导数的计算

导数的计算Tag内容描述：<p>1、高考核动力】2014届高考数学 2-10变化率与导数、导数的计算配套作业 北师大版1一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st3t22t，那么速率为零的时刻是()A0秒B1秒末C2秒末 D1秒末和2秒末【解析】st23t2，令s0，则t1或t2.【答案】D2(文)yx2cos x的导数是()A2xcos xx2sin x B2xcos xx2sin xC2xcos x Dx2sin x【解析】y2xcos xx2sin x.【答案】B(理)已知ysin 2xsin x，则y是()A仅有最小值的奇函数B既有最大值又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D非奇非偶函数【解析】ycos 2x2cos xcos 2xcos x2cos2x1cos x2(cos x)2.【答案】B3(2。</p><p>2、3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学目标1熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数教学重、难点教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则教学难点： 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：五种常见函数、的导数公式及应用函数导数二、讲授新课：（一）基本初等函数的导数公式表函数导数（二）导数的运算法则导数运算法则123（2）推论：（常数与函数的积的导。</p><p>3、3.2 导数的计算 第2课时 导数的运算法则1.f(x)=ax3+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值等于()A.193B.163C.133D.103【解题指南】先求出函数在x=-1处的导数,再列方程求解.【解析】选D.因为f(x)=ax3+3x2+2,所以f(x)=3ax2+6x,所以f(-1)=3a-6,又因为f(-1)=4,所以3a-6=4,解得a=103.2.曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A.1B.2C.eD.1e【解析】选A.由条件得y=ex,根据导数的几何意义,可得k=e0=1.3.若函数f(x)=13x3-f(-1)x2+x+5,则f(1)=.【解析】f(x)=x2-2f(-1)x+1,所以f(-1)=2+2f(-1),所以f(-1)=-2,所以f(x)=x2+4x+1,所以f(1)=12+41+1=6.答案:64.曲线y=1x在。</p><p>4、3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则项目内容课题（共 1 课时）修改与创新教学目标1熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数教学重、难点教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则教学难点： 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：五种常见函数、的导数公式及应用函数导数二、讲授新课：（一）基本初等函数的导数公式表函数导数（二）导数的运算法则导数运算法。</p><p>5、1.2 导数的计算1.2.1导数的计算【教学目标】1知识与技能能根据导数的定义,会求函数y=c,y=x,y=x2,y=,y=的导数，并记忆基本初等函数导数8个公式2过程与方法通过用定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=,y=的导数，学会利用导数定义求函数导数的方法熟记基本初等函数的导数公式3情感、态度、价值观基本初等函数的导数公式（8个）是应用导数解答问题的基础，是学好导数的关键【预习任务】阅读课本P12-14，完成下列任务1.用导数定义分别求下列函数的导数y=f(x)=x2 y=f(x)= y= f(x)=的导数；2.写出基本初等函数的导数公式（8个）并记忆【自主检测】1函数的。</p><p>6、第二课时复合函数求导及应用复合函数已知y(3x2)2，ysin.问题1：这两个函数是复合函数吗？提示：是复合函数问题2：试说明y(3x2)2是如何复合的提示：令ug(x)3x2，yf(u)u2，则yf(u)f(g(x)(3x2)2.问题3：试求y(3x2)2，f(u)u2，g(x)3x2的导数提示：y(9x212x4)18x12，f(u)2u，g(x)3.问题4：观察问题3中的导数有何关系提示：yf(u)g(x)1复合函数的概念对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成 x的函数，那么称这个函数为函数yf(u)和ug(x)的复合函数，记作yf(g(x)2复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数。</p><p>7、1.2.1 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式课时达标训练1.若f(x)= ,则f(e)=( )【解析】选D.f(x)= ，所以f(e)= .2.函数的斜率等于1的切线有( )A1条B2条C3条D不确定3.函数，f(x0)=6，则x0=( )4.若曲线的一条切线的斜率为8,则切点的坐标为_______.【解析】因为,所以2x=8,所以x=4,所以=16,所以切点坐标为(4,16).答案：(4,16)5.曲线 在Q(16，8)处的切线的斜率是_________.【解析】因为,所以,所以在点Q(16，8)处的切线的斜率为 .答案：6.求下列函数的导数：7.已知f(x)=cos x,g(x)=x，求适合f(x)+g(x)0的x的值. 【解析】因为f(x)=cos x,g。