高一数学指数函数及其性质

高一数学指数函数及其性质Tag内容描述：<p>1、第2课时 指数函数及其性质的应用 目标定位 1.能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小 ，解不等式.2.在解决一些简单的实际问题中，体会指数函 数是一类重要的函数模型.3.会求一些与指数函数有关的简 单复合函数的定义域、值域、单调性等. 1.比较幂大小的方法 自 主 预 习 (1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函 数的_____性来判断； (2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数 函数的_____的变化规律来判断. 单调 图象 单调性 f(x)g(x) 相同 相同 相反 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”) 答案 (1) 。</p><p>2、人教版高中数学必修（1）指数函数及其性质说课稿指数函数及其性质是高中数学必修（1）第二章第二节的教学内容，按“课标”规定这部分内容大约需要两个课时，今天我讲的是第一课时，将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，具体的将从以下几个方面加以说明。一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，一直也是高考的热点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概。</p><p>3、指数函数及其性质,玉环实验学校,问题的提出,问题据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3.那么，在2001年2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？,如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第一年，那么：,设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么y=(1+7.3%)=1。</p><p>4、课时作业14指数函数及其性质的应用|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列大小关系正确的是()A0.43301，所以0.430时，f(x)x在(0，)上是减函数，故选D.【答案】D3已知f(x)ax(x0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A(0。</p><p>5、2.1.2指数函数及其性质一、A组1.函数y=的定义域是()A.RB.(-,2C.2,+)D.(0,+)解析:由2-x0,得x2.答案:B2.(2016山东淄博高一期末)已知对于任意实数a(a0,且a1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则点P的坐标是()A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)解析:在函数f(x)=7+ax-1(a0,且a1)中,当x=1时,f(1)=7+a0=8.所以函数f(x)=7+ax-1(a0,且a1)的图象恒过定点P(1,8).故选A.答案:A3.当x-2,2)时,y=3-x-1的值域是()A.B.C.D.解析:-2x0,且a1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()A.7B.9C.1。</p><p>6、教 学 过 程,创设情境,巩固反思,小结练习,探究新课,创 设 情 境,如果我让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米， 3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米， 按这样的规律，50号同学应该准备多少粒米？,50号同学所需准备的大米约重1.2亿吨。,1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国 农业部发布的最新数据显示,20072008年度我国大米 产量预计为1.27亿吨。这就是说,50号同学所需准备的 大米相当于20072008年度我国全年的大米产量！,座位号数: x 大米粒数: y,1 2 3 4 50,2 4 8 16 ?,座位号数: x 大米粒数: y,大米粒数y和座位号x的关系：,1。</p><p>7、2.1.2 指数函数及其性质,鹿邑三高 史琳,材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,思考,1.指数函数的定义：,一般地，函数y=ax (a0,且a1）叫做指数函数 (exponential function)，其中x是自变量，函数的定 义域是R。,练习1：下列函数中，那些是指数函数。</p><p>8、指数函数 及其性质,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,y1,复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,y1,(0,1),(0,1),复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,y1,(0,1),(0,1),复 习 引 入,指数函数的图象和性质：,y1,y1,(0,1),(0,1)。</p><p>9、高一数学必修1导学案2.1.2 指数函数及其性质（1）学习目标1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习过程一、新课导学探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例：细胞分裂时，第 1 次由1个分裂成 2 个，第 2 次由2个分裂成 4 个，第 3 次由4个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数x 的关系式是什么？请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8。</p><p>10、4.3指数函数及性质(2),R,(0,+),(0,1),指数函数的图象和性质,增函数,减函数,非奇非偶,非奇非偶,(6)当x0时， 当x0时，,(6)当x0时， 当x0时，,1,1,一.复习回顾：,y1,01,0y1,1.若a-2 a-3,则a_________, 若2m 2, 则m_______,3.若 y=(a-1)x是R上的减函数,则a的取值范围,4.,5.函数 y=2 的值域是,x22x3,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,三.新课讲授：,指数函数图象的变换,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,例3：,例4：,变式：当x(-,-1时，不等式1+2x +4xa0恒成立，则a的取值范围。,练习：,单调区间？,(3)讨论f(x)的值域。,例3：截止到1999年。</p><p>11、指数函数及其性质,引例,小 结,例2,例1,1.利用有关指数函数的图象变换判断方程的解的情况,学法大视野P45,例2,2.利用有关指数函数的图象变换确定参变量的取值范围,例3,3.利用有关指数函数的图象变换确定函数的单调区间,知识点3：函数图象的翻折变换,知识点4：函数图象的对称变换,配套练习题,作业。</p><p>12、指数函数yax（a0，且a1）的图象和性质:,知识回顾,R,R,当x0时01； 当x=0时y=1； 在R上是减函数,当x0时y1； 当x0时0y1； 当x=0时y=1； 在R上是增函数,范例分析,例1 求函数 的定义域和值域.,例2 已知函数 的值域是 ，求f(x)的定义域.,例3 已知关于的方程 有实根，求实数m的取值范围.,例4 已知函数 (1)确定f(x)的奇偶性； (2)判断f(x)的单调性； (3)求f(x)的值域.,例5 求函数 的单调区间， 并指出其单调性.,作业 P60习题2.1B组：1，2，3，4。</p><p>13、2.1.2指数函数,复习,指数与指数幂的运算(1)根式(2)分数指数幂(3)无理数指数幂,更多资源,课题引入:,本节开头的问题2中的时间t和碳14含量P的对应关系和问题1中时间x与GDP值y的对应关系能否构成函数?,问题2中的函数和。</p><p>14、指数函数 课题 指数函数及其性质教材 普通高中课程标准实验教科书 一 教材分析二 目标分析三 重难点分析四 学情分析五 教法学法六 教学过程1 创设情境 形成概念2 发现问题 探究新知3 深入探究 加深理解4 当堂训练 共。</p><p>15、2 1 2指数函数及其性质 第三课时指数函数及其性质的应用 指数函数y ax a 0 且a 1 的图象和性质 知识回顾 R R 当x 0时01 当x 0时y 1 在R上是减函数 当x 0时y 1 当x 0时0 y 1 当x 0时y 1 在R上是增函数 范例分析 例1求。</p>