等差等比数列

等差等比数列Tag内容描述：<p>1、国家公务员考试行测答题技巧：行测常用 公式集锦( 二)之利润、等差和等比数列 2014-07-01 10:06:11 来源： 国家公务员考试网 http:/bj.offcn.com/ 点击：25 加入收藏 打印文章 分享到： QQ 空间 腾讯微博 新浪微博 人人网 百度搜藏 0 公务员备考：这个暑假中公陪你一起放价 公务员备考： 2015 年国考笔试提分季 公务员备考： 中公“好课堂”题库汇总 公务员备考： 2015 年京考备考专题 行测答题技巧： 国家公务员考试行测答题技巧：国家公务员考试行测常用公式集锦 国家公务员考试行测答题技巧：行测常用公式集锦(一)之“数”的运算 国家。</p><p>2、毕 业 论 文等差等比数列中的解题技巧指导教师： 昆明师范高等专科学校2004年5月等差等比数列中的解题技巧摘要：等差数列与等比数例在数列中占有主要地位，在解题过程中能灵活应用它们的定义、性质、公式解题及先对所用公式进行合理变形或推理出更一般的情形而后用之会起到简洁巧妙的作用，本文讨论等差、等比数列的一些性质和解题方法。关键词：等差数列；等比数列一、 等差、等比数列性质的应用性质1：设数列an是等差（或等比）数列，公差（或公比）为（或q），an.am是数列中的任意两项，则an=am+(n-m)d（或an=anqn-m）当m=1时，即为等。</p><p>3、等差数列一、学习目标：等差数列的概念、性质及前n项和求法。1.设数列的前项和为已知，设，求数列的通项公式；解：依题意，即，由此得因此，所求通项公式为。2设数列是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项为 2 3已知等差数列的公差，且成等比数列，则【考点梳理】1.在解决等差数列问题时，如已知，a1，an，d，n中任意三个，可求其余两个。2.补充的一条性质1）项数为奇数的等差数列有：，2）项数为偶数的等差数列有：， 3.等差数列的判定：an为等差数列即： ；4.三个数成等差可设：a，ad，a2d或ad，a，ad；四个数成等差。</p><p>4、14等差、等比数列（二）班级 姓名 一选择题已知等差数列an满足，且an0，则其前10项之和为（）（A）-9（B）-11（C）-13 （D）-15在等差数列an中，若S9=18, Sn=240, an-4=30，则n的值为 （）（A）14（B）15（C）16（D）17已知数列an是等比数列，Sn=48, S2n=60, 则S3n为（）（A）75（B）2880（C）（D）63若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个实根适当排列后，恰好组成一个首项为的等比数列，则m:n的值为（）（A）4（B）2（C）（D）等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值为（）（A）（B）（C）（D）二.填。</p><p>5、13等差、等比数列（一）班级 姓名 一选择题1.已知数列an满足a1=2，an+1-an+1=0,(nN),则此数列的通项an等于 （）(A)n2+1 (B)n+1 (C)1-n (D)3-n2.已知数列an是公比q1的等比数列，则在“anan+1,an+1-an,nan”这四个数列中，成等比数列的个数是 （）(A)1 (B)2 (C)3 (D)43.等差数列an中，已知，a2+a5=4, an=33,则n为 （）(A)48 (B)49 (C)50 (D)514.等比数列an中，已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8。</p><p>6、等差数列、等比数列 课时考点4 高三数学备课组 考试内容 ： 数列.等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式. 等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式. 考试要求 ： (1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义.了 解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公 式写出数列的前几项. (2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式 与前n项和公式，并能解决简单的实际问题. (3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式 与前n项和公式，并能解决简单的实际问题. 等差、等比数 列的基本运用 数列 数列求和 一般数列 概念 通项公。</p><p>7、数列知识点梳理及经典习题 出题人：李老师A、等差数列知识点及经典例题一、数列由与的关系求由求时，要分n=1和n2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示为。例根据下列条件，确定数列的通项公式。分析：（1）可用构造等比数列法求解；（2）可转化后利用累乘法求解；（3）将无理问题有理化，而后利用与的关系求解。解答：（1）（2）累乘可得，故（3）二、等差数列及其前n项和（一）等差数列的判定1、等差数列的判定通常有两种方法：第一种是利用定义，第二种是利用等差中项，即。2、解选择。</p><p>8、等比数列练习题在等差数列中，若，则 已知数列中,又数列是等差数列,则1. 等比数列中，已知（）求的通项公式 （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.2.设数列满足：，（）求的通项公式及前项和（）已知是等差数列，为前项和，且，求3. 等比数列的公比为，作数列使,求证数列也是等比数列.4.在等比数列中，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和.5.已知在公比为实数的等比数列中，成等差数列。求数列的通项公式.6.已知数列满足：其中为数列的前项和。试求的通项公式 若数列满足：试求的前项和7.已知函数无。</p><p>9、第一讲 等差数列、等比数列限时规范训练一、选择题1已知数列an，若点(n，an)(nN*)在经过点(8,4)的定直线l上，则数列an的前15项和S15()A12B32C60 D120解析：点(n，an)在定直线上，数列an是等差数列，且a84，S1515a860.答案：C2已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于()A1 B2C4 D8解析：a42a3a80，2aa43a8，2aa5a72a8a5a7a7a9，即2a4a7，a72，b72，又b2b8b11b6b8b7bb7(b7)38，故选D.答案：D3在等差数列an中，an0，且a1a2a1030，则a5a6的最大值等于()A3B6C9D36解析：a1a2a1030，得a5a66，又an0。