空间中点、直线和平面的向量表示(教学课件) 高二数学选择性必修一同步高效课堂系列(人教A版)_第1页
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文档简介

1.4.1空间中点、直线和平面的向量表示高二·数学RJ·选择性必修第一册能用向量语言表述直线和平面01学习目标理解直线的方向向量与平面的法向量02会求直线的方向向量与平面的法向量03思考:如何用向量表示空间中的一个点?

空间中任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定思考:一个定点和两个定方向能否确定一个平面?进一步地,一个定点和一个定方向能否确定一个平面?如果能确定,如何用向量表示这个平面?

空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量唯一确定

【迁移】若本例条件不变,试求直线PC的一个方向向量和平面PCD的一个法向量.【训练2】如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,△PAB是边长为1的正三角形,ABCD是菱形,∠ABC=60°,E是PC的中点,F是AB的中点,试建立恰当的空间直角坐标系,求平面DEF的一个法向量.

(1)AP∶PB=1∶2;(2)AQ∶QB

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