复习课时达标检测

复习课时达标检测Tag内容描述：<p>1、课时达标检测（三十二） 数列的综合问题练基础小题强化运算能力1数列12n1的前n项和为()A12n B22nCn2n1 Dn22n解析：选C由题意得an12n1，所以Snnn2n1.2(2017长沙模拟)已知数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12 C12 D15解析：选Aan(1)n(3n2)，a1a2a10147102528(14)(710)(2528)3515.3(2016南昌三模)若数列an的通项公式为an2n1，令bn，则数列bn的前n项和为()A. B.C. D.解析：选B易得a1a2ann(n2)，所以bn，故Tn1.4.的值为________解。</p><p>2、课时达标检测（四十五） 椭 圆练基础小题强化运算能力1已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0)，则m()A2 B3 C4 D9解析：选B由左焦点为F1(4,0)知c4.又a5，所以25m216，解得m3或3.又m0，故m3.2在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F(1,0)的距离与P到定直线x4的距离的比值为.则动点P的轨迹C的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：选B设点P(x，y)，由题意知，化简得3x24y212，所以动点P的轨迹C的方程为1，故选B.3已知椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在y轴上，离心率为，过点F2的直线交椭圆C于M，N两点，且MNF1的周长为8，则椭圆C的焦距为()A4 B2 C2 D2解析：选。</p><p>3、课时达标检测（四十三） 圆的方程练基础小题强化运算能力1方程x2y22x4y60表示的图形是()A以(1，2)为圆心，为半径的圆B以(1,2)为圆心，为半径的圆C以(1，2)为圆心，为半径的圆D以(1,2)为圆心，为半径的圆解析：选D由x2y22x4y60得(x1)2(y2)211，故圆心为(1,2)，半径为.2圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()Ax2y210y0 Bx2y210y0Cx2y210x0 Dx2y210x0解析：选B设圆心为(0，b)，半径为r，则r|b|，故圆的方程为x2(yb)2b2.点(3,1)在圆上，9(1b)2b2，解得b5.圆的方程为x2y210y0.3若圆C的半径为1，圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对。</p><p>4、课时达标检测(五十) 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题一、全员必做题1已知椭圆E：1(ab0)的一个焦点为F2(1,0)，且该椭圆过定点M.(1)求椭圆E的标准方程；(2)设点Q(2,0)，过点F2作直线l与椭圆E交于A，B两点，且，2，1，以QA，QB为邻边作平行四边形QACB，求对角线QC长度的最小值解：(1)由题易知c1，1，又a2b2c2，解得b21，a22，故椭圆E的标准方程为y21.(2)设直线l：xky1，由得(k22)y22ky10，4k24(k22)8(k21)0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可得y1y2，y1y2.(x1x24，y1y2)，|2|216，由此可知，|2的大小与k2的取值有关由可得y1y2，(y1y20)从而，由。</p><p>5、课时达标检测（四十九） 直线与圆锥曲线练基础小题强化运算能力1已知双曲线1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的取值范围是()A. B(，)C. D， 解析：选C由题意知，右焦点为F(4,0)，双曲线的两条渐近线方程为yx.当过点F的直线与渐近线平行时，满足与双曲线的右支有且只有一个交点，数形结合可知该直线的斜率的取值范围是，故选C.2已知经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同的交点P和Q，则k的取值范围是()A. B.C(，) D(，)(，)解析：选B由题意得，直线l的方程为ykx，代入椭圆方程得(kx)21。</p><p>6、课时达标检测(五十一) 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题一、全员必做题1已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，上、下顶点分别是B1，B2，C是B1F2的中点，若2，且.(1)求椭圆的方程；(2)点Q是椭圆上任意一点，A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，直线QA1，QA2与直线x分别交于E，F两点，试证：以EF为直径的圆与x轴交于定点，并求该定点的坐标解：(1)设F1(c,0)，F2(c,0)，B1(0，b)，则C.由题意得即即解得从而a24，故所求椭圆的方程为1.(2)证明：由(1)得A1(2,0)，A2(2,0)，设Q(x0，y0)，易知x02，则直线QA1的方程为y(x2)，与直线x的交点E的坐。</p><p>7、课时达标检测（四十三） 椭 圆小题对点练点点落实对点练(一)椭圆的定义和标准方程1若直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为()A.y21B.1C.y21或1D以上答案都不对解析：选C直线与坐标轴的交点为(0,1)，(2,0)，由题意知当焦点在x轴上时，c2，b1，a25，所求椭圆的标准方程为y21.