</p><p>10、寒假作业(十)等差、等比数列(注意命题点的区分度)一、选择题1已知等比数列an中，a22，a68，则a3a4a5()A64 B64C32 D16解析：选B由等比数列的性质可知a2a6a16，而a2，a4，a6同号，所以a44，所以a3a4a5a64.2已知等差数列an中，a112，S130，则使得an0的最小正整数n为()A7 B8C9 D10解析：选B由已知得S1313a70，故a70，又a1120的最小正整数n为8.3已知Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则()A4 B6C8 D10解析：选C设数列an的公差为d，则S1a1，S22a1d，S44a16d，故(2a1d)2a1(4a16d)，整理得d2a1，所以8，选C.4数列an满。</p><p>11、等差数列等比数列常见结论一、等差数列常见结论1， 判断给定的数列是等差数列的方法（1） 定义法：是常数数列是等差数列；（2） 通项公式法：数列是等差数列；（3） 前n项和法：数列的前n项和数列是等差数列；（4） 等差中项法：数列是等差数列；2， 等差数列的通项公式的推广和公差的公式：；3， 若A是a与b的等差中项4， 若数列，都是等差数列且项数相同，则都是等差数列；5， 等差数列中，若项数成等差数列，则对应的项也成等差数列；6， 等差数列中，隔相同的项抽出一项所得到的数列仍为等差数列；7， 若数列是等差数列，且项数满足，。</p><p>12、等差、等比数列的子数列的探究一、 定义子数列若数列是由数列的一些项按原来的顺序构成的一个新数列，则称数列是数列的子数列。二、 讨论等差数列是否存在等差子数列1、 学生举例：（1）设为常数），则任取一些项组成的数列都是等差子数列。（2）中有子数列等。（3）中有子数列等小结：只要首项不同，公差不同就可以确定不同的等差子数列。2、 从具体的例子中小结出如何寻找等差子数列，以及子数列的公差和原数列的公差之间的关系，从而得出结论：（1） 等差数列中下标成等差数列（公差为k）的项仍然成等差数列。（2） 新的等差数列的公差。</p><p>13、数列教案1数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。记作，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，简记作 。例：判断下列各组元素能否构成数列（1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9;(2)2010年各省参加高考的考生人数。（2）通项公式的定义：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。例如：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，：数列的通项公式是= （7，），数列的通项公式是=。</p><p>14、专题三 数列 第1讲 等差数列、等比数列的基本问题练习一、选择题1.设等比数列an的前n项和为Sn，若Sm15，Sm11，Sm121，则m等于()A.3 B.4 C.5 D.6解析由已知得SmSm1am16，Sm1Smam132，故公比q2，又Sm11，故a11，又ama1qm116，代入可求得m5.答案C2.(2014新课标全国卷)等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn等于()A.n(n1) B.n(n1)C. D.解析由a2，a4，a8成等比数列，得aa2a8，即(a16)2(a12)(a114)，a12.Sn2n22nn2nn(n1).答案A3.(2015浙江卷)已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()。</p><p>15、2011高考数学复习第22课时：第三章 数列等差数列、等比数列的基本运算一课题：等差数列与等比数列的基本运算二教学目标：掌握等差数列和等比数列的定义，通项公式和前项和的公式，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力三教学重点：对等差数列和等比数列的判断，通项公式和前项和的公式的应用四教学过程：（一）主要知识：1等差数列的概念及其通项公式，等差数列前项和公式；2等比数列的概念及其通项公式，等比数列前项和公式；3等差中项和等比中项的概念（二）主要方法：1涉及等差（比）数列的基本概念的问题，常用基本量来。</p><p>16、专题能力提升练 八等差数列、等比数列(45分钟80分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a3+7=2a5,则S13=()A.49B.91C.98D.182【解析】选B.设等差数列an的公差为d,因为a3+7=2a5,所以a1+2d+7=2(a1+4d),化为:a1+6d=7=a7.则S13=13(a1+a13)2=13a7=137=91.2.已知在等比数列an中,a5=3,a4a7=45,则a7-a9a5-a7的值为()A.3B.5C.9D.25【解析】选D.根据题意,在等比数列an中,a5=3,a4a7=45,则有a6=15,则q=a6a5=5,则a7-a9a5-a7=q2=25.3.(2018茂名一模)算法统宗是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,。</p><p>17、Excel 2013 实现等差等比数列的自动填充下面是等比数列的自动填充的一个效果图。步骤如下：1. 进入Excel工作表中，选定一个单元格作为填充起点，可以设置其初始值，鼠标拖动选定一个连续的填充区域：选定连续填充的区域作为填充起始点2. 设置填充。对于等差等比序列的自动填充，使用“开始”“编辑”“填充”命令进行设置，如下图：打开“填充”的下拉命令按钮，选择“序列”，如下图所示：在对话框中设定序列类型和步长等。如下图所示确定后，自动填充到选定的区域。效果如下图：另外，也可以事先只设定填充起点，而不设定填充区域，此时。</p><p>18、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第2课时 等差、等比数列的通项及求和公式,要点疑点考点,3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)n成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.,1.等差数列前n项和 等比数列前n项和,2.如果某个数列前n项和为Sn，则,返回,2.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72,课 前 热 身,1.在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白( )内.,140,85,D,5.在等差数列an中。</p>