等差数列等比数列

等差数列等比数列Tag内容描述：<p>1、第一讲 等差数列、等比数列限时规范训练一、选择题1已知数列an，若点(n，an)(nN*)在经过点(8,4)的定直线l上，则数列an的前15项和S15()A12B32C60 D120解析：点(n，an)在定直线上，数列an是等差数列，且a84，S1515a860.答案：C2已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于()A1 B2C4 D8解析：a42a3a80，2aa43a8，2aa5a72a8a5a7a7a9，即2a4a7，a72，b72，又b2b8b11b6b8b7bb7(b7)38，故选D.答案：D3在等差数列an中，an0，且a1a2a1030，则a5a6的最大值等于()A3B6C9D36解析：a1a2a1030，得a5a66，又an0。</p><p>2、欢迎光临：大家论坛高中高考专区 bbs.topsage.com第六单元 等差数列与等比数列一.选择题(1) 已知等差数列中，的值是 ( )A 15 B 30 C 31 D 64(2) 在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( )A 33 B 72 C 84 D 189(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( )A 4 B 6 C 8 D 10 (4) 如果数列是等差数列，则。</p><p>3、第一讲 等差数列、等比数列考情分析等差数列、等比数列的判定及其通项公式在考查基本运算、基本概念的同时，也注重对函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想的考查；对等差数列、等比数列的性质考查主要是求解数列的等差中项、等比中项、通项公式和前n项和的最大、最小值等问题，主要是中低档题；等差数列、等比数列的前n项和是高考考查的重点.年份卷别考查角度及命题位置2017卷等差、等比数列的综合应用T172015卷等差数列的通项公式及前n项和公式T7等比数列的概念及前n项和公式T13卷等差数列的通项公式、性质及前n项和公式T5等比数列。</p><p>4、寒假作业(十)等差、等比数列(注意命题点的区分度)一、选择题1已知等比数列an中，a22，a68，则a3a4a5()A64 B64C32 D16解析：选B由等比数列的性质可知a2a6a16，而a2，a4，a6同号，所以a44，所以a3a4a5a64.2已知等差数列an中，a112，S130，则使得an0的最小正整数n为()A7 B8C9 D10解析：选B由已知得S1313a70，故a70，又a1120的最小正整数n为8.3已知Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则()A4 B6C8 D10解析：选C设数列an的公差为d，则S1a1，S22a1d，S44a16d，故(2a1d)2a1(4a16d)，整理得d2a1，所以8，选C.4数列an满。</p><p>5、等差数列等比数列常见结论一、等差数列常见结论1， 判断给定的数列是等差数列的方法（1） 定义法：是常数数列是等差数列；（2） 通项公式法：数列是等差数列；（3） 前n项和法：数列的前n项和数列是等差数列；（4） 等差中项法：数列是等差数列；2， 等差数列的通项公式的推广和公差的公式：；3， 若A是a与b的等差中项4， 若数列，都是等差数列且项数相同，则都是等差数列；5， 等差数列中，若项数成等差数列，则对应的项也成等差数列；6， 等差数列中，隔相同的项抽出一项所得到的数列仍为等差数列；7， 若数列是等差数列，且项数满足，。</p><p>6、专题能力提升练 八等差数列、等比数列(45分钟80分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a3+7=2a5,则S13=()A.49B.91C.98D.182【解析】选B.设等差数列an的公差为d,因为a3+7=2a5,所以a1+2d+7=2(a1+4d),化为:a1+6d=7=a7.则S13=13(a1+a13)2=13a7=137=91.2.已知在等比数列an中,a5=3,a4a7=45,则a7-a9a5-a7的值为()A.3B.5C.9D.25【解析】选D.根据题意,在等比数列an中,a5=3,a4a7=45,则有a6=15,则q=a6a5=5,则a7-a9a5-a7=q2=25.3.(2018茂名一模)算法统宗是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,。</p><p>7、要点重温之等差、等比数列1公差不为0的等差数列的通项是关于n的一次函数，一次项系数是公差；前n项和是关于n的二次函数，二次项系数是公差之半且常数项为0；即等差数列中，=+（为公差，），（）。证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明，即证：an-an-1=常数(=常数) （，也可以证明连续三项成等差（比）数列。举例 、都是各项为正的数列，对任意的，都有、成等差数列，、成等比数列.试问是否为等差数列，为什么？解析：由=得=，于是=（，又2=+，2=+（，即2=+（，数列是等差数列。注意：当用定义证明等差（比）。</p><p>8、要点重温之等差、等比数列1公差不为0的等差数列的通项是关于n的一次函数，一次项系数是公差；前n项和是关于n的二次函数，二次项系数是公差之半且常数项为0；即等差数列中，=+（为公差，），（）。