导数在函数中的应用

导数在函数中的应用Tag内容描述：<p>1、导数在三次函数中的应用新课程的高考增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考察的要求逐渐加强，导数已经由前两年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的必不可少的工具。三次函数是中学数学研究导数的一个重要载体，三次函数的问题涉及高中数学中较多的知识点和数学思想方法，近几年多个省高考数学试卷中都出现了以三次函数为载体，通过研究其图象性质，从而来考察学生的创新能力和探究能力的试题。本人结合教学实践，就导数在三次函数中的应用及应用中的误区作初步的探讨。一、 关于三次函数的切线问题函数在点。</p><p>2、1 导数在函数中的应用 一.基础知识 1.函数的导数与单调性 在某个区间内，若 ( )fx 0，则函数 )(xfy 在这个区间内单调递增；若 ( )fx 0，右侧 ( )fx 0，且 ( )fx =0，那么 0 ()f x 是极小 值； 3.函数的导数与最值 (1)函数 )(xfy 在区间a,b上有最值的条件：一般地，如果在区间a,b上，函数 )(xfy 的 图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值. (2) 求函数 )(xfy 在区间a, b上最大值与最小值的步骤： 求函数 )(xfy 在区间（a,b）内的极值； 将函数 )(xfy 的各个极值与端点处的函数值 f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值， 最。</p><p>3、第16讲导数在函数中的应用1若函数f(x)x3ax2在区间(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是()A3，) B3，)C(3，) D(，3)2已知函数yf(x)的图象如图X2161，则其导函数yf(x)的图象可能是()图X2161A B C D 3(2016年湖北枣阳第一中学模拟)若函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)4(2014年新课标)若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D。</p><p>4、2.11 导数在研究函数中的应用（一）重点保分 两级优选练A级一、选择题1(2017陕西模拟)函数f(x)(a0)的单调递增区间是()A(，1) B(1,1)C(1，) D(，1)(1，)答案B解析函数f(x)的定义域为R，f(x).由于a0，要使f(x)0，只需(1x)(1x)0，解得x(1,1)，故选B.2若函数f(x)(x22x)ex在(a，b)上单调递减，则ba的最大值为()A2 B. C4 D2答案D解析f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex，令f(x)0，x，即函数f(x)的单调递减区间为(，)ba的最大值为2.故选D.3函数f(x)(x1)(x2)2在0,3上的最小值为()A8 B4 C0 D.答案B解析f(x)(x2)22(x1。</p><p>5、3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.,复习 求函数f(x)的极值的步骤:,(1)求导数f(x);,(2)求方程f(x)=0的根,(x为极值点.),练习：求函数 的极值,x=-2时，y有极大值-8， 当x=2时，y有极小值8,练习: 如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 .,练习: 如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 .,0,+,极大,无极值,练习: 如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时有极值,极大值。</p><p>6、第2课时 利用导数研究函数的极值与最值课时作业基础对点练(时间：30分钟)1(2019汕头模拟)若a0，b0，f(x)4x3ax22bx，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于()(A)3 (B)6 (C)9 (D)2C解析：因为f(x)12x22ax2b.又因为在x1处有极值，所以ab6，且(2a)296b0，因为a0，b0，所以ab29，当且仅当ab3时取等号所以ab的最大值等于9.故选C.2(2019天津模拟)若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是()(A)(0,1) (B)(，1)(C)(0，) (D)D解析：f(x)3x26b，令f(x)0得x22b，由题意知，01，所以0b.故选D.3(2019胶州一中)已知点P在曲线y上，为曲线。</p><p>7、第15讲导数在函数中的应用 一函数的单调性与导数 素材1 二函数的极值与导数 素材2 三函数的最值与导数 素材3 备选例题 课件部分内容来源于网络 如对课件有异议或侵权的请及时联系删除 课件可编辑版 请放心使用。</p><p>8、第15讲导数在函数中的应用 一函数的单调性与导数 素材1 二函数的极值与导数 素材2 三函数的最值与导数 素材3 备选例题 课件部分内容来源于网络 如对课件有异议或侵权的请及时联系删除 课件可编辑版 请放心使用。</p><p>9、第14讲 导数在函数中的应用 1 了解函数单调性和导数的关系 能利用导数研究函数的单调性 会求函数的单调区间 其中多项式函数一般不超过三次 2 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 会用导数求函数的极大值 极。</p><p>10、第2讲导数在函数中的应用 1 函数的单调性与导数的关系一般地 函数的单调性与其导函数的正负有如下关系 在某个区间 a b 内 如果f x 0 那么函数y f x 在这个区间内 如果f x 0 那么函数y f x 在这个区间内 单调递增 单。</p><p>11、1 2012广东韶关市调研 函数y xex的最小值是 C A 1 B e C D 不存在 解析 y ex xex 令y 0 则x 1 当x 1时 y 0 当x 1时 y 0 所以x 1时 ymin 故选C 2 2012安徽省 江南十校 3月联考 已知定义在R上的函数f x 其导函数f x。</p><p>12、强化训练导数在函数中的应用1.函数f(x)exex，xR的单调递增区间是()A.(0，) B.(，0)C.(，1) D.(1，)答案D解析由题意知，f(x)exe，令f(x)0，解得x1，故选D.2.函数f(x)1xsinx在(0,2)上是()A.增函数B.减函数C.在(0，)上增。</p><p>13、导数在函数中的应用练习 1 函数f x x ln x的单调减区间为 2 已知函数f x 2x3 6x2 m m为常数 在 2 2 上有最大值3 那么此函数在 2 2 上的最小值是 3 函数f x 的定义域为开区间 a b 导函数f x 在 a b 内的图象如图所示。</p><p>14、第2讲 导数在函数中的应用 1 2011届河北唐山一中统测 若函数f x ax3 bx2 cx d有极值 则导函数f x 的图象不可能是 2 2011年海南海口调研测试 函数y f x 在定义域内可导 其图象如图K4 2 1所示 记y f x 的导函数为y f x。</p><p>15、导数在函数 中的应用 题组一 函数的单调性与导数 D C 题组二 函数的极值 最值与导数 1 C 2 题组三 课堂练习 C C C 的单调增区间 的单调减区间 函数的单调性与导数 函数极值求法 解方程 当时 必要非充分 1 1。</p>