</p><p>8、1.2 导数的计算1几个常用函数的导数几个常用函数的导数如下表：函数导数（为常数）2基本初等函数的导数公式（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则；（6）若，则；（7）若，则；（8）若，则3导数运算法则（1）；（2）；（3）4复合函数的导数（1）复合函数的定义一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数(composite function)，记作（2）复合函数的求导法则复合函数的导数和函数，的导数间的关系为___________，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积K知识。</p><p>9、3.2 导数的计算基本初等函数的导数提出问题已知函数：(1)yf(x)c，(2)yf(x)x，(3)yf(x)x2，(4)yf(x)，(5)yf(x).问题1：函数yf(x)c的导数是什么？提示：0，y0.问题2：函数(2)(3)(4)(5)的导数分别是什么？提示：由导数的定义得：(x)1，(x2)2x，() .问题3：函数(2)(3)(5)均可表示为yx(Q*)的形式，其导数有何规律？提示：(x)1x11，(x2)2x21，()(x)x，(x)x1.导入新知基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)cf(x)0f(x)x(Q*)f(x)x1f(x)sin xf(x)cos_xf(x)cos xf(x)sin_xf(x)axf(x)axln__a(a0)f。</p><p>10、3.2.1几个常用函数的导数项目内容课题（共 1 课时）修改与创新教学目标1使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式； 2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数教学重、难点教学重点：四种常见函数、的导数公式及应用教学难点：四种常见函数、的导数公式.教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导。</p><p>11、1.2.2 导数的运算法则课时达标训练1.函数的导数为( )2.设f(x)=xln x，若f(x0)=2，则x0=( )B.e D.ln 23.曲线在点(1，1)处切线的斜率等于( )A2eBeC2D1【解析】选C. ，故曲线在点(1，1)处的切线斜率为2.4.已知a为实数，,且f(-1)=0,则a=________.答案：5.求下列函数的导数：(1) .(2)ycos xln x.(3。</p><p>12、3.2 导数的计算 第2课时 导数的运算法1.已知f(x)=x3+3x+ln3,则f(x)为()A.3x2+3xB.3x2+3xln3+C.3x2+3xln3D.x3+3xln3【解析】选C.f(x)=3x2+3xln3.2.函数y=xlnx的导数是()A.y=xB.y=C.y=lnx+1D.y=lnx+x【解析】选C.y=xlnx+x(lnx)=lnx+x=lnx+1.3.函数y=的导数是()A.y=-B.y=-sinxC.y=-D.y=-【解析】选C.y=-.4.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为()A.y=x-1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+2【解析】选A.y=3x2-2,因为点(1,0)在曲线上,所以k=3-2=1,所以切线方程。</p><p>13、3.2.1几个常用函数的导数教学目标1使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式； 2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数教学重、难点教学重点：四种常见函数、的导数公式及应用教学难点： 四种常见函数、的导数公式.教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦。</p><p>14、1.2 导数的计算1.2.1 导数的计算【典型范例】例1利用导数公式求下列函数的导数：(1)y=x-2 (2)y=()x (3)y=log3x (4)y=cosx (5)y=例2(1)在抛物线y=x2上哪一点的切线平行于直线4x-y+1=0?又哪一点的切线垂直于这条直线？(2)过原点作曲线C：y=ex的切线，求切点T的坐标(3)已知直线与抛物线相切，求的值。【课堂检测】1曲线y=sinx在点P(0,0)处的切线方程_______________2直线y=x-1是否为曲线y=lnx在某点处的切线？若是，求出切点的坐标；若不是，说明理由。1.2.2 导数的计算【典型范例】(1)y=-log2x (2)y=2x x3+例2已知直线l1为曲线y。</p><p>15、1.2.1 几个常用函数的导数【学习目标】1.能根据导数定义，求函数的导数.2.熟记基本初等函数：幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式，并会运用它们进行求导运算.【重点难点】重点：求导公式的记忆与应用. 难点：用定义推导常见函数的导数公式【学法指导】熟练八个导数公式。【学习过程】一课前预习1.2节的内容，记下困惑处并完成下列问题1.函数的增量 ；平均变化率 2.导数的概念：函数的导数，就是当时，函数的增量与自变量的增量的比的 ，即 3.八个基本求导公式：；（为常数） ；() ； ；。</p><p>16、精品教育导数的计算教学目标：1、能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2、能利用导数公式求简单函数的导数。教学重难点： 能利用导数公式求简单函数的导数，基本初等函数的导数公式的应用一、 用定义计算导数问题1：如何求函数的导数？2求函数的导数3函数的导数4函数的。</p>