北师大版成比例线段.ppt

,成比例线段,情景引入,在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片,你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,1、形状相同，大小不同 2、图形之间的“放大、缩小” 3、图形上相应的线段也被“放大、缩小”,对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,新课探究,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。,一、线段的比,其中，AB、CD分别叫做这个线段比的 、 。,前项,后项,若a=18 mm，b=20 mm，求ab； 若a=0.8 m，b=20cm，求 ba,注意： 1.两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个正数,它没有单位. 2.两条线段的比是有顺序的; 3.两条线段比与所选的长度单位无关. 4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必 须先化成同一单位.再求它们的比 . 5.比的性质同分数的性质.,计算:,自我检测,1、一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比 为（ ） A、100：3 B 、1:3 C、10:3 D、1000:3 2、甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例 尺为（ ） A、5:1 B、 1:5 C、1:500000 D、500000:1,3、已知点B在线段AC上，BC=AB。求下列线段的比 值：（1）AB：BC（2）AC：AB（3）BC：AC,A,C,解:(1)AB:BC=3：1 (2)AC:AB=2：3 (3)BC:AC=1：2,做一做,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.,a ：b = c ：d.,a、b、c 的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,成比例线段：,说出下列比例式中的比例内项、比例外项 和第四比例项：,【例1】判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：,（1）a4，b6，c5，d10.,【解析】 , 线段a，b，c，d不是成比例线段,，,【例题】,（2）a2，b,，c,，d,判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24,练习,如何快速地判断线段是否成比例？,将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同,（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a:c= d:b a,c,d,b成比例线段,注意,比例线段的有序性,如 叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。,试一试：,下列能组成比例线段的是（ ）,C,三、比例的基本性质,问题：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 ，那么adbc 吗？反过来，如果adbc，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？,1、由等式的基本性质： 在 两边同乘以bd，得adbc.,2、若bd不等于0，由ad=bc两边同时除以bd得出 ， 所以 a、b、c、d 四个数成比例。,思考： 由 ad=bc （a，b，c，d 都不为0） ,你还能得到什么比例式？,比例的基本性质：,（1）如果 ，那么,（2）如果 ，且 那么,两内项之积，等于两外项之积。,D,16,已知 ， ，求A,自我提升,已知:一张地图的比例尺1:30000000，量得北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?,解：,设北京到上海的实际距离大约是xcm,则,=,x=2.530000000,=75000000,即 x=750 (km),答：北京到上海的实际距离大约是750km.,1、线段的比：,课堂小结：,即两条线段的长度比。,2、成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果,（或abcd），那么这四条线段a、b、c、d叫做,成比例线段，简称比例线段,