必修一第二章2

必修一第二章2Tag内容描述：<p>1、教学目标: 1.理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义. 2.掌握有理指数幂的运算性质,灵活地运用乘法公式进行有理指数幂的运算与化简,会进行根式与分数指数幂的相互转化.,教学重点:分数指数幂的运算.,指数函数,（二）,深圳育才中学,高一年级备课组,新课标教案,复习引入：,1. 的 次方根:,0的偶次实数方根为0；,负数没有偶次实数方根.,(i) 为奇数时 ,只有一个.为：,(ii) 为偶数时 ,有两个，为：,2.性质：,当 为奇数时,当 为偶数时,当 为奇数时,(ii),(iii),当 为偶数时,(i),思考：,类似地：,当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，,根式。</p><p>2、指数函数,材料一：,某细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个，4个分裂为8个，依此类推，假设分裂的次数为x，相应的细胞数为y，写出y与x的关系式。如果分裂一次需要10分钟，那么1个细胞1小时后分裂成多少个细胞？,第一次,第二次,第三次,第x次,2个,4个,8个,2x,个,细胞个数和分裂次数的关系式： Y=2x,材料二：,一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半，依此类推，设剪掉x次后剩余的绳子长度为y米，试写出y与x的关系式。,材料三：,A先生从今天开始，每天给你10万元，而你应该承担如下任务：第一天给A先生2元，。</p><p>3、指数函数,（一）,深圳育才中学,高一年级备课组,新课标教案,教学目标：,1.复习巩固幂指数的概念及运算法则；激发出学生,2.在二次根式、三次根式的基础上，引出n次根式，,理解根式的概念及运算法则；并能熟练准确地进行根式,运算；为下一步学习分数指数幂作准备.,3.通过本课学习培养学生类比联想的数学思维方法；,为进一步学习打好基础.,继续学习的兴趣.,教学重点：,根式的概念及运算,情景设计：,某细胞分裂时， 由1个分裂成2个， 2个分裂成4个， 4个分裂成8个 如果分裂一次需要 10分钟，那么1个 细胞1小时后分裂 成多少个细胞？,分析：一个。</p><p>4、2.4 幂函数,2006年10月,一.幂函数的概念：,一般地，我们把形如y=x的函数叫做 幂函数，其中x是自变量， 是常数。,幂函数与指数函数的对比,底数,指数,指数,底数,幂值,幂值,判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点: 看看未知数X是 指数还是底数,指数函数,幂函数,练习,这个是幂函数,这个是幂函数,2.已知幂函数y=f(x)经过点(2, ), 试求出这个函数的解析式.,哪几个是幂函数,中,在函数,1,2,.,1,2,2,=,+,=,=,=,y,x,x,y,x,y,x,y,1,x,3,y,=,作出下列函数的图象:,1,-1,1,0,27,8,1,0,-1,-8,-27,9,4,1,0,1,4,9,3,2,1,0,-1,-2,-3,3,2,1,0,-1,-2,-3,作出。</p><p>5、幂函数,我做的幂函数最满意的的是第五张和第九张,第五张把本 做五个的幻灯片全部设置在这个幻灯片里,第九张把三张幻 灯片设置在这个幻灯片里.,第十四张和第十五张采用表格,出现的效果逐一显示,坐标里画图时严格采用先描点再画图,主要表现在第五张里.,一. 幂函数的定义,二. 讨论幂函数 的定义域,这时,函数的定义域是,意义是,2. 当 是零时，,函数的定义域是,想一想：这时的函数定义域为什么不是,3. 当 是负整数时，即,，这时,n个,函数定义域是,三. 研究幂函数的图象与性质,函数 是奇函数，它 的图象关于 原点对称。,1.,函数 是偶函数，它 的。</p><p>6、对数的运算,一般地，如果,的b次幂等于N, 即,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习上节内容,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,复习上节内容,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围 :,复习上节内容,新授内容：,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a。</p><p>7、对数在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍,-法国著名数学家、天文学家 P.S.Laplace(17491827),计算的回忆与思考：,思考：,？,对数的概念,指数式化对数式,注意用语言表达对数式的含义，并写出它的对数表达式：,对数式化指数式,求值,2的多少次方为64？ 因为 得,求值,个人练习 小组交流,课本58页练习 1，2，3，4，6（1）,归纳-特殊值,计算问题,函数计算器一般提供常用对数和自然对数的计算 在数学手册或数学用表中，还提供常用对数表和自然对数表 其他底数的对数计算，可参考计算器的说明书,常用对数 自然对数,重点,注意底数和真数的限。</p><p>8、2.3 对数与对数函数,对数 对数函数,思考问题,假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年 平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995 年的多少倍？,答： y=a(1+8%)5=1.085a 是1995年的1.085倍,已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？,答： 1.08x=2,x=?,对数的定义,如果a(a0,a1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数 b就叫做以a为底N的对数，记作 logaN=b 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 负数和零没有对数. loga1=0 logaa=1,对数恒等式,证明： 设ab=N 则 b=logaN 所以 alogaN=N,常用对数与自然对数的定义。</p>