复数的乘法

复数的乘法Tag内容描述：<p>1、2.2复数的乘法与除法学习目标1.熟练掌握复数代数形式的加减乘除运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念知识点一复数的乘法及其运算律思考怎样进行复数的乘法运算？答案两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要把已得结果中的i2换成1，并且把实部与虚部分别合并即可梳理(1)复数的乘法法则设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么它们的积(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i.(2)复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3C，有交换律z1z2z2z1结合律(z1z2)z3z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2z3)z1z2z1z3知识点二共轭复。</p><p>2、第1课时复数的加法、减法、乘法运算学习目标1.掌握复数代数形式的加减运算.2.理解复数乘法运算法则，能进行复数的乘法运算.3.掌握共轭复数的概念及应用知识点一复数的加减运算思考1类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i(a，b，c，dR)思考2复数的加法满足交换律和结合律吗？答案满足梳理(1)运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)是任意两个复数，那么(abi)(cdi)(ac)(bd)i，(abi)(cdi)(ac)(bd)i.(2)加法运算律对任意z1，z2，z3C，有。</p><p>3、5.2.1 复数的加法与减法5.2.2 复数的乘法与除法(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.实数x，y满足z1yxi，z2yix，且z1z22，则xy的值是()A.1B.2C.2D.1【解析】z1z2yxi(yix)xy(xy)i2，xy1.xy1.【答案】A2.已知复数z3i333i，则z()A.0B.6iC.6D.66i【解析】z3i333i，z(33i)(3i3)66i.【答案】D3.复数zai，aR，且z2i，则a的值为() A.1B.2C.D.【解析】由zai，aR，得z22ai(ai)2a2ai，因为z2i，所以解得a.【答案】C4.A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形AOB一定是()A.等腰三角形B.直角三角形。</p><p>4、复数的乘法与除法,一、复数的乘法法则：,(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i,显然任意两个复数的积仍是一个复数.,对于任意z1,z2,z3C,有,z1z2=z2z1,z1z2z3=z1(z2z3),z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.,例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i),解：(1-2i)(3+4i)(-2+i。</p><p>5、3.2.2复数的乘法1能运用复数的乘法运算法则进行简单的计算2掌握虚数单位“i”的幂的规律进行化简求值复数的乘法(1)两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到i2时，要把______换成______，并把最后的结果写成abi(a，bR)的形式(2)两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的______(1)两个复数的积仍为复数(2)复数的乘法运算满足：交换律：z1z2z2z1；结合律：(z1z2)z3z1(z2z3)；乘法对加法的分配律：z1(z2z3)z1z2z1z3.(3)对复数z1，z2，z和自然数m，n有：zmznzmn，(zm)nzmn，(z1z2)nzz.实数范围内的乘法公式在复数范。</p><p>6、3.2.2 复数的乘法课后训练1若x，yR，且(1i)x(1i)y2，则xy等于()A1 B2 C2 D12已知a，bR，则(abi)(abi)(abi)(abi)等于()A(a2b2)2 B(a2b2)2Ca2b2 Da2b23若复数z11i，z23i，则z1z2()A42i B2iC22i D3i4i是虚数单位，计算ii2i3等于()A1 B1 Ci Di512i3i22 005i2 004的值是()A1 0001 000iB1 0021 002iC1 0031 002iD1 0051 000i6(1i)2 008(1i)2 008的值是________7已知(ai)22i，则实数a____。</p><p>7、高手支招3综合探究进行复数的除法运算的步骤利用复数的除法定义:把满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)(c+di0)的复数 x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商,记作(a+bi)(c+di)或,从而利用复数相等求得x,y的值即可.