当焦点在y轴上时，b2，c1，a25，所求椭圆的标准方程为1.2已知椭圆C：1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|()A4B8 C12D16解析：选B设MN的中点为D，椭圆C的左、右焦。</p><p>8、课时达标检测（四十九） 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题一般难度题全员必做1(2018郑州质检)已知动圆M恒过点(0,1)，且与直线y1相切(1)求圆心M的轨迹方程；(2)动直线l过点P(0，2)，且与点M的轨迹交于A，B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点解：(1)由题意得，点M与点(0,1)的距离始终等于点M到直线y1的距离，由抛物线的定义知圆心M的轨迹是以点(0,1)为焦点，直线y1为准线的抛物线，则1，p2.圆心M的轨迹方程为x24y.(2)设直线l：ykx2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(x2，y2)，联立消去y整理得x24kx80，x1x24k，x1x28.kAC，直线A。</p><p>9、课时达标检测(四十七）圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题一、全员必做题1已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，上、下顶点分别是B1，B2，C是B1F2的中点，若2，且.(1)求椭圆的方程；(2)点Q是椭圆上任意一点，A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，直线QA1，QA2与直线x分别交于E，F两点，试证：以EF为直径的圆与x轴交于定点，并求该定点的坐标解：(1)设F1(c,0)，F2(c,0)，B1(0，b)，则C.由题意得即即解得从而a24，故所求椭圆的方程为1.(2)证明：由(1)得A1(2,0)，A2(2,0)，设Q(x0，y0)，易知x02，则直线QA1的方程为y(x2)，与直线x的交点E的坐。</p><p>10、课时达标检测(十七） 导数与函数的综合问题一、全员必做题1(2017宜州调研)设f(x)|ln x|，若函数g(x)f(x)ax在区间(0,4)上有三个零点，则实数a的取值范围是________解析：令y1f(x)|ln x|，y2ax，若函数g(x)f(x)ax在区间(0,4)上有三个零点，则y1f(x)|ln x|与y2ax的图象(图略)在区间(0,4)上有三个交点由图象易知，当a0时，不符合题意；当a0时，易知y1|ln x|与y2ax的图象在区间(0,1)上有一个交点，所以只需要y1|ln x|与y2ax的图象在区间(1,4)上有两个交点即可，此时|ln x|ln x，由ln xax，得a.令h(x)，x(1,4)，则h(x)，故函数h(x)在(1，e)上单。</p><p>11、课时达标检测（四十） 椭 圆小题对点练点点落实对点练(一)椭圆的定义和标准方程1若直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为()A.y21B.1C.y21或1D以上答案都不对解析：选C直线与坐标轴的交点为(0,1)，(2,0)，由题意知当焦点在x轴上时，c2，b1，a25，所求椭圆的标准方程为y21.当焦点在y轴上时，b2，c1，a25，所求椭圆的标准方程为1.2已知椭圆C：1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|()A4B8 C12D16解析：选B设MN的中点为D，椭圆C的左、右焦点。</p><p>12、课时达标检测(四十二）椭圆练基础小题强化运算能力1若椭圆x2my21的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的两倍则m________.解析：将原方程变形为x21.由题意知a2，b21，所以a ，b1.所以 2，即m.答案：2已知椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在y轴上，离心率为，过点F2的直线交椭圆C于M，N两点，且MNF1的周长为8，则椭圆C的焦距为________解析：由题意得|MF1|NF1|MN|MF1|NF1|MF2|NF2|(|MF1|MF2|)(|NF1|NF2|)2a2a8，解得a2，又e，故c，即椭圆C的焦距为2.答案：23如图，椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，F1PF2120，则a的值为____。</p><p>13、课时达标检测(四十）圆的方程练基础小题强化运算能力1已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为________解析：设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，则解得所以ABC外接圆的圆心为，故ABC外接圆的圆心到原点的距离为 .答案：2一个圆经过椭圆1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________解析：由题意知a4，b2，上、下顶点的坐标分别为(0,2)，(0，2)，右顶点的坐标为(4,0)由圆心在x轴的正半轴上知圆过点(0,2)，(0，2)，(4,0)三点设圆的标准方程为(xm)2y2r2(0m4，r0)，则解得所以圆的标准方程为2y2.答案。