成比例线段

成比例线段Tag内容描述：<p>1、比例线段典型例题例题1. 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段？（1）；（2）例题2. 如图，（1）求出AB、BC、AC的长（2）把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到的坐标，求出的长（3）这些线段成比例吗？例题3已知，求例题4已知，求的值例题5若，则的值是__________例题6设，求的值例题7如果，求：的值例题8线段，满足，求的值例题9如图，已知，在中，、分别是、上的点，并且，的周长为12cm，求：的周长参考答案例题1 分析 观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到。</p><p>2、成比例线段 一、学习目标1.掌握成比例线段的概念及性质。2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。二、学习重点线段的比与比例线段,以及比例线段的基本性质。三、自主预习1相似图形的定义： 相似图形的 必须完全相同，但是两个图形的 、 不一定相同。2成比例线段 完成课本48页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即或a:b=c:d,那么这四条线段叫做 ,简称 ,此时也称这四条线段 。3判断是否成比例线段阅读课本49页例1，注意解题格式仿例计算：已知四条线段a=2，b=3，c=6，d=10,判断它们是否成比例线段？四、合作探究1探究比例的基本性。</p><p>3、平行线分线段成比例一、学习目标理解掌握平行线分线段成比例定理。二、学习重点掌握平行线分线段成比例定理解决实际问题。三、自主预习1.阅读教材51-52页仔细完成如图,任意画两条直线 , ,再画三条与 , 相交的平行线 , ，分别量度 , ，在 上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 与相等吗?得出结论：平行线分线段成比例定理 一组_________截两条 ，所得的线段成比例。做一做 如右上图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长? 四、合。</p><p>4、如何利用线段的比值求比例式的值？难易度： 关键词：线段的比-比例式的值 答案：解决此类问题的方法是：引进一个参数k，把线段比中的字母用含k的式子表示，再代入比例式求值。【举一反三】典题：已知a:b:c=2:3:5,求的值。思路导引：由a:b:c=2:3:5，设a=2k,b=3k,c=5k,再将a、b、c代入求值。标准答案：解：根据题意，设a=2k,b=3k,c=5k,则=1。</p><p>5、教你如何求比值相似图形是数学中的一个非常重要的内容，它揭示了图形之间的大小及位置关系，不仅在数学中占有重要的地位，而且在其他自然科学中也有着极其广泛的作用.在学习相似图形前，我们必须掌握线段的比，这是学习相似图形的入门功课，下面将总结出如何求比值的方法，我们一起来看看吧！一、运用比例的性质对已知的等式，利用比例的性质，如比例的基本性质、合比性质、等比性质进行变形，进而求出所求式子的值.例1已知，则=_______.分析：本题可以由比例的等比性质解决.解：把原等式变形为.根据等比性质，得，即.所以.点评：本题是利。</p><p>6、线段的比一、求比时单位不统一致错例1甲、乙两地的距离是300 km，而地图中两地的距离是2 cm，试问地图的比例尺是多少？错解：地图的比例尺为2300=1150.剖析：比例尺是图上距离与实际距离的比，在计算比时，应注意单位要统一.如果所给的单位不一致，应先统一单位，然后再求比.造成错解的原因是没有把单位统一.正解：因为300 km=30000000 cm，所以此地图的比例尺为230000000=115000000.跟踪训练1在比例尺为112000000的中华人民共和国地图上，量得济南至北京的直线距离是6.1 cm，则济南到北京的实际直线距离为____km.二、判断线段是否成比例。</p><p>7、比例线段错解诊断比例线段是相似三角形的基础，是勾通代数与几何计算的桥梁，初学这部分内容，有的同学由于对比例线段的概念、比例的基本性质等理解不深，掌握不扎实，或缺乏慎重考虑，时常出现各种各样的错误，现将同学们作业中常见的错例归类剖析，望能对大家的学习有所帮助.一、忽视单位的统一例1 A、B两地的实际距离AB=300 m，画在图上的距离AB=5 cm，求图上距离与实际距离的比.错解：图上距离与实际距离的比是ABAB=5300=160.诊断：出现症状的原因是没有先统一单位.事实上，求两条线段的比，就是求出这两条线段用同一单位量得的线段长。</p><p>8、活用线段比解决问题在实际生活中有大量的比例线段，求解成比例线段，应根据题意列出比例式，然后通过列方程求解，下面举例说明.例1 在比例尺为18000的某学校地图上，如果矩形运动场的图上尺寸是1 cm2 cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为【 】A.80 m160 m B.8 m16 mC.800 m160 m D.80 m800 m分析：根据比例尺的定义即得.解：设矩形运动场的实际长为x cm，宽为y cm，则由图上尺寸与实际尺寸对应成比例，得，所以x=16000（cm）=160（m），所以y=8000（cm）=80（m），即yx=80 m160 m.故选A.跟踪训练1小亮家有大小两台电视机，它们的显示屏对角。</p><p>9、如何利用比的性质确定三角形的形状？难易度： 关键词：线段的比-三角形形状 答案：综合利用比的性质求出三角形各边的关系或各边的长度，再确定三角形的形状。【举一反三】典题：已知a、b、c是ABC的三边满足=，且a+b+c=17，试判断ABC的形状。思路导引：由已知给出的关系式，求出a、b、c的长度，再确定ABC的形状。标准答案：解：根据比例性质：因为=，所以=，又因为a+b+c=17，所以=3即a=7，b=5，c=5，所以ABC是等腰三角形。</p><p>10、什么是比例线段？难易度： 关键词：比例线段 答案：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即=，那么这四条线段a，b，c，d，叫做成比例线段，简称比例线段。【举一反三】典题：下面各组线段（1）3cm，4cm，5cm，7cm；（2）2cm，8cm，3cm，4cm；（3）6cm，12cm，7cm，14cm。中组是成比例线段。思路导引：（1）（2）不满足=，所以组内四条线段不成比例；(3)因为=，满足题意，正确。标准答案：（3。</p><p>11、成比例线段一、学习目标1.掌握成比例线段的概念及性质。2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。二、学习重点线段的比与比例线段,以及比例线段的基本性质。三、自主预习1相似图形的定义： 相似图形的 必须完全相同，但是两个图形的 、 不一定相同。2成比例线段 完成课本48页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即或a:b=c:d,那么这四条线段叫做 ,简称 ,此时也称这四条线段 。