(c+di)(x+yi)=(cx-dy)+(dx+cy)i,(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi,由此可得解这个方程组得于是有(a+bi)(c+di)=.在进行复数除法运算时,通常先把(a+bi)(c+di)写成的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数c-di,化简后,也可以得出上面的结果.高手支招4典例精析【例1】已知=1-ni,其中m、n是实数,i是虚数单位,则m+ni=（ ）A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i思路分。</p><p>8、3 2 2 复数的乘法 3 2 3 复数的除法 1 理解复数的乘除运算法则 2 会进行复数的乘除运算 重点 3 掌握虚数单位 i 的幂值的周期性 并能应用周期性进行化简与计算 难点 4 掌握共轭复数的运算性质 易混点 基础初探 教材。</p><p>9、3 2 2 复数的乘法 3 2 3 复数的除法 建议用时 45分钟 学业达标 一 选择题 1 i为虚数单位 2 A 1 B 1 C i D i 解析 2 1 答案 A 2 如图323 在复平面内 点A表示复数z 则图中表示z的共轭复数的点是 图323 A A B B C C D。</p><p>10、3 2 3复数的除法 3 2 2复数的乘法 学习目标1 掌握复数代数形式的乘法和除法运算 2 理解复数乘法的交换律 结合律和乘法对加法的分配律 3 掌握共轭复数的性质 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 知识点一。</p><p>11、高三数学中复数的乘法 教学目标 1.掌握复数代数形式的乘法算法，熟练掌握复数代数形式的乘法； 2.理解复数的乘法满足交换、结合和分配定律； 3.了解复数的乘法是同一个复数的乘积，了解复数集合C中正整数幂的运算规律，掌握I的乘法性质 教学的重点和难点 复数乘法算法及复数的相关性质。 难点在于理解复数乘法定律。 教学过程设计 1.引入新的课程 我学习了复数加减的代数形式，它的算法与两个多项式的加减算法。</p><p>12、3 2 2 复数的乘法 同步练习4 1 1 2i 3 4i 2 i 等于 A 20 15i B 20 15i C 20 15i D 20 15i 解析 1 2i 3 4i 2 i 3 4i 6i 8 2 i 11 2i 2 i 22 11i 4i 2 20 15i 答案 D 2 1 i 20 1 i 20的值是 A 1 024 B 1 024 C 0 D 51。</p><p>13、复数的乘法与除法 一 复数的乘法法则 a bi c di ac bci adi bdi2 ac bd bc ad i 显然任意两个复数的积仍是一个复数 对于任意z1 z2 z3 C 有 z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1 z2 z1 z3 例1计算 1 2i 3 4i 2。</p><p>14、3 2 2复数的乘法 课件3 第三章 在研究复数的乘法时 我们注意到复数的形式就像一个二项式 类比二项式乘二项式的法则 我们可以得到复数乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘 再合并 同类项 即得到乘法的结果 多。</p><p>15、3 2 2复数的乘法 只有用心才能从细节里获得知识和感悟 复习提问 复数的加法与减法法则 两个复数相加 减 就是实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 引入新课 问题 多项式是怎样进行计算的 你可以类比到进行计算么 1 复数的乘法 两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行 只是在遇到时 要把换成 最后把实部与虚部合并写成 的形式 1 设 则 显然 两个复数的乘积仍为复数 易知 复数运算满足交换律。</p><p>16、3 2复数的运算 一 复习 复数的加减法 与合并同类项类似 复习回顾 交换律和结合律 复数的共轭复数 二 乘法运算 与两个多项式相乘类似 结果要化简成a bi形式 两个复数的积仍是复数 复数的乘法与多项式的乘法类似 但在运算过程中 需要用进行化简 然后将实部和虚部分别合并 乘法运算率在复数范围内仍然成立 结合率 分配率 交换率 正整数指数幂运算率 复数的除法 给出两个复数 我们把满足等式的复数叫作。</p><p>17、3 2 2 复数的乘法 1 若x y R 且 1 i x 1 i y 2 则xy等于 A 1 B 2 C 2 D 1 2 已知a b R 则 a bi a bi a bi a bi 等于 A a2 b2 2 B a2 b2 2 C a2 b2 D a2 b2 3 若复数z1 1 i z2 3 i 则z1z2 A 4 2i B 2 i C 2 2i D 3 i 4 i是虚数单位 计算i i2 i3等。</p><p>18、复数的乘法与除法 复数与分别是任意两个复数 我们定义复数的乘法如下 复数乘法 复数乘法的运算结果仍然是一个复数 这个结果不需要背诵 只需要按照多项式乘法运算进行展开 再把 2化成 1 最终实部与虚部分别合并 化成 的形式即可 例1 计算 练习 计算 共轭复数 定义 当两个复数的实部相等 虚部互为相反数时 这样的两个复数叫作互为共轭复数 概念辨析 写出下列复数的共轭复数 性质 复数 的共轭复数用 来。</p>