版选修2-2

版选修2-2Tag内容描述：<p>1、复数的除法 1 复数除法的法则 复数的除法是乘法的逆运算，满足 (c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商， 记作 . a+bi c+di 2 a+bi c+di = (a+bi)(c-di) (c+di)(c-di) = (ac+bd)+(bc-ad)i c2+d2 + = c2+d2 ac+bd bc-ad c2+d2 i (c+di 0) 因为c+di 0 即 c2+d2 0， 所以商 是唯一确定的复数. a+bi c+di 3 例3 计算:（1） （1+2i)(3-4i) 解：（1+2i)(3-4i)= 1+2i 3-4i = (1+2i)(3+4i) (3-4i)(3+4i) = -5+10i 25 5 1 5 2 =-+i . 4 (2) (3+2i) (2-3i) = 解: 3+2i 2-3i (3+2i)(2+3i) (2-3i)(2+3i) = (6-6)+(4+9。</p><p>2、1 山东省临沂第一中学 2.3 数学归纳法 临沂一中数学组 2 山东省临沂第一中学 问题提出 1.归纳推理的基本特征是什么？ 由个别事实概括出一般结论. 2.综合法，分析法和反证法的基本思 想分别是什么？ 综合法：由已知推可知，逐步推出未知. 分析法：由未知探需知，逐步推向已知. 反证法：假设结论不成立，推出矛盾得 证明. 3 山东省临沂第一中学 3.归纳推理能帮助我们发现一般结论 ，但得出的结论不一定正确，即使正确 也需要经过严格的证明才能肯定其真实 性. 综合法，分析法和反证法虽可证明 某些结论，但都有其局限性，因此，我 们非常需。</p><p>3、第一章导数及其应用1.1.1变化率问题教学目标：1理解平均变化率的概念；2了解平均变化率的几何意义；3会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念教学过程：一创设情景为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲线的切线;三、求已知函数的最大值与最小值;四、求。</p><p>4、微积分基本定理一：教学目标知识与技能目标：通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分过程与方法：通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感态度与价值观：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力。二、教学重难点重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分。难点了解微积分基本定理的含义三、教学方法：探析归纳，讲练结合四。</p><p>5、微积分基本定理一、教学目标：了解牛顿-莱布尼兹公式二、教学重难点：牛顿-莱布尼兹公式三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：定积分的概念及计算（二）、探究新课我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），则物体在时间间隔内经过的路程可用速度函数表示为。另一方面，这段路程还可以通过位置。</p><p>6、简单复合函数的求导法则（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：1、了解简单复合函数的求导法则；2、会运用上述法则，求简单复合函数的导数。二、教学重点：简单复合函数的求导法则的应用教学难点：简单复合函数的求导法则的应用三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、课时安排：1课时四、教学过程（一）、复习：两个函数的和、差、积、商的求导公式。1. 常见函数的导数公式：；2.法则1 法则2 , 法则3 （二）、引入新课海上一艘油轮发生了泄漏事故。泄出的原油在海面上形成一个圆形油膜，油膜的面积S(单位：m2)是油膜半径r(单位：m)的函数：。</p><p>7、计算导数（1）（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：1、能根据导数的定义求简单函数的导数，掌握计算一般函数在处的导数的步骤；2、理解导函数的概念，并能用它们求简单函数的导数。二、教学重点：根据导数的定义计算一般函数在处的导数；教学难点：导数的定义运用三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、课时安排：1课时四、教学过程（一）复习导入新课注 意那么，如何利用导数的定义求函数的导数？从而导入新课。（二）、探析新课计算函数在处的导数的步骤如下：（1）通过自变量在处的x，确定函数在处的改变量：；（2）确定函数在处的平均。</p><p>8、定积分的简单应用（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：1、了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2、掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。二、教学重点与难点：1、定积分的概念及几何意义；2、定积分的基本性质及运算在物理中应用。三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、课时安排：1课时四、教学过程（一）、复习：（1）、求曲边梯形的思想方法是什么？(2)、定积分的几何意义是什么？（3）、微积分基本定理是什么？ （二）、定积分的应用【定积分在物理中应用】1、求变速直线运动的路程我们知道，作变速直线运动。</p><p>9、导数的加法与减法法则一、教学目标：1、了解两个函数的和、差的求导公式；2、会运用上述公式，求含有和、差综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。二、教学重点：函数和、差导数公式的应用教学难点：函数和、差导数公式的应用三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：导函数的概念和导数公式表。1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即2. 导数的几何意义：是曲线上点。</p><p>10、课题： 导数的几何意义（铜鼓中学数学教研组）教学目的：1. 了解平均变化率与割线之间的关系2. 理解曲线的切线的概率3. 通过函数的图像理解导数的几何意义教学重点函数切线的概念，切线的斜率，导数的几何意义教学难点理解导数的几何意义教学过程练习练习注 意。