3判断是否成比例线段阅读课本49页例1，注意解题格式仿例计算：已知四条线段a=2，b=3，c=6，d=10,判断它们是否成比例线段？四、合作探究1探究比。</p><p>12、成比例线段 一、学习目标1.掌握成比例线段的概念及性质。2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。二、学习重点线段的比与比例线段,以及比例线段的基本性质。三、自主预习1相似图形的定义： 相似图形的 必须完全相同，但是两个图形的 、 不一定相同。2成比例线段 完成课本48页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即或a:b=c:d,那么这四条线段叫做 ,简称 ,此时也称这四条线段 。3判断是否成比例线段阅读课本49页例1，注意解题格式仿例计算：已知四条线段a=2，b=3，c=6，d=10,判断它们是否成比例线段？四、合作探究1探究比例的基本性。</p><p>13、帮你把好知识关为了帮助同学们更好地掌握本期的内容，下面就本期内容涉及的知识点进行详细讲解，供同学们学习时参考知识点一：线段的比例1线段a，b，c，d的长度如下，试判断它们能否组成比例线段.（1）a=4 cm，b=3 cm，c=10.5 cm，d=14 cm.（2）a=8 cm，b=0.05 m，c=0.6 dm，d=10 cm.分析：将四条线段的长度化为同一单位后，再按由小到大或由大到小的顺序排列起来，然后比较第一与第二，第三与第四两对线段长度的比是否相等或比较最大和最小的两条线段长度的乘积与另两条线段长度的乘积是否相等.解：（1）先把四条线段的长度按从小到大的。</p><p>14、课题：4.1.1成比例线段教学目标：1结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段2借助几何直观，掌握比例的性质及其简单应用3通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系教学重、难点：重点：了解线段的比和成比例线段的概念，了解比例的基本性质及其应用难点：了解线段的比和成比例线段的概念课前准备：制作多媒体课件教学过程：一、美图欣赏，情境导入导语：同学们，色彩斑谰的世界中有许多美丽的图形，它们有的形状、。</p><p>15、平行线分线段成比例课题名称平行线分线段成比例三维目标1.在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会作已知线段成已知比的作图题2.通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力3.通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.重。</p><p>16、3.1.2成比例线段,如果 的比值为k，那么上述式子也可写成 或 ,在上图中，对于ABC 和 ，有 .,、设线段cm，cm, 两条线段的长度比是,记作:,2、设线段200cm，m, 两条线段的长度比是,200：,200：00,两条线段的长度比叫做这两条线段的比,：,1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( ),A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段,C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段,2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）,A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm,C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm,。</p><p>17、23.1 成比例线段（1）,第23章 图形的相似,南溪桂溪中学 邓永清,观察：两张照片的大小和形状有何关系？,形状相同的图形称为相似形,说说：日常生活中碰到的相似形！,为了学习相似形，我们先学习成比例线段,知识探索,由格点图可知，,看看： 与 有关系？,知识概括,对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段 的长度之比等于另外两条线段的长度之比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段， 简称比例线段此时也称这四条线段成比例,例题解析,例,【解】,这四条线段是成比例线段。,你能总结： 判断四条线段是否成比例的步骤吗？,。</p><p>18、导 学 案 装 订 线 23.1.2平行线分线段成比例【学习目标】 1.弄清楚平行线分线段成比例定理的由来. 2.能运用该定理解答相关问题； 3.能欣赏数学表达式的对称美，理解类比的数学思想。【重点】平形线分线段成比例定理；【难点】三角形一边的平行线的性质和判定。【使用说明与学法指导】1. 认真阅读课本P51-P52，弄清楚平行线分线段成比例定理地由来；并将书本中重要的定理用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2. 通过预习A、B层能够完成导学案中的大部分问题，A层能运用定理解答相。</p><p>19、3.2.1 线段的比，成比例线段,图3-7的(1)和(2)都是故宫某宫殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的，因此这两张照片是相似的.,在照片(1)中任意取两个点P，Q，在照片(2)中找出对应的两个点P，Q，量出线段PQ，PQ的长度.计算它们的长度的比值.,自主探究,一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ， 的长度分别为m，n，那么把长度的比 叫作这两条线段 与PQ的比，记作 ，或 :PQ = n : m，,其中 ，PQ分别叫作比的前项、后项，如果 的比值为k，那么也可写成 ，或 = k PQ .,自主探究,例如，照片(1)和(2)中宫殿的上屋檐的两端点分别记作A，B，A，B.量出。</p><p>20、成比例线段检测反馈：1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则ab的值为 （ ）A.9400 B.940 C.94 D.9042.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是 ( )A.ad=cb B.ab=cd C.da=bc D.ac=db3下面四组线段中不能成比例线段的是 （ ）A3、6、2、4 B4、6、5、10C1、 D2、2、44.(1) 若，则= ， (2)3x+2y=0，则= (3)3x-2y=0则= ， (4)若，则 = 5. (1)若, 则 (2).如果，那么 6.已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15。</p>