初等函数.

初等函数.Tag内容描述：<p>1、1.4 基本初等函数、初等函数 1.4.1 基本初等函数 1.4.2 初等函数 上一页目录下一页退 出 1.4.1 基本初等函数 1.幂函数 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角 函数统称为基本初等函数 . 定义1 上一页目录下一页退 出 几个常用的幂 函数的图像： 上一页目录下一页退 出 . . 上一页目录下一页退 出 2.指数函数 定义2指数函数 指数函数的图像： 上一页目录下一页退 出 3.对数函数 定义3 对数函数。 指数函数的图像如右图： 自然对数函数 的奇函数，其图像如下： 上一页目录下一页退 出 4.三角函数 （1）正弦函数 （2）余弦函数 的偶。</p><p>2、1,第三节 基本初等函数与初等函数,一、 基本初等函数,常量函数、,指数函数、,对数函数、,三角函数、,反三角函数,幂函数、,1常量函数：,（c为任意常数）,2,2.幂函数,1、图形都通过点（1，1）。,2、,时，图形过原点，,且在,内单调增加。,3、,时，图形在,内单调减少。,图像特点：,3,例1：求函数,的定义域。,解：,4,3、指数函数,它的定义域是整个实数集,性质：,（1）图形在 x 轴的上方,（2）图形均过点,（3）,曲线从左到右逐渐上升。,曲线从左到右逐渐下降。,但与 x 轴不相交.,5,以无理数,为底的指数函数,是常用的实数函数.,指数函数的运算性。</p><p>3、精品课件 精品课件 1 邻域 记 精品课件 说明 记号f和f x 的区别 前者表示自变量x和因变量y之间的对应法则 而后者表示与自变量x对应的函数值 说明 说明 函数的记号还可用 g F 等 此时函数就记作y g x y F x y x 等 同一题中 不同的函数应用不同的记号 设数集X Y为两个非空实数集合 对任意X中的元素x 按照某一对应规则f Y中都有唯一的一个数y与之对应 则称规则f X Y。</p><p>4、第一章 函数,1.1 实数 1.2 函数 1.3 几类基本初等函数及初等函数 1.4 建立函数关系式 1.5 重点回顾,1、实数的分类,1、实数的分类,实数由有理数和无理数组成。有理数是指能表为两个整数相除形式的数，包括整数、分数、有限小数、无限循环小数，如2010， ， ，0.313 313 ，等等 ；无理数是指无限不循环小数，即不能表为两个整数相除形式的数，如 ， ， ， 等等。,2、实数的。</p><p>5、y=c O x y 第三节 基本初等函数与初等函数 一、 基本初等函数 常量函数、指数函数、 对数函数、 三角函数、 反三角函数 幂函数、 1常量函数： （c为任意常数） 2.幂函数 1、图形都通过点（1，1）。 2、 时，图形过原点， 且在 内单调增加。 3、时，图形在内单调减少。 图像特点 ： 例1：求函数的定义域。 解： 3、指数函数 它的定义域是整个实数 性质： （1）图形在 x 轴的上方 （2）图形均过点 （3） 曲线从左到右逐渐上升。 曲线从左到右逐渐下降。 但与 x 轴不相交. 以无理数 为底的指数函数 是常用的实数函数. 指数函数的运算性质: 例。</p><p>6、y=c O x y 第三节 基本初等函数与初等函数 一、 基本初等函数 常量函数、指数函数、 对数函数、 三角函数、 反三角函数 幂函数、 1常量函数： （c为任意常数） 1 2.幂函数 1、图形都通过点（1，1）。 2、时，图形过原点， 且在 内单调增加。 3、时，图形在内单调减少。 图像特点 ： 2 例1：求函数的定义域。 解： 3 3、指数函数 它的定义域是整个实数集 性质： （1）图形在 x 轴的上方 （2）图形均过点 （3） 曲线从左到右逐渐上升。 曲线从左到右逐渐下降。 但与 x 轴不相交. 4 以无理数 为底的指数函数 是常用的实数函数. 指数函数的运。</p><p>7、数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，辩证法进入了数学，微分和积分也就立刻成为必要的了。,第一章极限与连续,恩格斯,设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射.,我们通常把集合A中的元素叫原象，而把集合B中与A中的元素相对应的。</p><p>8、2.3 初等函数,在微积分中，初等函数是由以下三类函数以及它们的复合函数所构成的： （1）幂函数、多项式、有理分式及其反函数； （2）三角函数及其反函数； （3）指数函数及其反函数，即对数函数. 在复数域中如何定义这三类函数？对多项式，只要将实变数换成复变数即可；但对如sinz、ez当z是复数时，是什么意义？这需要重新定义之.,一、指数函数 二、对数函数 三、乘幂与幂函数 四、三角函数和双曲函数。</p><p>9、第一节 函数,一、邻域,二、函数,一、邻域,。,。,因变量,自变量,数集 D 叫做这个函数的定义域,二、函数,定义：设 x 和 y 是两个变量，,D 是一个给定的数集，,自变量,因变量,对应法则f,函数的两要素:,定义域与对应法则.,约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.,定义:,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数,(1) 符号函数,1. 几个特殊的函数举例,(2) 取整函数 y = x,阶梯曲线,x 表示不超过 x 的最大整数,(3) 狄利克雷函数,(4) 取最值函数,.,.,在自变量的不。</p><p>10、1 1 4复合函数 初等函数 基本初等函数 1 常数函数 2 幂函数 3 指数函数 4 对数函数 课前复习 6 反三角函数 5 三角函数 1 复合函数 例如 可看作由 复合而成 和 注意 其中 为外层 为内层 4 注意复合次序 3 不是任何函。</p><p>11、第一节函数,一、邻域,二、函数,一、邻域,。,。,因变量,自变量,数集D叫做这个函数的定义域,二、函数,定义：设x和y是两个变量，,D是一个给定的数集，,自变量,因变量,对应法则f,函数的两要素:,定义域与对应法则.,约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.,定义:,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值。</p><p>12、2、函数的定义,因变量,自变量,二、函数的概念,1、常量与变量,定义域,用x,y,z等表示,用a,b,c等表示,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函。</p><p>13、初等函数,一、基本初等函数,1.幂函数,2.指数函数,3.对数函数,4.三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数,5.反三角函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,二、复合函数 初等函数,1.复合函数,在实际问题中，有很多比较复杂的函数是由几个 比较 简单的函数“叠置”而成的，如在简谐振动中位移y与时间 t 的函数关系。</p>