概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题Tag内容描述：<p>1、概率论与数理统计习题及答案习题 一1略.见教材习题参考答案.2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生；（3） A，B，C都发生； （4） A，B，C至少有一个发生；（5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生；（7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.【解】（1） A （2） AB （3） ABC（4） ABC=CBABCACABABC=(5) = (6) (7) BCACABCAB=(8) ABBCCA=ABACBCABC3.略.见教材习题参考答案4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3，求P（）.【。</p><p>2、概率练习二1、设随机变量，且，则参数（ ）-1 0 10.25 b2、已知随机变量的分布律为 分布函数为 ，则常数（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）3、设，若，则（ ）4、某人投篮命中率为，直到投中为止，所用投球数为4的概率为( )5、设，且关于的方程无实根的概率是0.5，则参数（ ）6、离散型随机变量的分布函数为，则的分布函数为（ ）7、随机变量的密度函数为，则（ ）；（ ）；（ ）；（ ）8、随机变量的密度函数为，且，则（ ），（ ）9、设且，则( )(A) 0.65(B) 0.45(C) 0.95(D) 0.25。</p><p>3、概率论与数理统计练习题集及答案一、选择题： 1某人射击三次，以表示事件“第次击中目标”，则事件“三次中至多击中目标一次”的正确表示为（ ）（A） （B）（C） （D）2掷两颗均匀的骰子，它们出现的点数之和等于8的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）3设随机事件与互不相容，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）4随机变量的概率密度为，则（ ）（A） （B）1 （C）2 （D）5下列各函数中可以作为某随机变量的分布函数的是（ ）（A） （B）（C） （D）6已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为（ ）（A） （B） （C） （D）7已知二。</p><p>4、概率论与数理统计 期（末）练习卷一、 填空题 ( 每空2分,共30分)1. 设A、B、C为三事件，则事件“A发生B与C都不发生”可表示为_____________;事件“A、B、C不都发生”可表示为_______________；事件“A、B、C都不发生”可表示为______________。2. 100件产品中有10件次品，任取5件恰有3件次品的概率为________________（只写算式）。3. 已知随机变量的分布函数为，则P(X=1)=__ ，P(X=2.5)= _ _。4. 设，则X的函数Y= N(0,1)。5. 设二维随机变量的联合分布律为，则____________。6. 已知，则，。7. 在假设检验中若原假设实际为真时却拒绝，称。</p><p>5、概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一）一选择题1对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 C （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2下面各组事件中，互为对立事件的有 B （A）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品（B）抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品中至少有一个废品 （C）抽到的三个产品中合格品不少于2个 抽到的三个产品中废品不多于2个 （D）抽到的三个产品中有2个合格品 抽到的三个产品中有2个废品3下列事件与事件不等价的是。</p><p>6、第一章 随机事件及其概率（概率论与数理统计）练习题1写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合：(1) 10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品；(2) 一个口袋中有2个白球,3个黑球,4个红球，从中任取一球：得白球；得红球2化简事件算式：3就下列情况分别说明事件，之间的关系：(1) ；(2) .4试判断事件“，至少发生一个”与“，最多发生一个”是否是对立事件5下列各式说明与之间具有何种包含关系?(1) =， (2) 6掷一枚骰子的试验，观察其出现的点数，事件=“偶数点”，=“奇数点”，“点数小于5”，=“小于5的偶数。