分段函数及映射

分段函数及映射Tag内容描述：<p>1、第2课时 分段函数及映射 目标定位 1.理解分段函数的本质，能用分段函数解 决一些简单的数学问题.2.了解映射概念，了解函数是 一种特殊的映射，并能根据映射的概念判别哪些对应 关系是映射. 1.分段函数 自 主 预 习 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间， 有着不同的_________，这样的函数通常叫做分段函 数.它的图象由几条曲线共同组成. 温馨提示：分段函数不是由几个不同的函数构成的.分 段函数的定义域只有一个，只不过在定义域的不同区 间上对应关系不同，所以分段函数是一个函数. 对应关系 2.映射的概念 设A，B是两个_______。</p><p>2、分段函数及映射(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2015湖北高考)设xR,定义符号函数sgnx=1,x0,0,x=0,-1,x<0,则()A.|x|=x|sgnx|B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgnxD.|x|=xsgnx【解析】选D.选项具体分析结论A右边=x|sgnx|=而左边=错误B右边=xsgn|x|=而左边=错误C右边=|x|sgnx=而左边=错误D右边=xsgnx=而左边=正确2.(2017大连高一检测)点(x,y)在映射f下的对应元素为5x+y2,-x+5y2,则点(2,0)在f作用下的对应元素为()A.(0,2)B.(2,0)C.(5,1)D.(5,-1)【解析】选D.由点(x,y)在映射f下的对应元素为,令x=2,y=0,则=,=-1,所以点(2,0)在f作用下的对应。</p><p>3、创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2.2 分段函数及映射课时作业 新人教版必修11.下列对应不是映射的是()解析结合映射的定义可知A、B、C均满足M中任意一个数x，在N中有唯一确定的y与之对应，而D中元素1在N中有a，b两个元素与之对应，故不是映射.答案D2.(2015宁波高一检测)已知f(x)则ff的值等于()A.2 B.4 C.2 D.4解析f 2，f f f f f ，f f 4.答案B3.已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a的值为()A.2 B.1 C.3 D.4解析易知f(0)2，所以ff(0)f(2)42a4a，所以a2.答案A4.设f：xax1为从集合A到集合B的映射，若f(2)。</p><p>4、第2课时 分段函数及映射,1若f(2x1)x21，则f(x)________.,解析： (1)此函数图象是直线yx的一部分,(2)此函数的定义域为2，1,0,1,2，所以其图象由五个点组成，这些点都在直线y1x上(这样的点叫做整点),1分段函数 如果函数yf(x)，xA，根据自变量x在A中不 同的取值范围，有着不同的_________，则称这 样的函数为分段函数 2映射 设A、B是两个_____的集合，如果按某一个确 定的对应关系f，使对于集合A中的________元 素x，在集合B中都有_________的元素y与之对 应，那么就称对应_______为从集合A到集合B 的一个映射,对应关系,非空,任意一个,唯一确。</p><p>5、第2课时 分段函数及映射,1若f(2x1)x21，则f(x)________.,解析： (1)此函数图象是直线yx的一部分,(2)此函数的定义域为2，1,0,1,2，所以其图象由五个点组成，这些点都在直线y1x上(这样的点叫做整点),1分段函数 如果函数yf(x)，xA，根据自变量x在A中不 同的取值范围，有着不同的_________，则称这 样的函数为分段函数 2映射 设A、B是两个_____的集合，如果按某一个确 定的对应关系f，使对于集合A中的________元 素x，在集合B中都有_________的元素y与之对 应，那么就称对应_______为从集合A到集合B 的一个映射,对应关系,非空,任意一个,唯一确。</p><p>6、1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法,探究点1 解析法,用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法,优点: 函数关系清楚、精确；容易从自变量的值求出其对应的函数值；便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。,探究点2 列表法,列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法.,如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等。,优点:不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.,探究点3 图象法,用图象表示两。</p><p>7、新课程 高中数学 1 2 2 2 分段函数及映射 课外演练 新人教A版必修1 基础达标 一 选择题 1 已知f x 则f f 的值是 A B C D 解析 f 1 f 1 答案 C 2 函数f x 的值域是 A 0 B R C 0 3 D 0 2 3 答案 D 3 已知集合A x 0 x。</p><p>8、第2课时分段函数及映射 只要你能把数报对 我就知道是什么牌 1 通过实例体会分段函数的概念 2 会用分段函数解决简单的实际问题 重点 3 了解映射的概念及表示方法 并会判断一个对应关系是否是映射 难点 探究点1分段函。</p><p>9、第2课时分段函数及映射 列举初中已经学过的一些对应 或日常生活中的一些对应案例 1 对于任何一个实数 数轴上都有唯一的点P和它对应 2 对于坐标平面内任何一个点A 都有唯一的有序实数对和它对应 3 对于任意一个三角形。</p><p>10、温馨提示 此套题为Word版 请按住Ctrl 滑动鼠标滚轴 调节合适的观看比例 答案解析附后 关闭Word文档返回原板块 课后提升训练 八 分段函数及映射 45分钟 70分 一 选择题 每小题5分 共40分 1 2015湖北高考 设x R 定义符号函数sgnx 1 x0 0 x 0 1 x0 则 A x x sgnx B x xsgn x C x x sgnx D x xsgnx 解析 选D 选项。</p><p>11、学业分层测评 八 建议用时 45分钟 学业达标 一 选择题 1 设函数f x 则f的值为 A B C D 18 解析 当x 1时 f x x2 x 2 则f 2 22 2 2 4 当x 1时 f x 1 x2 f f 1 故选A 答案 A 2 设集合A x 0 x 2 B y 1 y 2 在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是 解析 在A中 当0 x 1时 y 1 所以集合A到集合B构不成映射。</p><p>12、第2课时 分段函数及映射 1 通过具体实例 了解简单的分段函数 并能简单应用 重点 难点 2 了解映射的概念 易混点 基础初探 教材整理1 分段函数 阅读教材P21例5 例6 P22第一段 完成下列问题 如果函数y f x x A 根据自变量x在A中不同的取值范围 有着不同的对应关系 则称这样的函数为分段函数 函数f x 则f f f 2 解析 因为 2 1 所以f 2 2 2 3 1 又 1。</p><p>13、第2课时 分段函数及映射 基础过关 1 设函数f x 则f的值为 A B C D 18 解析 当x1时 f x x2 x 2 则f 2 22 2 2 4 当x 1时 f x 1 x2 f f 1 故选A 答案 A 2 已知集合A 0 4 B 0 2 按照对应关系f不能成为从集合A到集合B的一个映射的是 A f x y x B f x y x 2 C f x y D f x y x 2 解析 A C。</p><p>14、1 2 2 第2课时 分段函数及映射 教学目的 1 了解映射的概念及表示方法 2 会利用映射的概念来判断 对应关系 是否是映射 感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用 提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识 中 国教育出 版 教学重点 分段函数的概念 教学难点 分段函数的表示及映射的概念 导入新课 思路1 复习初中常见的对应关系 1 对于任何一个实数a 数轴上都有唯一的点P和它对应 中国。</p><p>15、1 第第 2 2 课时课时 分段函数及映射分段函数及映射 基础达标 1 设f x Error g x Error 则f g 的值为 A 1 B 0 C 1 D 解析 由题设 g 0 f g f 0 0 答案 B 2 f x x 1 的图象是 解析 f x x 1 Error x 1 时 f 1 0 可排除 A C 又x 1 时f 1 2 排除 D 答案 B 3 设函数f x Error 若f 4。</p>