方程的根和函数的零点

方程的根和函数的零点Tag内容描述：<p>1、3.1.1方程的根与函数的零点,先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：,无实根,无交点,一般一元二次方程与相应二次函数的关系,x1,x2,（x1,0），（x2，0）,x1=x2,（x1，0）,无实根,无交点,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,函数零点的定义：,注意：,零点指的是一个实数；,方程f(x)=0有实数根。</p><p>2、函数的图象 与x轴交点 方程 x22x+1=0 x22x+3=0 y= x22x3 y= x22x+1 函数 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1=1,x2=3 x1=x2=1无实数根 (1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x22x3=0 x y 01 321 1 2 1 2 3 4 . . . . . . . . x y 01 321 1 2 5 4 3 . . . . . y x 0 1 21 1 2 y= x22x+3 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫 做函数y=f(x)的零点。 函数零点的定义：函数零点的定义： 注意：零点指的是一个实数 函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 等价关系 题型一：求函数的零点 零点的求法零点的求法 ： 代数法求函。</p><p>3、3.1.1方程的根与函数的零点,先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：,无实根,无交点,一般一元二次方程与相应二次函数的关系,x1,x2,（x1,0），（x2，0）,x1=x2,（x1，0）,无实根,无交点,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,函数零点的定义：,注意：,零点指的是一个实数；,方程f(x)=0有实数根。</p><p>4、问题提出 1.对于数学关系式：2x-1=0与y=2x-1 它们的含义分别如何？ 2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图 象有什么关系？ 3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数 y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？ 知识探究（一）：方程的根与函数零点 思考1：上述三个一元二次方程的实根分 别是什么？ 对应的二次函数的图象与x 轴的交点坐标分别是什么? 考 察 下 列 一 元 二 次 方 程 与 对 应 的 二 次 函 数 ： （ 1 ） 方 程 与 函 数 y= x2 - 2x -3 ； （ 2 ） 方 程 与 函 数 y= x2 - 2x +1 ； （ 3 ） 方 程 与 函 数 y= x2 - 2x +3. 思考3：更一般地，。</p><p>5、方程的根与函数的零点,一、新课引入,无实数根,无交点,方程的根和函数与x轴交点的关系,二、新课讲解,二、新课讲解,上面的方程的不相等的根的个数与相对应的函数图象 与x轴交点的个数相同。,无交点,方程的根判别式和函数与x轴交点的联系,没有实数根,二、新课讲解,二、新课讲解,思考:零点是不是点?,二、新课讲解,练习：课后练习第一题,二、新课讲解,探究,二、新课讲解,并且有,，那么，函数,在区间,内有零点,注意：,思考:1、以上方法能判断函数在某区间内存在零点，能否得到是唯一的？ 2、是不是所有函数都可用此性质来判断零点所在的区间？,。</p><p>6、方程的根与函数的零点及函数的图象,周 俊,知识要点： 1、函数的零点是怎么定义的？ 2、函数的零点、方程的根和函数图象与x轴的交点之间有什么关系？,对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zero point).,方程f(x)=0有实数根,函数零点的定义：,等价关系,结论：函数的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标.,例1:求下列函数的零点,探究一：零点是多少？,探究二：零点在哪里？,零点存在性的探究,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续 不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函 。</p><p>7、一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到完善的地步,切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离,数形结合百般好，隔离分家万事休，,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？,3.1.1方程的根与 函数的零点,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？