导数的概念及

导数的概念及Tag内容描述：<p>1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第三章 导数及其应用第1讲导数的概念及运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1设yx2ex，则y________.解析y2xexx2ex(2xx2)ex.答案(2xx2)ex2已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)________.解析由f(x)2xf(1)ln x，得f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，则f(1)1.答案13曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是。</p><p>2、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第三章 导数及其应用第1讲导数的概念及运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1设yx2ex，则y()Ax2ex2x B2xexC(2xx2)ex D(xx2)ex解析y2xexx2ex(2xx2)ex.答案C2已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)等于()Ae B1C1 De解析由f(x)2xf(1)ln x，得f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，则f(1)1.答案B3曲线ysin xe。</p><p>3、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第三章 导数及其应用第1讲导数的概念及运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1设yx2ex，则y________.解析y2xexx2ex(2xx2)ex.答案(2xx2)ex2已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)________.解析由f(x)2xf(1)ln x，得f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，则f(1)1.答案13曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是。</p><p>4、导数的运算 本题2个小题分别考查了常见函数的导 数以及导数的四则运算法则，要求掌握导 数的公式以及导数的四则运算并能熟练运 用 导导数的几何意义义 【例2】 (1)已知曲线y1/3x3在P点处的切线方程 为12x3y160，求点P的坐标； (2)求过点P(3,8)且与抛物线yx2相切的直 线方程 (2)因为点P不在抛物线上，故设抛物线上点A(xA ，yA)处的切线方程为yyAf (xA)(xxA)， 即yxA22xA(xxA)，所以y2xAx xA2. 因为点P(3,8)在该直线上， 所以xA2 6xA80，解得xA2或xA4. 所以过点P(3,8)且与抛物线yx2相切的直线方程 为4xy40或8xy160. 函数在点(x0，y0)处的导。</p><p>5、导数的概念及计算一、知识概述导数的概念及其基本运算是本周学习的重点内容，导数有着丰富的实际背景和广泛应用，通过对平均变化率的分析入手，层层深入，展现了从平均变化率到瞬时变化率的过程，指明了瞬时变化率就是导数，介绍了导数的一般定义并借助函数图象，运用观察与直观分析阐明了曲线的切线斜率和导数间的关系导数的计算主要包括两个方面，首先是几个常见函数的导数，然后是基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，关键在于使用这些公式与法则求简单函数的导数二、重难点知识归纳1变化率与导数(1)平均变化率通常把式子称为函数。</p><p>6、第一节 导数的概念及运算,基础梳理,数量化,视觉化,(2)几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点 . 处的 .相应地，切线方程为 .,3. 函数f(x)的导函数 若f(x)对于区间(a,b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自 变量x的 而 ，因而也是自变量x的函数，该函数称为 f(x)的导函数，记作 .,切线的斜率,变化,变化,f(x).,4. 基本初等函数的导数公式,f(x)= .,f(x)= .,k,0,1,2x,cos x,sinx,5. 导数运算法则 (1)f(x)g(x)= ; (2)Cf(x)= (C为常数); (3)f(x)g(x)= ;,f(x)g(x),Cf(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),典例分析,题型一 。</p><p>7、第四章 导数及其应用 第16课 导数的概念及运算课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为________3(x2a2)f(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)2已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)等于________1由f(x)2xf(1)ln x，得f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，则f(1)1.3曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是________2xy10ycos xex，故切线斜率为k2，切线方程为y2x1，即2xy10.4(2017苏州模拟)已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为________2因为y3ln x，所以y.再由导数的几何意义，有，解。</p><p>8、导数概念与计算1若函数，满足，则（ ）ABC2D02已知点在曲线上，曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）ABCD3已知，若，则（ ）ABeCD4曲线在点处的切线斜率为（ ）A1B2CD5设，则等于（ ） ABCD6已知函数的导函数为，且满足，则（ ）ABC1D7曲线在与轴交点的切线方程为________________8过原点作曲线的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为____________9求下列函数的导数，并尽量把导数变形为因式的积或商的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）10已知函数（）求的单调区间；（）求证：当时，11设函数，曲线在点处的切线方程。</p><p>9、2018高考数学异构异模复习考案 第三章 导数及其应用 课时撬分练3.1 导数的概念及计算 文时间：60分钟基础组1.2016武邑中学模拟已知奇函数f(x)满足f(1)1，则 ()A1 B1C2 D2答案A解析由f(x)为奇函数，得f(1)f(1)，所以 f(1)1，故选A.22016枣强中学一轮检测已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x(e为自然对数的底数)，则f(e)()A. BeC De答案C解析由f(x)2xf(e)ln x，得f(x)2f(e)，则f(e)2f(e)f(e)，故选C.32016衡水中学周测若曲线f(x)acosx与曲线g(x)x2bx1在交点(0，m)处有公切线，则ab()A1 B0C1 D2答案C解析依题意得，f(x)asinx，。</p><p>10、3.1 导数的概念及运算1.导数与导函数的概念(1)设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处可导，并称该常数A为函数f(x)在xx0处的导数(derivative)，记作f(x0).