第八章平面解析几何

第八章平面解析几何Tag内容描述：<p>1、第七节抛物线考纲传真1.了解抛物线的实际背影，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、准线方程).3.理解数形结合的思想.4.了解抛物线的简单应用1抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线2抛物线的标准方程与几何性质标准方程y22px (p0)y22px(p0)x22py (p0)x22py(p0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O(0,0)对称轴y0x0焦点FFFF离心率。</p><p>2、热点探究课(五)平面解析几何中的高考热点问题命题解读圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，每年高考必考一道解答题，常以求圆锥曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主这些试题的命制有一个共同的特点，就是起点低，但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算，对考生解决问题的能力要求较高，通常作为压轴题的形式出现热点1圆锥曲线的标准方程与性质圆锥曲线的标准方程在高考中占有十分重要的地位一般地，求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查“直线与圆锥曲线”的第一小题，最常用的方法是定义法与。</p><p>3、第五节椭圆1椭圆的定义(1)平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距(2)集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0.当2a|F1F2|时，M点的轨迹为椭圆；当2a|F1F2|时，M点的轨迹为线段F1F2；当2ab0)1(ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)，B2(b,0)离心率e，且e(0,1)a，b，c的关系c2a2b21(思考辨析。</p><p>4、第8讲 圆锥曲线中的热点问题1(2019镇江调研)已知点A(0，2)及椭圆y21上任意一点P，则PA的最大值为________解析：设P(x0，y0)，则2x02，1y01，所以PA2x(y02)2.因为y1，所以PA24(1y)(y02)23y4y083.因为1y01，而10，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为________解析：因为一条渐近线方程是yx，所以.因为双曲线的一个焦点在y224x的准线上，所以c6.又c2。</p><p>5、第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系1圆(x1)2y21与直线yx的位置关系是______________________________解析：因为圆(x1)2y21的圆心为(1，0)，半径r1，所以圆心到直线yx的距离为1r，故圆与直线相交答案：相交2圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是________解析：圆O1的圆心坐标为(1，0)，半径为r11，圆O2的圆心坐标为(0，2)，半径r22，故两圆的圆心距O1O2，而r2r11，r1r23，则有r2r1O1O2r1r2，故两圆相交答案：相交3平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是________解析：因为所求直线与直线2xy10平行，所以设所求的直线方程为2xym。</p><p>6、热点探究课(五)平面解析几何中的高考热点问题命题解读圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，每年高考必考一道解答题，常以求圆锥曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主这些试题的命制有一个共同的特点，就是起点低，但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算，对考生解决问题的能力要求较高，通常作为压轴题的形式出现热点1圆锥曲线的标准方程与性质圆锥曲线的标准方程在高考中占有十分重要的地位一般地，求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查“直线与圆锥曲线”的第一小题，最常用的方法是定义法与。</p><p>7、重点强化课(四)直线与圆复习导读1.本部分的主要内容是直线方程和两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系.2.高考对本部分的考查主要涉及直线的倾斜角与斜率的关系、两直线的位置关系的判断；距离公式的应用、圆的方程的求法以及直线与圆的位置关系，常与向量、椭圆、双曲线、抛物线的几何性质相结合考查.3.另外，应认真体会数形结合思想的应用，充分利用直线、圆的几何性质简化运算重点1直线方程与两直线的位置关系(1)(2017江西南昌模拟)直线(2m1)x(m1)y7m40过定点()A(1，3)B(4,3)C(3,1) D(2,3)(2)(2017济南调研)一条光线从点(2。</p><p>8、热点探究课(五)平面解析几何中的高考热点问题命题解读圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，每年高考必考一道解答题，常以求曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主这些试题的命制有一个共同的特点，就是起点低，但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算，对考生解决问题的能力要求较高，通常作为压轴题的形式出现热点1圆锥曲线的标准方程与性质圆锥曲线的标准方程在高考中占有十分重要的地位一般地，求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查“直线与圆锥曲线”的第一小题，最常用的方法是定义法与待定。</p><p>9、重点强化训练(四)直线与圆A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017西安质量预测)命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件A两直线垂直的充要条件是6a340，解得a2，命题p是命题q成立的充要条件2(2017深圳五校联考)已知直线l：xmy40，若曲线x2y22x6y10上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为()A2B2C1 D1D因为曲线x2y22x6y10是圆(x1)2(y3)29，若圆(x1)2(y3)29上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：xmy40过圆心(1,3)，所以13m40，解得m1.3已知圆。