,数形结合百般好，隔离分家万事休，,切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离,一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到完善的地步,数缺形时少直观，形少数时难入微，,数形结合百般好，隔离分家万事休，,数缺形时少直观，形少数时难入微，,数缺形时少直观。</p><p>8、方程的根与函数的零点”反思关于课题的引入开始准备课时，我看到教材直接使用了三个具体的二次方程，画出对应函数图象。直接进入方程的根与对应函数图象与x轴交点的关系。我觉得太突然，学生可能不知道为什么突然会找两者之间的关系。于是我有大家熟悉的一元一次方程和一元二次方程以及学生不会解决的方程lnx+2x-6=0。学生会发现，第三个方程不会解决。第三个方程后引入方程的发展史，让学生了解方程的发展过程。第三个方程首先会激起学生的求知欲，其次让学生了解我们为什么要找方程与函数的关系。从课堂看来，达到了比较好的效果。静海。</p><p>9、新课标人教版课件系列,高中数学 必修1,3.1.1 方程的根与函数的零点,教学目 标,使学生了解零点的概念，理解方程的根与零点的关系，会利用函数的图象指出函数零点的大致区间。 教学重点：方程的根与函数的零点的关系。 教学难点：求函数零点的个数问题,3.1.1方程的根与函数的零点,等价关系,判断函数零点或相 应方程的根的存在性,例题分析,课堂练习,小结,布置作业,方程,x22x+1=0,x22x+3=0,y= x22x3,y= x22x+1,函数,函 数 的 图 象,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,函数的图象 与x轴的交点,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,x22x3=0,y= x22。</p><p>10、3.1.1方程的根与函数的零点,先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：,无实根,无交点,一般一元二次方程与相应二次函数的关系,x1,x2,（x1,0），（x2，0）,x1=x2,（x1，0）,无实根,无交点,对于。</p><p>11、方程的根与函数的零点 总体内容展示 教材分析2 学情分析 3 教法分析 4 教学过程展示 5 教学总结与反思 教材地位 必修一第三章 函数与方程 是高中数学的新增内容 是近年来高考关注的热点 本章函数与方程是中学数学的。</p><p>12、班级 高一 姓名 编号 1211 日期 2016 11 08 主备人 课题 方程的根和函数的零点 设计者 高一年级数学组 自研课 时段 晚自习 时间 10 分钟 旧知链接 1 方程 当 时有两个不同的实数根 当 时有两个相同的 实数根 当 时没有实数根 2 新知自研 自研必修1课本到的内容 展示课 时段 正课 时间 60 分钟 学习目标 1 理解函数零点的概念 2 结合二次函数图象了解函数零点与。</p><p>13、方程的根与函数的零点 问题1 求方程x2 2x 3 0的实根 问题3 判断方程3x5 6x 1 0有没有实根 问题2 求方程3x5 6x 1 0的实根 X0是方程f x 0的实数根 X0是y f x 图象与x轴交点的横坐标 X0是函数f x 的零点 对于函数y f x 叫做函数y f x 的零点 方程f x 0有实数根 函数的零点定义 等价关系 使f x 0的实数x 零点的求法 代数法 图像法 1。</p><p>14、3 1 1方程的根与函数的零点 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象 无实根 无交点 一般一元二次方程与相应二次函数的关系 x1 x2 x1 0 x2 0 x1 x2 x1 0 无实根 无交点 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 函数零点的定义 注意 零点指的是一个实数 方程f x 0有实数根 0 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3。</p><p>15、方程的根与函数的零点 方程的根与函数的零点 一 教材分析 二 教法学法分析 三 教学过程分析 四 评价分析 五 教学反思 教材分析 关于教材地位与作用的解析 1 本章是高中数学的新增内容 2 本节课结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数 从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法 是培养学生 等价转化思想 数形结合思想 方程与函数思想 的优质载体 3。</p><p>16、2020/6/23,1,方程的根与函数的零点,2020/6/23,2,2020/6/23,3,2020/6/23,4,方程,函数,函 数 的 图像,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,2020/6/23,5,2020/6/23,6,有两个不等的 实数根x1，x2,有两个相等实数根x1=x2,没有实数根,一般地,一元二次方程a。</p><p>17、引入,1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像,引入,1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像,引入,1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像,引入,1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像,引入,1. 画出y=x2-2x-3 y。</p>