</p><p>14、课时达标检测（一） 集 合小题对点练点点落实对点练(一)集合的概念与集合间的基本关系1已知集合A1,2,3，B2,3，则()AABBABCABDBA解析：选DA1,2,3，B2,3，BA.2(2018莱州一中模拟)已知集合AxN|x22x30，BC|CA，则集合B中元素的个数为()A2B3 C4D5解析：选CAxN|(x3)(x1)0xN|3x10,1，共有224个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.3(2018广雅中学测试)若全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的Venn图是()解析：选B由题意知，Nx|x2x01,0，而M1,0,1，所以NM，故选B.4已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为________解析：由题意得m23或2m2m。</p><p>15、课时达标检测（十六） 导数与函数的综合问题一般难度题全员必做1(2017全国卷)设函数f(x)(1x2)ex.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x0时，f(x)ax1，求a的取值范围解：(1)f(x)(12xx2)ex.令f(x)0，得x1或x1.当x(，1)时，f(x)0；当x(1，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0.所以f(x)在(，1)，(1，)上单调递减，在(1，1)上单调递增(2)f(x)(1x)(1x)ex.当a1时，设函数h(x)(1x)ex，则h(x)xex0(x0)因此h(x)在0，)上单调递减，又h(0)1，故h(x)1，所以f(x)(x1)h(x)x1ax1.当0a1时，设函数g(x)exx1，则g(x)ex10(x0)，所以g(x)在0，)上单调递增，而g(0)0。</p><p>16、课时达标检测（三十八） 圆的方程小题对点练点点落实对点练(一)圆的方程1已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程是()A(x1)2y22B(x1)2y28C(x1)2y22D(x1)2y28解析：选A直线xy10与x轴的交点为(1,0)根据题意，圆C的圆心坐标为(1,0)因为圆与直线xy30相切，所以半径为圆心到切线的距离，即rd，则圆的方程为(x1)2y22.故选A.2(2018河北唐山模拟)圆E经过三点A(0,1)，B(2,0)，C(0，1)，且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为()A.2y2B.2y2C.2y2D.2y2解析：选C根据题意，设圆E的圆心坐标为(a,0)(a0)，半径为r，即。</p><p>17、课时达标检测（十七） 定积分与微积分基本定理小题对点练点点落实对点练(一)求定积分1(2018四川双流中学必得分训练)定积分dx的值为()A.B. CD2解析：选Adxdx.令x1t，则由定积分几何意义得dxdt，故选A.2(2018福建连城二中期中)若ax2dx，bx3dx，csin xdx，则a，b，c的大小关系是()AacbBabcCcbaDcab解析：选Dax2dx，bx3dx4，csin xdx(cos x)1cos 2.cos 21,1，1cos 20,2，1cos 24，故cab.故选D.3(2018山西朔州期中)已知分段函数f(x)则f(x2)dx()A3B2eC.D2解析：选Cf(x2)dxf(x2)dxf(x2)dx(x。</p><p>18、课时达标检测（四十五） 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题一般难度题全员必做1(2018郑州质检)已知动圆M恒过点(0,1)，且与直线y1相切(1)求圆心M的轨迹方程；(2)动直线l过点P(0，2)，且与点M的轨迹交于A，B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点解：(1)由题意得，点M与点(0,1)的距离始终等于点M到直线y1的距离，由抛物线的定义知圆心M的轨迹是以点(0,1)为焦点，直线y1为准线的抛物线，则1，p2.圆心M的轨迹方程为x24y.(2)设直线l：ykx2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(x2，y2)，联立消去y整理得x24kx80，x1x24k，x1x28.kAC，直线A。</p><p>19、课时达标检测（六十一） 坐 标 系1在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程解：在sin中，令0，得1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)因为圆C经过点P，所以圆C的半径PC 1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为2cos .2设M，N分别是曲线2sin 0和sin上的动点，求M，N的最小距离解：因为M，N分别是曲线2sin 0和sin上的动点，即M，N分别是圆x2y22y0和直线xy10上的动点，要求M，N两点间的最小距离，即在直线xy10上找一点到圆x2y22y0的距离最小，即圆心(0，1)到直线xy10的距离减去半径，故最小值为11.3(2018扬州质。</p><p>20、课时达标检测（六十二） 参数方程1(2018河南息县第一高级中学段测)已知曲线C的参数方程是(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线C与直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且|PQ|，求实数m的值解：(1)由(为参数)得曲线C的普通方程为x2(ym)21.由x1t，得tx1，代入y4t，得y42(x1)，所以直线l的普通方程为2xy20.(2)圆心(0，m)到直线l的距离为d，由勾股定理得221，解得m3或m1.2在极坐标系中，已知三点O(0,0)，A，B.(1)求经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程；(2)以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C。</p>