</p><p>7、一、 单项选择题 一、 单项选择题 1.对任意两事件A、B,有 （ B ）. ()P AB （A） （B）( )( )P AP B( )()P AP AB （C） （D）( )( )()P AP BP AB( )( )()P AP BP AB 2.设随机变量 X的密度函数为 2 3,0 ( ) 0, xxA f x 其它 ,则A（ A ）. （A）1 （B） 1 2 （C） 1 3 （D） 1 4 3设二维随机变量(, )X Y的分布率如右边表格所示, Y X 0 2 3 则1,2P XY （ C ）. -1 1 9 1 6 1 18 1 1 12 1 9 1 24 2 1 24 2 9 1 6 （A）1 9 （B） 5 18 （C） 7 36 （D）17 36 4两个相互独立的随机变量X、的方差分别是 4 和 2,则 （ D ）. Y 32DXY （A）8 （B）1。</p><p>8、一、 单项选择题 一、 单项选择题 1.对任意两事件A、B,有 （ B ）. ()P AB （A） （B）( )( )P AP B( )()P AP AB （C） （D）( )( )()P AP BP AB( )( )()P AP BP AB 2.设随机变量 X的密度函数为 2 3,0 ( ) 0, xxA f x 其它 ,则A（ A ）. （A）1 （B） 1 2 （C） 1 3 （D） 1 4 3设二维随机变量(, )X Y的分布率如右边表格所示, Y X 0 2 3 则1,2P XY （ C ）. -1 1 9 1 6 1 18 1 1 12 1 9 1 24 2 1 24 2 9 1 6 （A）1 9 （B） 5 18 （C） 7 36 （D）17 36 4两个相互独立的随机变量X、的方差分别是 4 和 2,则 （ D ）. Y 32DXY （A）8 （B）1。</p><p>9、西南交通大学 20172018 学年第（一）学期概率论与数理统计 B课程习题答案 1 概率论与数理统计概率论与数理统计 B 习题六习题六答案答案 A 第七第七章章 置信区间置信区间： 1. 假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布 2 ,N ，未知。为了合理的确 定对该商品的进货量，需对和作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为：64， 57，49，81，76，70，59，试求的双侧 0.95 置信区间和方差 2 的双侧 0.9 置信区间。 解：由于和都未知，故的1双侧置信区间为 n S ntX n S ntX * 1 * 1 1,1 22 ， 2 的1双侧置信区间为 1 , 1 2 2 2 1 2 22 n 。</p><p>10、1 概率论与数理统计复习题概率论与数理统计复习题 一：全概率公式和贝叶斯公式一：全概率公式和贝叶斯公式 例：例：某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为 3：2：1， 各车间产品的不合格率依次为 8，9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件， 求： （1）取到不合格产品的概率； （2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。 （类似题目类似题目：同步同步 42 页四、页四、1，同步 44 页三、1，同步 45 页三、1） 解：设 A1，A2，A3 分别表示产品由甲、乙、丙车间生产，B 表示产品不合格， 则 A1，A2，A3 为一。</p><p>11、1设 3 1 )(AP， 2 1 )(BP，试分别在下列三种情况下求的值： (P AB) (1) 独立； (2) 互斥； (3) BA,BA,BA ； (4) 8 1 )(ABP 解： ()( )( )( ) ( )P ABP AP BP A P B (1) 独立，则 BA,()( ) ( )P ABP A P B (2) 互斥，则 BA,()( )( )P ABP AP B (3) BA ，则 ()(P ABP A) (4) 直接算 2. 甲乙二人独立地去破译一份密码， 已知各人能译出的概率分别为 1/5 和 1/3， 求密码被译 出的概率. CAB解：设A:甲译出密码，B:乙译出密码，C:密码被译出. 则则 方方法法一一： 111 17 ( )()( )( )( ) ( ) 535 315 P CP ABP AP BP A P B. 方方法法二二： 4 2。</p><p>12、概率论与数理统计复习题一：全概率公式和贝叶斯公式例：某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8，9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。解：设A1，A2，A3分别表示产品由甲、乙、丙车间生产，B表示产品不合格，则A1，A2，A3为一个完备事件组。