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文档简介

教学目标: 1.理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义. 2.掌握有理指数幂的运算性质,灵活地运用乘法公式进行有理指数幂的运算与化简,会进行根式与分数指数幂的相互转化.,教学重点:分数指数幂的运算.,指数函数,（二）,深圳育才中学,高一年级备课组,新课标教案,复习引入：,1. 的 次方根:,0的偶次实数方根为0；,负数没有偶次实数方根.,(i) 为奇数时 ,只有一个.为：,(ii) 为偶数时 ,有两个，为：,2.性质：,当 为奇数时,当 为偶数时,当 为奇数时,(ii),(iii),当 为偶数时,(i),思考：,类似地：,当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，,根式可写成分数指数幂.,事实上，当根式的被开方数的指数不能被,根指数整除时，根式也可写成分数指数幂.,发现：根式运算与幂指数运算类似,(i),(ii),(iii),根式,幂指数,再对比根式与指数式的运算：,问题：根式运算也就是指数运算吗？,数学理论：,2.分数指数幂,（1）概念：,一般地，规定：,类似地：,指数,底数,注：(1)分数指数幂是指数概念的又一次推广.,的另一种写法，它们表示同一个数，只是,不再表示 个 相乘，它只是根式,形式不同而已.,如：,这表明：分数指数幂的运算就是根式的运算.,(2)分数指数幂一般不涉及负底数；如遇到，,应根据 的具体数值来确定是否有意义.,(2)运算性质：,(i),(ii),(iii),知识应用：,例1：化下列根式为分数指数幂：,例2：计算：,分组合作学习:,例3.化简：,如上表：当,接近,时，,前面的数字稳定,不变的越来越多，也可以说： 就是一个确定的实数,也是一个确定的实数.,结论：,且实数指数幂的运算法则与有理数,运算法则相同.,(i),(ii),(iii),即当：,底数,指数,课堂小结： （1）定义了分数指数幂，对幂指数扩充到了实数集； （2）分数指数幂的运算，使复杂的根式运算得以简化。,作业：1.课本习
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