高等量子力学

高等量子力学Tag内容描述：<p>1、14-2密度算符和密度矩阵,希望找到一个单一的数学量描写混合态,就是密度算符,定义,对于纯态,以前，用Hilbert空间的一个矢量描写状态现在，找另一种描写纯态的量A在态中的平均值：,1,归一化！,(14.5),刘维(Liouville)方程在HP,在SP,不含t,不含t,(14.12),(14.13),则,含t,在SP,*,*,线偏振光（沿z方向传播）,光子的混合态线。</p><p>2、第五章 近似方法,大部分量子力学问题需用近似方法及数值解法.数值解常比解析近似精确,但解析性更有助于理解基本物理. 5.1 不含时微扰理论：非简并情况 已知： 求 的近似解 V为微扰势。非简并定态微扰理论的起点通常是： 或简单写成： 0,1. =1是真正要求的微扰问题。引入可了解微扰作用的特点，且使我们能通过比较不同幂次的系数而方便地求得微扰展开序列。当然，这意味着本征态与本征值在的复平面上，对应于 =0附近是解析连续的。此外，如果微扰法在实用上可行，则要求取少数几项展开便应是较好的近似。,一、两能态问题,先讨论两能态严格。</p><p>3、二、 量子力学基本原理,1 波函数的统计解释原理,4 力学量用厄米算符表示,2 态叠加原理,5 体系状态波函数可用算符的 本征函数展开,3 体系状态波函数满足薛定谔方程,7 全同性原理,6 不确定度关系,1 波函数的统计解释原理,粒子和波的经典观点:,经典粒子的图像,在经典物理中，粒子的概念抽象为：大小可忽略不计的具有质量的对象，即所谓质点。,为叙述的方便，可把粒子等同于质点。要描述一个质点的运动状态，我们需要知道（m,x,t）,微观粒子因具有波粒二象性，其运动状态的描述必有别于经典力学对粒子运动状态的描述。这就要求在描述微观粒子。</p><p>4、8角动量算符和角动量表象,8-1几种角动量算符,8-2轨道角动量和方向算符（自学）,8-3量子数l的升降算符（自学）,8-4球谐函数（自学）,8-6自旋和自旋表象,1,轨道角动量：,8-1几种角动量算符,对易关系：,自旋角动量：,（8.1）,这是一个新的基本假设，是从前面的五条基本原理推不出来的。现在我们把自旋的存在和它的对易关系补充到原理3中去。这样，就产生了粒子的总角动量的概念。,2。</p><p>5、8角动量算符和角动量表象 8 1几种角动量算符 8 2轨道角动量和方向算符 自学 8 3量子数l的升降算符 自学 8 4球谐函数 自学 8 6自旋和自旋表象 轨道角动量 8 1几种角动量算符 对易关系 自旋角动量 8 1 这是一个新的基。</p><p>6、2 5 传播子和Feynman路径积分 一 波动力学的传播子 时间无关的Haniltonian量体系的时间演化用与H对易 的观测量的本征矢展开初态可方便求得 或 其中 a 0 iE t t 0 000 a iH t t t te t a a te 0 iE tt 0 a x t t e a。</p><p>7、2 4 规范变换 一 常数势的效应 V x 牛顿力学的力不变 量子力学呢 取t0时两态同相位 则t时两态有相位差 对于整个系统 观察量随时间的变化 只与能级差有关 V0无影响 但量子力学可观测经典所没有的效应 量子干涉 经典。</p><p>8、2算符 2 1定义 主要内容 2 2算符的代数运算 2 3作用于左矢的算符 2 4厄米算符和幺正算符 2 5投影算符 算符是矢量空间中又一重要概念 在这一节里 我们在右矢空间中引入算符 并从左右矢空间的对应关系去讨论算符及其性质 这些性质很容易回到单一空间的表示方法中去 2 1定义 在算符的定义中 被算符A作用的右矢全体 称为A的定义域 得出的右矢全体称为值域 二者可以不同 也可以部分或完全重合。</p><p>9、1,一、量子力学的建立二、量子力学基本原理三、量子力学的理论方法四、量子力学的应用,高等量子力学,2,三、量子力学的理论方法,一、表象理论,二、微扰理论,五、散射理论,六、多粒子体系理论,七、二次量子化,八、相对论量子力学,三、量子跃迁理论,四、自旋与角动量理论,3,第六章散射理论,一、散射过程、散射截面二、中心力场中的弹性散射三、方形势阱与势垒产生的散射四、格林函数法和波恩近似,4,散射过程。</p><p>10、解：,将n 换成（ n 1） ，就有,重复这种递推过程（ n 1）次，即得,1,设,则,为的特例。,由的结果，若令,则,特别地，,2,7 位置表象和动量表象,3,本节主要内容：,7-1 本正值谱和本征矢量 7-2 位置表象和动量表象 7-3 位置表象的函数形式,7-5 函数空间的性质*,4,7-1 本正值谱和本征矢量,（7.1）,（7.2）,我们的任务是：求出本征值x和p分别可以取哪些值，以及。</p>