</p><p>10、第1节直线与方程考试要求1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.知 识 梳 理1.直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；(2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0；(3)范围：直线的倾斜角的取值范围是0，).2.直线的斜率(1)定义：当直线l的。</p><p>11、第2课时直线与椭圆考点一中点弦及弦长问题多维探究角度1中点弦问题【例11】 已知椭圆y21，(1)过A(2，1)的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；(2)求过点P且被P点平分的弦所在直线的方程.解(1)设弦的端点为P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其中点是M(x，y)，则x2x12x，y2y12y，由于点P，Q在椭圆上，则有：得，所以，化简得x22x2y22y0(包含在椭圆y21内部的部分).(2)由(1)可得弦所在直线的斜率为k，因此所求直线方程是y，化简得2x4y30.规律方法弦及弦中点问题的解决方法(1)根与系数的关系：直线与椭圆方程联立、消元，利用根与系数关系表示。</p><p>12、第5节椭圆考试要求1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.知 识 梳 理1.椭圆的定义在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.其数学表达式：集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若ac，则集合P为椭圆；(2)若ac，则集合P为线段；(3)若ac，则集合P为空集.2.椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性。</p><p>13、第6讲 双曲线1双曲线1的焦距为________解析：由双曲线定义易知c25.答案：22(2019江苏省重点中学领航高考冲刺卷(二)已知方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是________解析：因为方程1表示双曲线，所以当焦点在x轴上时，解得10，b0)的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为________解析：由题意得，又a2b2c2，所以，所以，所以e.答案：5(2。</p><p>14、第1讲 直线斜率与直线方程1直线x的倾斜角为________解析：由直线x，知倾斜角为.答案：2直线l：xsin 30ycos 15010的斜率等于________解析：设直线l的斜率为k，则k.答案：3过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为________解析：设所求直线的斜率为k，依题意k3.又直线经过点A(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.答案：3x4y1504已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值为________解析：由题意可知a0.当x0时，ya2.当y0时，x.所以a2，解得a2或a1.答案：2或15若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为____。</p><p>15、第3讲 圆的方程1圆x2y24x6y0的圆心坐标是________解析：圆的方程可化为(x2)2(y3)213，所以圆心坐标是(2，3)答案：(2，3)2圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是________解析：因为圆心为(1，1)且过原点，所以该圆的半径r，则该圆的方程为(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)223以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的方程为________解析：由题意易得线段的端点为(0，2)，(2，0)，线段的中点即圆心为(1，1)，所以圆的半径为r，所以圆的方程为(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)224(2019南京模拟)已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆。</p><p>16、第八章 平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是0，)2斜率公式(1)直线l的倾斜角为()，则斜率ktan_.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1x2，则l的斜率k.3直线方程的五种形式名称几何条件方程适用范围斜截式纵截距、斜率ykxb与x轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率yy0k(xx0)两点式过两点与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截。</p><p>17、第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是0，)2斜率公式(1)直线l的倾斜角为()，则斜率ktan_.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1x2，则l的斜率k.3直线方程的五种形式名称几何条件方程适用范围斜截式纵截距、斜率ykxb与x轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率yy0k(xx0)两点式过两点与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距1不过原点且与两。</p><p>18、第七节 双曲线1双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c为常数且a0，c0.(1)当2a|F1F2|时，P点的轨迹是双曲线；(2)当2a|F1F2|时，P点的轨迹是两条射线；(3)当2a|F1F2|时，P点不存在2双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性 质范围xa或xa，yRya或ya，xR对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点顶点坐标：A1(a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，a)，A2(0，a)渐。</p>