(2)如果函数yf(x)在开区间(a，b)内的每一点处都有导数，其导数值在(a，b)内构成一个新函数，这个函数称为函数yf(x)在开区间内的导函数.记作f(x)或y.2.导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率k，即kf(x0).3.基本初等函数的导数公式基本初等函数导函数f(x)C(C。</p><p>11、第1讲 导数的概念及运算,知 识 梳 理 1导数与导函数的概念 (1)当x1趋于x0，即x趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数yf(x)在x0点的瞬时变化率在数学中，称瞬时变化率为函数yf(x)在x0点的导数，通常用符号f(x0)表示，记作 f(x0),(2)如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f(x)：f(x) 则f(x)是关于x的 函数，称f(x)为f(x)的导函数，通常也简称为导数,2导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率k，即k ，切线方程为： ,f(x0),yf(x0)f(。</p><p>12、第1讲 导数的概念及运算,f(x),2导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的 ，过点P的切线方程为yy0f(x0)(xx0),斜率,3基本初等函数的导数公式,0,x1,cos x,sin x,ex,axln a,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),5复合函数求导的运算法则 一般地，设函数u(x)在点x处有导数ux(x)，函数yf(u)在u处有导数yuf(u)，则复合函数yf(x)在点x处也有导数，用yxyuux.,诊 断 自 测 1判断正误(在括号内打“”或“”) (1)f(x0)与(f(x0)表示的意义相同 ( ) (2)求f(x0)时，可先求f(x0)，再求f(x0) ( ) (3)曲线的切线与。</p><p>13、3.1 导数的概念及运算,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.导数与导函数的概念,知识梳理,(1)当x1趋于x0，即x趋于0时，如果 ，那么这个值就是函数yf(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中，称瞬时变化率为函数yf(x)在x0点的导数，通常用符号f(x0)表示，记作f(x0) .,平均变化率趋于一个固定的值,(2)如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为 f(x)：f(x) ，则f(x)是关于x的函数，称f(x)为f(x)的导函数，通常也简称为导数.,函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线yf(x)在点___。</p><p>14、4.1导数的概念及运算最新考纲考情考向分析1.了解导数的概念与实际背景，理解导数的几何意义2.会用基本初等函数的导数公式表和导数运算法则求函数的导数，并能求简单的复合函数的导数(限于形如f(axb)的导数).导数的概念和运算是高考的必考内容，一般渗透在导数的应用中考查；导数的几何意义常与解析几何中的直线交汇考查；题型为选择题或解答题的第(1)问，低档难度.1导数与导函数的概念(1)一般地，函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是，我们称它为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|，即f(x0).(2)如果函数yf(x)在开区间(a，b)内的每一点处。</p><p>15、导数的概念 及基本函数的导数,一、复习目标,了解导数概念的某些实际背景(瞬时速度, 加速度, 光滑曲线切线的斜率等), 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义, 理解导数的概念, 熟记常见函数的导数公式 c, xm(m 为有理数), sinx, cosx, ex, ax, lnx, logax 的导数, 并能熟练应用它们求有关导数.,二、重点解析,导数概念比较抽象, 其定义、方法一般不太熟悉, 因此对导数概念的理解是学习中的一个难点. 本节要重点掌握根据导数定义求简单函数的导数的方法. 一方面, 根据导数定义求导可进一步理解导数的概念, 另一方面, 许多法则都是由。</p><p>16、第三章 导数及其应用 第1讲 导数的概念及运算练习 理 北师大版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.设曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10，则a()A.0 B.1 C.2 D.3解析yeaxln(x1)，yaeax，当x0时，ya1.曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10，a12，即a3.故选D.答案D2.若f(x)2xf(1)x2，则f(0)等于()A.2 B.0 C.2 D.4解析f(x)2f(1)2x，令x1，得f(1)2，f(0)2f(1)4.答案D3.(2017西安质测)曲线f(x)x3x3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为()A.(1，3) B.(1，3)C.(1，3)和(1，3) D.(1，3)解析f(x)3x21，令f(x)2，则3x212。</p><p>17、3.1导数的概念及运算考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.导数的概念与几何意义1.了解导数概念的实际背景2.理解导数的几何意义2017课标全国,14;2017天津,10;2016山东,10;2015课标,14;2015课标,16选择题、填空题2.导数的运算1.能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=1x,y=x2,y=x3,y=x的导数2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数2016天津,10;2015天津,11选择题、解答题分析解读本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点.1.导数的几。</p><p>18、210导数的概念及运算知识梳理1变化率与导数(1)平均变化率(2)导数2导数的运算诊断自测1概念思辨(1)f(x0)与(f(x0)表示的意义相同()(2)f(x0)是函数yf(x)在xx0附近的平均变化率()(3)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线()(4)曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线与过点P(x0，y0)的切线相同()答案(1)(2)(3)(4)2教材衍化(1)(选修A22P6例1)若函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y)，则等于()A4 B4xC42x D42(x)2答案C解析y(1y)1f(1x)f(1)2(1x)2112(x)24x，2x4，故选C.。</p><p>19、课时达标检测(十四） 导数的概念及导数的运算练基础小题强化运算能力1(2018镇江调研)函数f(x)(x1)2(x1)在x1处的导数等于________解析：f(x)(x1)2(x1)x3x2x1，f(x)3x22x1，f(1)3214.答案：42(2017苏州暑假测试)曲线y2x在x0处的切线方程是________解析：因为y2xln 2，所以在x0处的切线斜率为k20ln 2ln 2，因此切线方程是y1ln 2(x0)，即yxln 21.答案：yxln 213已知直线yx1是函数f(x)ex图象的切线，则实数a________.解析：设切点为(x0，y0)f (x)ex，则f (x0)ex01，e x0a，又e x0x01，x02，ae2.答案：e24(2018无锡期末)过曲线yx(x0)上一点P(x0。</p>