【物理】机械能守恒定律 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.4机械能守恒定律人教版必修第二册同步课件

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。

在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？ABhh'结论：h'＝h，且与β角的大小无关。ABhh'αβ知识点一：追寻守恒量在光滑A斜面上：

a＝gsinαx＝v2/2ah＝xsinα＝v2/2g

a'＝－gsinβx'＝（0－v2）/2a'h'

＝x'sinβ

=v2/2g在光滑B斜面上：实验表明：斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。

后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。ABhhαβ知识点二：动能和势能的相互转化射箭运动跳水运动1.在以下体育比赛中，哪些能量之间发生了转化?ABNABCGFA、B等高AC=CB2.由A到B过程中，能量如何转化?动能势能

Ek＝mv2/2

重力势能弹性势能EP＝mgh物体由于运动而具有的能叫做动能

相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能

物体的动能和势能之和称为物体的机械能，用E表示。E=

Ek+EP注意:势能具有相对性,所以机械能也具有相对性,求机械能时应先规定零势能面.3.机械能的定义及分类Ep=kx2/2一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落（图8.4-2）。它们都由高度为h1

的地方下落到高度为h2

的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？这里以动能与重力势能的相互转化为例，讨论这个问题。我们讨论物体沿光滑曲面滑下的情形。这种情形下，物体受到重力和曲面支持力的作用，因为支持力方向与运动方向垂直，支持力不做功，所以，只有重力做功。物体在某一时刻处在高度为h1

的位置A，这时它的速度是v1。经过一段时间后，物体下落到高度为h2的另一位置B，这时它的速度是v2

。用W表示这一过程中重力做的功。从动能定理知道，重力对物体做的功等于物体动能的增加，即另一方面，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少，即从以上两式可得重力做了多少功，就有多少重力势能转化为动能。把上式移项后等式左边为物体末状态动能与势能之和，等式右边为物体初状态动能与势能之和。可见，在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。知识点三：机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这叫作机械能守恒定律。2.表达式：

表达式意义注意事项守恒观点E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2系统初、末状态机械能的总和相等初、末状态必须选择同一零势能面计算势能转化观点ΔEk增＝ΔEp减系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能应用时关键在于分清势能的减少量或增加量转移观点ΔEA增＝ΔEB减A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题3.对表达式的理解：4.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。5.对守恒条件的理解：(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。例题：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（图8.4-5），摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？在阻力可以忽略的情况下，小球摆动过程中受重力和细线的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个过程中只有重力做功，机械能守恒。小球在最高点只有重力势能，动能为0，计算小球在最高点和最低点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动能，从而算出它在最低点的速度。解：以小球为研究对象。设最低点的重力势能为0，以小球在最高点的状态作为初状态，以小球在最低点的状态作为末状态。在最高点的动能,重力势能是在最低点的重力势能,而动能可以表示为运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即。把初末状态下动能、重力势能的表达式代入，得由此解出小球运动到最低点时的速度大小(1)选取研究对象——物体系统或物体。(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态的机械能。(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。6.运用机械能守恒定律的基本思路：1.下列过程中加点物体的机械能守恒的是

()A.秋天树叶从树上飘落B.在空中匀速上升的热气球C.运动员用力推出后在空中运动的铅球D.在蹦床上来回运动的运动员C2.下列关于物体机械能守恒的说法中正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒；B.合外力对物体不做功，物体机械能一定守恒；C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒；D.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒。C3.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(

)A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加D4.如图所示，质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁的距离为2.5m，秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°。已知g=10m/s2，忽略手与绳间的作用力。求秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力大小。

题型1机械能守恒的条件题