

24题12分，共66分）

17、（本题满分6分）

Xm2

解：：方程」--2=与无解

x—3x—3

xm2

・・・方程———2=——有增根x=3--------------------2分

x—3x-3

・••方程两边同乘以（x-3），得：6-x=m2---------------------2分

当x=3时，m=土6--------------------2分

18、（本题满分6分）

解：过C点作BA的延长线交于点E,--------------------1分

：AB=AC=10,/B=22.5°

•,.ZEAC=45°

AAEAC为等腰直角三角形------------1分

设AE=EC=X,贝ijAB=AC=瓜=10

/.x-5A/2

AS.=-AB£C=-X10X5V2=25A/2七35.4m2-------------------2分

A22

又,:3.6x105cm2=36m2>35.4m2---------------------1分

・・・预订草皮够用1分

19、（本题满分6分）

解：答案不唯一，酌情给分。

20、（本题满分8分）

解：（1）180.55------------------各1分

（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）

频率

0.80

0.75

0.70

0.65

0.60

0.55

0.50

0.45

0.40

0.35

20406080100120140160英验次数

（3）0.55±0.1均为正确------------2分

21、（本题满分8分）

解：（1）正确的结论：①②③------------2分

（2）错误理由：当a>0时，，只有为>/>0或％<玉V。时，

而x2<0<x［时；%>y2------------------4分

改正：当a>0时，在同一象限内，函数丫二巴，y随x增大而减小——2分

x

22、（本题满分10分）

解：（1）如右图一共6分（30°,45°角，线段a各1分，余酌情给分）

（2）设AB=x，则RfAABC中，0B=x,由题意得:

6+x=V3x------------------1分

得，x=3(V3+l)^8米2分

答：旗杆高度约为8米。1分

23、(本题满分10分)

解：本题答案不唯一，下列解法供参考。

解法一：

问题：山路和平路各有多少T•米？

设山路长为xKm,平路长为yKm------------------3分

=>fx=6

根据题意，得《xv，解得40------------------5分

-+—=2.2y=12

[610i

答：山路长6千米，平路长12千米。------------2分

解法二：

问题：队伍在山路和平路上各行进多少小时？

设队伍在山路上行进了x〃，平路上行进yh

根据题意，得，解得

[6xx2=10y[y=l.2

答：队伍在山路上行进1〃，在平路上行进1.2〃。

24、(本题满分12分)

解：(1)抛物线解析式为y=------------------1分

点B坐标为(1,2)------------------1分

(2)可证NAOB=90°,AZA0C+ZB0D=90°

若/BDO=90°,则△ACO〜△ODB,此时D(l,0)------------------2分

若NOBD=90°,则△AC0S/\OBD,

,2石…2

,得OD=5

"~OD~j5

AD(5,0)------------------2分

(3)当线段A'8'的中点落在第二象限时，设48,与直线OA的交点为M

■：ZA'OB'=90°

：.A'M^OM

A'=NA

.-.AB/70A'

,.•您〃/轴。4'

，。4'与x轴重合

此时A'(-275,0),B'(0,V5)

则直线4'8'的函数y=gx+6----------2分

P坐标为(4—26,2)-----------2分

当线段A'B'的中点落在第四象限时，同理P坐标为（4+2逐,2）----------2分

万向初中：管雅萍钱国慧「---------------------

2015年中考模拟试卷

数学答题纸

姓名---------------------------贴条形码区

准考证号

，毛.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认

考生禁填X真核对条形码上的准考证号、姓名。

雷正确填涂

缺考考生，由，豉・I/O题必须使用2B铅笔填涂：其它题答案必须使用黑色

监考员用2B铅笔填事字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、箔迹清楚。

涂下面.的缺考标记T..请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区

，贝域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。例,

4.作图时，仍使用2B铅笔。

缺考标记5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。

123456789

囚

囚

囚

囚

囚

囚

囚

囚

10囚

囚

囱

回

囱

囱

囱

囱

回

囱

囿

回

回

©直©©©©

回

回

回

E1E]回

Is回

回

回

回

回

回

17、（本题满分6分）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

18、（本题满分6分）

A

22.5

BC

19、(本题满分6分)

(1)

(2)

频率

080------------------------------------------------------

075-----------------------------------------------------

070------------------------------------------------------

065

06。二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二

055________________________________

050------------------------------------------------------

045------------------------------------------------------

040------------------------------------------------------

035-***，..r—•*丁

20406080100120140160实验次数

(3)

20、(本题满分8分)

(1)

请在各题

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

(2)

21、(本题满分8分)

