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1 第第 2 2 课时课时 分段函数及映射分段函数及映射 基础达标 1 设f x Error g x Error 则f g 的值为 A 1 B 0 C 1 D 解析 由题设 g 0 f g f 0 0 答案 B 2 f x x 1 的图象是 解析 f x x 1 Error x 1 时 f 1 0 可排除 A C 又x 1 时f 1 2 排除 D 答案 B 3 设函数f x Error 若f 4 则实数 A 4 或 2 B 4 或 2 C 2 或 4 D 2 或 2 解析 当 0 时 f 4 4 当 0 时 f 2 4 2 或 2 舍去 答案 B 4 2013 郑州高一检测 设f x ax 1 为从集合A到B的映射 若f 2 3 则f 3 解析 由f 2 3 可知 2a 1 3 a 2 f 3 3a 1 3 2 1 5 答案 5 5 设函数f x Error 则f的值是 1 f 2 2 解析 f 2 22 2 2 4 1 f 2 1 4 f f 1 2 1 f 2 1 4 1 4 15 16 答案 15 16 6 若定义运算a b Error 则函数f x x 2 x 的值域是 解析 由题意知f x Error 当x 1 时 f x 2 x 1 当x 1 时 f x 1 f x 的值域为 1 答案 1 7 已知函数f x 1 2 x 2 x x 2 1 用分段函数的形式表示该函数 2 画出该函数的图象 3 写出该函数的值域 解 1 当 0 x 2 时 f x 1 1 x x 2 当 2 x 0 时 f x 1 1 x x x 2 f x Error 2 函数f x 的图象如图所示 3 由 2 知 f x 在 2 2 上的值域为 1 3 能力提升 8 已知函数f x 的图象是两条线段 如图所示 不含端点 则f等于 f 1 3 A B 1 3 1 3 3 C D 2 3 2 3 解析 由图可知 函数f x 的解析式为 f x Error f 1 1 3 1 3 2 3 f f 1 f 1 3 2 3 2 3 1 3 答案 B 9 已知f x Error 则不等式xf x x 2 的解集是 解析 当x 0 时 f x 1 由xf x x 2 知x 1 0 x 1 当x 0 时 f x 0 x 0 综上 x 1 答案 x x 1 10 某市出租车的计价标准是 4 km 以内 10 元 超过 4 km 且不超过 18 km 的部分 1 2 元 km 超过 18 km 的部分 1 8 元 km 1 如果不计等待时间的费用 建立车费与行车里程的函数关系式 2 如果某人乘车行驶了 20 km 他要付多少车费 解 1 由题意知 当 0 x 4 时 y 10 当 4 x 18 时 y 10 1 2 x 4 1 2x 5 2 当x 18 时 y 10 1 2 14 1 8 x 18 1 8x 5 6 所以 所求函数关系式
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