苏教版数学六年级（下册）第5课时 立体图形的表面积和体积

总复习

苏教版数学六年级（下）七2.图形与几何第5课时立体图形的表面积和体积（1）（教材第94页）什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算?把长方体沿棱剪开，展开得到6个长方形，长方体的表面积就是这6个长方形的面积和。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2abhabh前后左右上下把正方体沿棱剪开，展开得到6个完全相同的正方形，正方体的表面积就是其中一个面面积的6倍。正方体的表面积＝棱长的平方×6aaaa前后左右上下aa把圆柱沿高和底面圆周剪开，侧面是一个长方形（正方形），圆柱的表面积就是三个面面积的和。圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高rhC侧面上底下底h圆柱的侧面积怎样计算呢？底面底面底面的周长高侧面圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体所占空间的大小，叫作物体的体积。一个容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积。常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（）

1000体积(容积)单位：立方米立方分米（升）

立方厘米（毫升）（）1000什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体所占空间的大小，叫作物体的体积。一个容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积。常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（）

1000体积(容积)单位：立方米立方分米（升）

立方厘米（毫升）（）1000立体图形的体积计算公式用棱长为1cm的小正方体摆成不同的长方体，长方体所含小正方体的数量就是长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高abh正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。正方体的体积＝棱长的立方aaa立体图形的体积计算公式把圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高。圆柱的体积＝底面积×高立体图形的体积计算公式把圆锥形容器里的沙子倒入与它等底、等高的圆柱形容器内，3次才能倒满。圆锥的体积＝与圆锥等底、等高的圆柱的体积×－13V=____V=____V=____V=____abha3ShSh求物体的体积是从物体的外部来测量相关数据的，求物体的容积是从物体的内部来测量相关数据的。V=____Sh长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长的立方圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高V＝abhV＝a3V＝πr2h立体图形的体积计算公式圆锥体积＝底面积×高×－13V＝－S底h＝－πr2h13131.在括号里填合适的单位。（1）一间卧室地面的面积是15（

）。（2）一瓶牛奶大约有250（

）。（3）一间教室的空间大约是144（

）。（4）一台微波炉的体积是92（

），容积是25（

）。平方米毫升立方米立方分米升（教材第94页）2.0.5m3=（

）dm3

4050dm3=（

）m30.09dm3=（

）cm360cm3=（

）dm31.04L=（

）mL

75mL=（

）cm35004.05900.061040753.计算下面立体图形的表面积和体积。表面积：42×6=96（平方厘米）体积：43=64（立方厘米）表面积：（5×3+4×3+5×4）×2=（15+12+20）×2=94（平方厘米）体积：5×4×3=60（立方厘米）表面积：3.14×10×5=157（平方厘米）3.14×（10÷2）2×2=157（平方厘米）157+157=314（平方厘米）体积：3.14×（10÷2）×5=392.5（立方厘米）3.计算下面立体图形的表面积和体积。4.求下面立体图形的体积。（1）一个正方体，底面周长是8dm。（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是

50cm。（8÷4）3=8（立方分米）答：正方体的体积是8立方分米。12×12×50=7200（立方厘米）答：长方体的体积是7200立方厘米。（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。12.56÷3.14÷2=2（厘米）3.14×22×5=62.8（立方厘米）答：圆柱的体积是62.8立方厘米。（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。3.14×32×4.5×=42.39（立方厘米）答：圆锥的体积是42.39立方厘米。5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？40×35=1400（平方厘米）1400平方厘米=14平方分米答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）（0.6×1.8+0.4×1.8+0.6×0.4）×2=（1.08+0.72+0.24）×2=2.04×2=4.08（平方米）答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？3.14×4×2×12=301.44（平方分米）3.14×42×2=100.45（平方分米）301.44+100.48=401.92（平方分米）答：制作油桶至少需要401.92平方分米铁皮。7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？3.14×40×50=6280（平方厘米）3.14×（40÷2）2=1256（平方厘米）6280+1256=7536（平方厘米）答：制作水桶至少需要7536平方厘米铁皮。7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？0.628×1.2=0.7536（平方米）答：制作通风管至少需要0.7536平方米铁皮。8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。这个沙坑大约要填沙多少吨？40厘米=0.4米5×1.8×0.4=3.6（立方米）3.6×1.7=6.12（吨）答：这个沙坑大约要填沙6.12吨。巩固练习1.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）表面积：（15×10+8×10+15×8）×2=700（cm2）体积：15×10×8=1200（cm3）表面积：6×10×10=600（cm2）体积：10×10×10=1000（cm3）1.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）表面积：2×3.14×42+3.14×8×12=401.92（cm2）体积：3.14×42×12=602.88（cm3）1.计算下面各图的表面积和体积。（图中单位：cm）2.下面这个容器一共能装多少毫升水？（容器壁的厚度

忽略不计。）8×5×2+3.14×(4÷2)2×3=117.68（dm3）=117680（mL）答：这个容器能装117680毫升水。3.一台长方体形冰箱长0.6m，宽0.5m，高1.8m。（1）做这台冰箱的包装盒至少需要纸板多少平方米？（2）这台冰箱占地面积是多少平方米？（1）（0.6×0.5+0.6×1.8+0.5×1.8）×2=4.56（m2）答：做这台冰箱的包装盒至少需要纸板4.56平方米。（2）0.6×0.5=0.3（m2）答：