证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明，即证：an-an-1=常数(=常数) （，也可以证明连续三项成等差（比）数列。举例 、都是各项为正的数列，对任意的，都有、成等差数列，、成等比数列.试问是否为等差数列，为什么？解析：由=得=，于是=（，又2=+，2=+（，即2=+（，数列是等差数列。注意：当用定义证明等差（比）。</p><p>9、等差数列、等比数列知识要点：1、数列：按一定顺序排列的一列数叫做数列。数列的项不能少于三项，所谓的按一定顺序排列并不是指一定具有某种可用解析式表示的规律。项与项数不同，数列实质上是一个函数值列，项是函数值，项数是自变量值。数列与集合有着本质的区别。数列的项有顺序并且必须是数，各项的值也允许重复至少要有三项；集合中的元素之间无顺序，可以不是数，元素不允许重复并且可以少于三个元素直至没有元素。数列实质上的就是定义域为N（或N的形如1，2，n的有限子集）的函数值列。应该注意N的无限子集中除N外均不能做为数列所。</p><p>10、专题09 等差数列与等比数列1已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100等于()A100B99C98D97答案C解析由等差数列性质，知S99a527，得a53，而a108，因此公差d1，a100a1090d98，故选C.2设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然数n的值为()A6B7C12D13答案C解析a10，a6a70，a70，a1a132a70，S130的最大自然数n的值为12.3已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b12等于()A1B2C4D8答案C解析设等差数列an的公差为d。</p><p>11、专题09 等差数列与等比数列1已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100等于()A100B99C98D97答案C解析由等差数列性质，知S99a527，得a53，而a108，因此公差d1，a100a1090d98，故选C.2设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70的最大自然数n的值为()A6B7C12D13答案C解析a10，a6a70，a70，a1a132a70，S130的最大自然数n的值为12.3已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b12等于()A1B2C4D8答案C解析设等差数列an的公差为d。</p><p>12、等差数列、等比数列,主干知识整合,(4)等差中项公式：2anan1an1(nN*，n2) (5)性质：anam(nm)d(n，mN*) 若mnpq，则amanapaq(m，n，p，qN*) 注意：为了方便，有时等差数列的通项公式也可写成anpnq的形式，前n项和的公式可写成SnAn2Bn的形式(p，q，A，B为常数),高考热点讲练,【归纳拓展】 利用等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，由五个量a1，d(q)，n，an，Sn中的三个量可求其余两个量，即“知三求二”，体现了方程思想解答等差、等比数列的有关问题时，“基本量”(等差数列中的首项a1和公差d或等比数列中的首项a1和公比q)法是常用方法,。</p><p>13、第一阶段,专题三,第一节,知识载体,能力形成,创新意识,配套课时作业,考点一,考点二,考点三,抓点串线成面,数列的通项是数列的核心，它是数列定义在数与式上的完美体现，也是研究数列性质、求解数列前n项和的依据,(1)从数列的通项公式anf(n)(nN*)的形式上，明确函数与数列的联系与区别，掌握利用函数知识研究数列问题的思路和方法，把握数列的单调性与函数单调性的联系与区别； (2)熟练掌握已知数列的前n项和Sn求其通项an的方法，特别要注意anSnSn1成立的条件是n2； (3)等差数列与等比数列的通项公式是解决这两类最基本数列的依据，准确把握。</p><p>14、6.2 等差数列一课程目标1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数的关系.二知识梳理1.定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.数学语言表达式：an1and(nN*，d为常数)，或anan1d(n2，d为常数).2. 通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为ana1(n1)d.3.前项和公式等差数列的。</p><p>15、等差 等比数列同步练习题 等差数列 一 选择题 1 等差数列 6 1 4 9 中的第20项为 A 89 B 101 C 101 D 89 2 等差数列 an 中 a15 33 a45 153 则217是这个数列的 A 第60项 B 第61项 C 第62项 D 不在这个数列中 3 在 9与3之间插入n个数 使这n 2个数组成和为 21的等差数列 则n为A 4 B 5 C 6 D 不存在 4 等差数。</p><p>16、等差 等比数列 1 定义 2 公比 差 3 等比 差 中项 4 通项公式 5 性质 若m n p q q不可以是0 d可以是0 等比中项 等差中项 等差数列 等比数列 等差 比 数列的性质 1 仍成等差 比 基本性质 判断等差数列的方法 一 定义法 三 通项法 二 等差中项法 四 前n项和法 证明方法 基本公式 例1 已知数列 an 的前n项和为Sn 3n2 2n 求an 解 当n 2时 an S。</p>