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,P(B| A1)0.08，P(B| A2)0.09，P(B| A3)0.12。由全概率公式P(B) = P(A1)P(B| A1)+ P(A2)P(B| A2)+ P(A3)P(B| A3) 。</p><p>13、概率论与数理统计习题（一）一、单项选择题1已知，若事件A与B相互独立，则（ C ）ABCD 因为A与B独立，所以，即，可得2对于事件A与B，下列命题正确的是（ D ）A如果A,B互不相容，则也互不相容B如果，则C如果，则D如果A,B对立，则也对立如果A与B对立，则且，所以与对立（就是B与A对立）3每次试验成功率为（），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（ B ）ABCD设是试验成功的次数，则，所求概率为4已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X0 1 2 4则下列概率计算结果正确的是（ A ）P1/10 1/5 1/10 1/5 2/5ABCD5已知连续型随机变量X服。</p><p>14、概率论与数理统计练习（1）一、填空题1. A、B、C是三个随机事件，且A与B相互独立，A与C互不相容。已知P( A ) = 0.2，P( B ) = 0.6，P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4。请计算以下事件的概率：P() = ， P( AB ) = ， P( AC ) = ，P( C ) = ， P( A+B ) = ， P( C | B ) = 。2. 假设有某种彩票叫“10选2”，每周一期。其规则是从1到10的10个自然数中不重复地任意选2个数组成一注，每注1元。如果所选的2个数与本期出奖的结果（也是从1到10中不重复选出的2个自然数）完全相同，则中奖，奖额为40元。则购买一注彩票能中奖的概率是 。引进随机变。</p><p>15、概率论与数理统计期末练习题（2011.12） 姓名 参考答案 1袋中有4个白球，6个黑球；从袋中任取3个球，并记取到2个白球和1个黑球，求概率 题型：古典概率。2已知 ，求条件概率 题型：条件概率，加法公式；3设随机变量的概率分布为，为常数，求的值（因，得）4若事件和满足，则和独立证：因 化简得：，故和独立.5将两信息分别编码为和传递出去，接收站收到时，被误作的概率为，而 被误作的概率为，信息与信息传递的频繁程度为，求（1）接收站收到的信息是的概率；（2）若接收站收到的信息是，求原发信息是的概率题型：全概率公式与贝叶斯公式。</p><p>16、姓名： 学号： 复习题一1两事件满足什么关系时，称为互不相容事件？ 2离散型随机变量的分布律具有什么性质？ 3设是一个随机变量，是常数，怎样求的数学期望和方差？ 4设为三个事件，用的运算关系表示事件“至少有一个发生” 510片药片中有5片是安慰剂，从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率 6三人独立地去破译一份密码，各人能译出的概率分别为，求三人都没有将此密码译出的概率 7某人进行射击，每次射击的命中率为0.02，独立射击5次，求至少击中两次的概率 8一篮球运动员的投篮命中率为，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，求。</p><p>17、概率论与数理统计分章测试题（1）古典概率一、填空题1设，（1）若A与B 互不相容，则P（B）= ；（2）若A与B 相互独立，则P（B）= 。2设 。3设则= ； ；P（A，B，C中恰好发生一个）= ；P（A，B，C中至多出现一个）= ； 。4若袋中有3个红球，12个白球，从中不返回地取10次，每次取一个，则第一次取得红球的概率为 ，第五次取得红球的概率为 。5盒中有4只次品和6只正品，在其中取两次，每次取一只不放回，则（1）恰有一只次品的概率为 ；（2）至少有一只次品的概率为 ；（3）全为正品的概率为 。6三个箱子中，第一个箱子有4个黑球，3个白球，。</p><p>18、第 1 页，共 41 页 数理统计练习题数理统计练习题 一、填空题一、填空题 1、设 A、B 为随机事件，且 P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B| |A)=0.8，则 P(A+B)=__ 0.7 __。 2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为 81 80 ，则此射手的命中率 3 2 。 3、设随机变量 X 服从0，2上均匀分布，则= 2 )( )( XE XD 1/3 。 4、设随机变量X服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知)2)(1(XXE1，则=___1____。 5、一次试验的成功率为p，进行 100 次独立重复试验，当=p1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大， 最大值为 25 。 6、 （X，Y）服从二维正。</p>