</p><p>11、导数的乘法与除法法则（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：1、了解两个函数的积、商的求导公式；2、会运用上述公式，求含有积、商综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。二、教学重点：函数积、商导数公式的应用教学难点：函数积、商导数公式三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、课时安排：2课时四、教学过程（一）、复习：两个函数的和、差的求导公式1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记。</p><p>12、第二课时 复数的几何意义（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。二、教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。三、教学方法：阅读理解，探析归纳，讲练结合四、课时安排：1课时四、教学过程（一）、复习准备：1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。2复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？3. 若，试求的值，（呢？）4.虚数单位:(1)它的平。</p><p>13、微积分基本定理（铜鼓中学数学教研组）一：教学目标知识与技能目标：通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分过程与方法：通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感态度与价值观：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力。二、教学重难点重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分。难点了解微积分基本定理的含义三、教学方法。</p><p>14、课 题：函数的极值(1)（铜鼓中学数学教研组）教学目的：1.理解极大值、极小值的概念.2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值.3.掌握求可导函数的极值的步骤教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤授课类型：新授课 课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：对极大、极小值概念的理解，可以结合图象进行说明.并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的. 从图象观察得出，判别极大、极小值的方法.判断极值点。</p><p>15、第一章 推理与证明（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点。3、了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程与特点。4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。二、教学重点：1、能利用归纳和类比等进行简单的推理2、能用综合法、分析法、反证法、数学归纳法证明一些简单的数学命题。教学难点：数学归纳法三、教学方。</p><p>16、复数复数的乘法与除法（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算。2、过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。3、情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。二、教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算 三、教学方法：探析。</p><p>17、2.3 数学归纳法,第二章 推理与证明,学习目标 1.了解数学归纳法的原理. 2.掌握用数学归纳法证明等式、不等式等简单的数学命题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 数学归纳法,在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下.,思考1,试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？,答案,答案 (1)第一辆自行车倒下. (2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒下导致后一辆一定倒下.,思考2,利用这种思想方法能解决哪类数学问题？,答案,答案 一些与正。</p><p>18、1.5.1 曲边梯形的面积,第1章 1.5 定积分(选学),学习目标 1.了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法. 2.会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 曲边梯形的面积,如何计算下列两图形的面积？,答案,答案 直接利用梯形面积公式求解. 转化为三角形和梯形求解.,思考2,如图，为求由抛物线yx2与直线x1，y0所围成的平面图形的面积S，图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别？,答案,答案 已知图形是由直线x1，y0及yx2所围成的，可称为曲边梯形，曲边梯形的一条边为曲线段，而“直边。</p><p>19、1.4.1 曲边梯形面积与定积分,第一章 1.4 定积分与微积分基本定理,学习目标 1.了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法. 2.会求曲边梯形的面积及变力所做的功.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 曲边梯形的面积,如图，为求由抛物线yx2与直线x1，y0所围成的平面图形的面积S，该图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别？,答案,答案 已知图形是由直线x1，y0和曲线yx2所围成的，可称为曲边梯形，曲边梯形的一条边为曲线段，而“直边图形”的所有边都是直线段.,思考2,能否将求曲边梯形的面积问题转化为求“直。</p>