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文档简介

指数函数应用1/11复习练习1.对于函数y=ax，图象经过点(1,2),则当x∈[-1，2]时，y∈————————3.求以下函数定义域和值域：2.(1)函数递增区间是_______(2)函数递增区间是_______4.若函数f(x)=3+ax-1(a>0,且a≠1)图象恒过一定点，则该定点坐标是

。2/11

1.某种放射性物质不停改变为其它物质，每经过1年剩留这种物质是原来84%.画出这种物质剩留量随时间改变图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来二分之一(结果保留一个有效数字)? 例题3/11解：设这种物质最初质量是1，经过x年，剩留量是y.经过1年,剩留量y=1×84%=0.841经过2年,剩留量y=0.84×84%=0.842经过3年,剩留量y=0.842

×84%=0.843………普通地,经过x年,剩留量y=0.84x(x>0)画出指数函数y=0.84x图象,y=0.84x10.20.40.60.81234x0y从图上看出y=0.5只需x44/11处理数学应用题，首先需要在实际情境中去了解、分析给出问题，舍弃与解题无关非本质原因，提取有用信息,抽象转化为数学模型，步骤以下：

实际问题

抽象、简化、明确变量间关系建立变量和参数间一个明确数学关系,建立数学模型

求解该数学模型,验正答案

回到实际问题,得到最终结果总结：5/112.~年，我国国内生产总值年平均增加7.8%左右，按照这个增加速度，画出从年开始我国年国内生产总值随时间改变图象，并经过图象观察到年我国年国内生产总值约为年多少倍？（结果取整数）解：设年我国年国内生产总值是1，x年后我国年国内生产总值是为y因为国内生产总值年平均增加7.8%，所以从年开始，每年国内生产总值是上一年1.078倍，则经过1年，y＝1×1.078＝1.078经过2年，y＝1.078×1.078＝1.0782经过3年，y＝1.0782×1.078＝1.0783……6/11普通地，经过x年，我国年国内生产总值你知道需要多少年后能够翻两番呢？y=1.078x画出指数函数图象，从图

象上看出，y=1.078x当x＝10时，y≈2（x∈N*）答：到年我国年国内生产总值约为年2倍7/11X=18.45758/113.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期为x，本利和(本金加上利息)为y元。（1）写出本利和y随存期x改变函数关系式；（2）假如存入本金1000元，每期利率为4.14%，试计算5期后本利和.思索：（1）假如存入本金1000元，每期利率为4.14%,第几期后本利和超出本金1.5倍？（2）要使10期后本利和翻一番，利率应为多少（准确到0.001）?9/111.已知某种物质经过84年残留量是原来二分之一.则akg这种物质经过100年后残留量是_______kg2.已知某农药厂今

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