概率论与数理统计北交第六章课后习题答案

概率论与数理统计北交第六章课后习题答案Tag内容描述：<p>1、1概率论与数理统计第六章课后习题及参考答案1已知总体X,2N，其中2已知，而未知，设1X，2X，3X是取自总体X的样本试问下面哪些是统计量1321XXX；231X；3222X；421X；5,MAX321XXX；6221XX；73122IIX；82X解134567是，28不是2求下列各组样本值的平均值和样本差118，20，19，22，20，21，19，19，20，21；254，67，68，78，70，66，67，70解191921201919212022192018101101101IIXX；4319110122IIXXS256770676670786867541018181IIXX；018292718122IIXXS31设总体X1,0N，则2X122设随机变量F,21NNF，则F1,12NNF3设总体X,2N，则X,2NN，221SN12N，NS。</p><p>2、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本 均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样 本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对。</p><p>3、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率 2 求概率P max X1 X2 X3 X4 X5 15 3 求概率P min X1 X2 X3 X4 X5 10 解 1 2 P。</p><p>4、第六章 数理统计的基本概念 97 系别 系别 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 作业 16 数理统计的基本概念作业 16 数理统计的基本概念 一 设总体一 设总体X服从两点分布服从两点分布 1 bp 即 即pXP 1 pXP 1 0 其中 其中p。</p><p>5、概率论与数理统计 习题及答案 第 六 章 1 某厂生产玻璃板 以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标 已知它服从均值为的泊松分布 从产品中抽一个容量为的样本 求样本的分布 解 样本的分量独立且均服从与总体相同的分布。</p><p>6、1,第六章 参数估计,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1、,解,13,14,15,解,16,17,(2)最大似然估计法,18,解,19,解,20,证,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,解,31,32,得置信区间为：,33,（三）考研题选讲,34,2. 从总体,中抽取容量为n的样本，如果要求其样,本均值位于区间(1.4, 5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n,至少应有多大？（98年数学一）,35,36,37,作为的估计量，不具有无偏性。</p><p>7、第六章 数理统计基本概念与抽样分布第一节 数理统计基本概念习题Page2031、 设总体分布为下述情形（1）；（2）服从参数为的指数分布；（3），为取自总体的样本，分别写出它们的样本空间和样本的联合分布律（或联合密度）。解答：（1）因，所以，故样本空间为， ，；（2）因，所以，故样本空间， ；（3）因，所以，故样本空间，。2、 设样本观察值中有些值是相同的，把它们按小到大排列，分别取值为，取得频数分别为，显然有样本均值，样本方差。（1） 求证：；（2） 有一组的样本观察值，其数据如下，试求、。0134685732解答：（1）=。（2。</p><p>8、第六章 数理统计基本概念与抽样分布第一节 数理统计基本概念习题Page2031、 设总体分布为下述情形（1）；（2）服从参数为的指数分布；（3），为取自总体的样本，分别写出它们的样本空间和样本的联合分布律（或联合密度）。解答：（1）因，所以，故样本空间为， ，；（2）因，所以，故样本空间， ；（3）因，所以，故样本空间，。2、 设样本观察值中有些。</p><p>9、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率 2 求概率P max X1 X2 X3 X4 X5 15 3 求概率P min X1 X2 X3 X4 X5 10 解 1 2 P。</p><p>10、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对值。</p><p>11、49 第六章第六章 数理统计的基本概念数理统计的基本概念 一一 填空题填空题 1 若 n 21 是取自正态总体 2 N的样本 则 n i i n 1 1 服从分布 n N 2 2 样本 n XXX 21 来自总体 2 NX则 2 2 1 n S n 1 2 n n S n X 1 nt。</p><p>12、第六章 样本及抽样分布1.一 在总体N（52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。解：2.二 在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5.（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。（2）求概率P max (X1，X2，X3，X4，X5)15.（3）求概率P min (X1，X2，X3，X4，X5)10.解：（1）=（2）P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=1P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=（3）P min (X1，X2，X3，X4，X5)<10=1 P min (X1，X2，X3，X4，X5)10=4.四 设X1，X2，X10为N（0，0.32）的一个样本，求解：7设X。</p><p>13、概论第六章 数理统计的基本概念一.填空题1.若是取自正态总体的样本，则服从分布 .2.样本来自总体则 ；___。其中为样本均值，。3.设是来自正态总体的简单随机样本， ，则当 时， 时，统计量服从分布，其自由度为 2 . 4. 设随机变量与相互独立, 且都服从正态分布, 而和是分别来自总体和的简单随机样本, 则统计量. 5. 设相互独立, 与分别 为X与Y的一个简单随机样本, 则服从的分布为 6. 设随机变量, 随机变量, 且随机变量X与Y相互独立, 令, 则F(1,n)分布. 解：由, 得. 因为随机变量, 所以 再由随机变量X与Y相互独立, 根据F分布的构造, 得7. 设。</p><p>14、1 第六章第六章 参数估计参数估计 习题习题 6.1 1 设 X1, X2, X3是取自某总体容量为 3 的样本，试证下列统计量都是该总体均值 的无偏估计，在方差存 在时指出哪一个估计的有效性最差？ （1） 3211 6 1 3 1 2 1 XXX+=； （2） 3212 3 1 3 1 3 1 XXX+=； （3） 3213 3 2 6 1 6 1 XXX+= 证：因=+=+= 6 1 3 1 2 1 )( 6 1 )( 3 1 )( 2 1 )( 3211 XEXEXEE， =+=+= 3 1 3 1 3 1 )( 3 1 )( 3 1 )( 3 1 )( 3212 XEXEXEE， =+=+= 3 2 6 1 6 1 )( 3 2 )( 6 1 )( 6 1 )( 3213 XEXEXEE， 故 321 ,&#1。</p><p>15、1 第六章第六章 参数估计参数估计 习题习题 6.1 1 设 X1, X2, X3是取自某总体容量为 3 的样本，试证下列统计量都是该总体均值 的无偏估计，在方差存 在时指出哪一个估计的有效性最差？ （1） 3211 6 1 3 1 2 1 XXX+=； （2） 3212 3 1 3 1 3 1 XXX+=； （3） 3213 3 2 6 1 6 1 XXX+= 证：因=+=+= 6 1 3 1 2 1 )( 6 1 )( 3 1 )( 2 1 )( 3211 XEXEXEE， =+=+= 3 1 3 1 3 1 )( 3 1 )( 3 1 )( 3 1 )( 3212 XEXEXEE， =+=+= 3 2 6 1 6 1 )( 3 2 )( 6 1 )( 6 1 )( 3213 XEXEXEE， 故 321 ,&#1。</p>