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文档简介

2、函数的定义,因变量,自变量,二、函数的概念,1、常量与变量,定义域,用x,y,z等表示,用a,b,c等表示,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数,我们主要讨论单值函数。,在自变量的不同变化范围中,对应规则用不,同的式子来表示的函数,称为分段定义函数.,无定义,无定义,无定义,求,解：,3、函数的表示方法,4、函数的两要素:,自变量,因变量,对应规则f,函数的两个要素为：定义域和对应规则，,只有当定义域和对应规则均相同时，两个函数才相同。,（1）函数的定义域,主要讨论三种情况：,(1)分式:分母不等于零；,(2)开偶次方根：根号下的表达式大于等于零；,(3)对数:真数应大于零。,定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值,（5）,且,（8）,解：,或,且,（2）函数的对应规则,例2、（1）已知,解：,解：设,三、初等函数,1.基本初等函数（5类）,（2）幂函数:,（3）指数函数,(4)对数函数,(5)三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,2、复合函数,因变量,中间变量,自变量,注意:,1、不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,2、复合函数可以由两个以上的函数复合而成,例如:,也可以,也可以继续分解为,3、初等函数,基本初等函数经过有限次的、以及,复合运算以后，得到的能用一个式子表示的函数称为,初等函数。,可以
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