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无1

22、（本题满分10分）

a

23、（本题满分10分）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无小

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

24、（本题满分12分）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请

勿

在

此

区

域

内

作

答

无效

的答案

定区域

边框限

色矩形

超出黑

作答，

区域内

的答题

各题目

清在

学

卷数

拟试

考模

年中

2012

:

须知

考生

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在

各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、下列各数中互为相反数的是(▲)

A、2和工B、-2和——C、—2和|-2D、V2和—z

22J

2、方程/+3苫+1=0的根的一一-------------------------------------------------▲)

A、有两个相等实数根B、有两个不相等实数根

C、有一个实数根D、无实数根

3、。01半径为3cm,。1到直线L的距离为2cm,则直线L与。01位置关系为---------(▲)

A、相交B、相切

C、相离D、不能确定

4、下列六个结论：

①垂直于弦的直径平分这条弦；②有理数和数轴上的点一一对应；

③三角形的内切圆和外切圆是同心圆；④相等圆心角所对的弦相等。

⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；

⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4兀平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的

函数关系是正比例函数。其中正确的结论的个数是-------------------------------(▲)

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、一个儿何体是由•些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个儿何体的小正方块有

6、已知且awO,b^O,a+6w0,则函数y=ax+A与y=9心在同一坐标系中的图象不可能是

x

..................................................................................(▲)

A.B.C.D.

（第6题）

7、抛物线y=ax2+bx+c（a#0）的对称轴是直线x=2,且经过点p（3,0）.则a+b+c的值为------（▲）

A>1B、2C、-1D、0

8、兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长4

为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现参

树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得中

此影子长为0.2米，•级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面\

上的影长为4.4米，则树高为-----------------------------（▲）

A、11.5米B、11.75米C、11.8米D、12.25米（第8题）

9、一次数学课匕章老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下个腰长为10厘

米的等腰三角形.且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则

剪下的等腰三角形的面积为----------------------------------------------（▲）平方厘米

A、50B、50或40C、50或40或30D、50或30或20

10、如图点A是5X5网格图形中的•个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1,以A为

其中的一个顶点，面积等于2的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（▲）

2

A、14B、15C、16D、17

（第10题）（第12题）

二、填空题：（每小题4分，共24分）

____2

11、函数y=Jx-3中,自变量x取值范围是▲,函数y=----中，自变量x取值范围是▲。

12、如图，若N1=N2=45°,Z3=70°,则/4的度数是▲。

13、萧山历史上规模最大、投资最多、涉及面最广的交通基础设施工程。“12881”工程就是争取用三年

时间，在全区范围内推进“一桥两隧八纵八横一绕”工程建设，完成交通道路投资428.6亿元，新建、

改建道路273公里，到2011年基本形成“城乡贯通、区间快速、主次分明、东网加密”的全区交通道

路网络体系。将428.6亿元用科学记数法表示为▲元。

14、如图，。。2与半圆。内切于点C,与半圆的直径AB切于点D,若AB=6,OOz的半径为1,则/ABC的

度数为▲。

15、如图，在aABC中，AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN,EM.若AB=13cm,

BC=10cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为▲

16、如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形0ABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10,0）、

C（0,4）,点D是0A的中点，点P在BC边上运动，当aODP是腰长为5的等

腰三角形时，点P的坐标为“/口上_。v

DAx

c

•02

（第14题）（第15题）（第16题）

三、解答题：（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20〜21题8分,

第22〜23题每题10分，第24题12分，共66分）

17、（本题满分6分）

2x+5<3x+2

解不等式组：hx-4

——<x

2

18、（本题满分6分）

如图，已知NM0N,只用直尺（没有刻度）和圆规求作：（保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）/M0N的对称轴，见图（1）

（2）如点A、B分别是射线0M、0N上的点，连接AB,求作△AOB中0B边的高线。

见图（2）

19、（本题满分6分）

某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图

中的数据完成下列问题.

（第19题图）

（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有人;

（2）这次考试分数在80-99分的学生数占总人数的百分比为%（精确到0.01%）；

（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；

（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是分.

20、（本题满分8分）

在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件一一时，每个电子元件的

状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等.

（第20题图1）（第20题图2）（第20题图3）

（1）如图1,当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是;

（2）如图2,当有2个电子元件0、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q之间电流能

否通过的所有可能情况，并求出尸、。之间电流通过的概率；

（3）如图3,当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是.

21、（本题满分8分）

小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a>8）,就站在A窗口队

伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上，B窗口每分钟有6人买了饭离

开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。

（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？

（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A

窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）。

22、（本题满分10分）

为把浙江小商品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：

生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3<a<8）,每件产品销售价为10万美元，每年最

多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年

最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05/万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情

况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润必、%与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式,