高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1

高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1Tag内容描述：<p>1、k12 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 疱工巧解牛 知识巧学 一、两角和的余弦公式 1.比较cos(-)与cos(+)，根据+与-之间的联系：+=-(-)，则由两角差的公式得cos(+)=cos。</p><p>2、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、温故互查：（二人小组互述）(1) 你能说出两角和与差的余弦公式吗？cos (a b )= (2) 你能说出诱导公式的内容吗？我们利用哪些公式能实现正弦、余弦的相互转化呢？二、设问导读：探究一：两角和与差的正弦公式问题1：由公式C(-)、及诱导公式 出发，你能将 转化为余弦吗？问题2：你能利用C(-)、在问题1的基础上推出两角和的正弦公式吗？1、 = 问题3： 的范围是什么？能否用替换？你能推导出两角差的正弦公式吗？=。</p><p>3、3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算知识点一两角差的余弦公式的探究思考1如何用角，的正弦、余弦值来表示cos()呢？有人认为cos()coscos，你认为正确吗，试举出两例加以说明答案不正确例如：当，时，cos()cos，而coscoscoscos，故cos()coscos；再如：当，时，cos()cos，而coscoscoscos，故cos()coscos.思考2计算下列式子的值，并根据这些式子的共同特征，写出一个。</p><p>4、3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算知识点一两角差的余弦公式的探究思考1如何用角，的正弦、余弦值来表示cos()呢？有人认为cos()coscos，你认为正确吗，试举出两例加以说明答案不正确例如：当，时，cos()cos，而coscoscoscos，故cos()coscos；再如：当，时，cos()cos，而coscoscoscos，故cos()coscos.思考2计算下列式子的值，并根据这些式子的共同特征，写出一个。</p><p>5、3.1.1 两角差的余弦公式xyOP(x,y)角的终边一、温故互查：复习1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？设角是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：则；; 复习2、若已知，则复习3、同角三角函数的基本关系式：平方关系：__________________________我们已经知道的三角函数值，那么能否利用这两个角的三角函数值来求的三角函数值呢？二、设问导读：（阅读课本P124126完成以下问题）：1.有人认为，你认为正确吗？能否举例说明终边xyOBA终边终边xyOBA终边2.通过对平面向量知识的学习，我们知道利用向量的数量积也可以求角的余弦。试一试。</p><p>6、3.1.1 两角差的余弦公式xyOP(x,y)角的终边一、温故互查：复习1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？设角是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：则；; 复习2、若已知，则复习3、同角三角函数的基本关系式：平方关系：__________________________我们已经知道的三角函数值，那么能否利用这两个角的三角函数值来求的三角函数值呢？二、设问导读：（阅读课本P124126完成以下问题）：1.有人认为，你认为正确吗？能否举例说明终边xyOBA终边终边xyOBA终边2.通过对平面向量知识的学习，我们知道利用向量的数量积也可以求角的余弦。试一试。</p><p>7、两角和与差的正弦、余弦和正切公式 分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时20分钟)1.已知cos x=,则cos 2x=(D)A.-B.C.-D.2.已知,tan=,那么sin 2+cos 2的值为(A)A.-B.C.-D.3.已知为锐角,且7sin =2cos 2,则sin=(A)A.B.C.D.4.sin 20cos 10-cos 160sin 10=(D)A.-B.C.-D.5.(2018贵阳高一检测)已知sin+sin =,则sin的值是(D)A.-B.C.D.-6.如果tan =2,那么1+sin cos = (B)A.B.C.D.7.计算:cos cos=.8.的值是2.9.若(0,。</p><p>8、31.3二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标1.会用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用知识点一二倍角公式的推导思考1二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用的三角函数表示2的三角函数的公式根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？答案sin2sin()sincoscossin2sincos；cos2cos()coscossinsincos2sin2；tan2tan()(k，2k，kZ)思考2根据同角三角函数的基本关系式sin2cos21，你能否只用si。</p><p>9、31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切公式思考1怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？答案tan()，分子分母同除以coscos，便可得到思考2由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？答案用替换tan()中的即可得到梳理名称简记符号公式使用条件两角和的正切T()tan()，均不等于k(kZ)两角差的正切T()tan()，均不等。</p><p>10、31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)学习目标1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法知识点一两角和的余弦公式思考如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式？答案用代换cos()coscossinsin中的便可得到梳理公式cos()coscossinsin简记符号C()使用条件，都是任意角记忆口决：“余余正正，符号相反”知识点二两角和与差的正弦公式。</p><p>11、31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切公式思考1怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？答案tan()，分子分母同除以coscos。</p><p>12、31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)学习目标1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法知识点一两角和的余弦公式思考如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式？答案。</p><p>13、31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切公式思考1怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？答案tan()，分子分母同除以coscos。</p><p>14、31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)学习目标1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法知识点一两角和的余弦公式思考如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式？答案。</p><p>15、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 互动课堂 疏导引导 1.两角和的余弦公式 比较cos(-)与cos(+),并且注意到+与-之间的关系:+=-(-),则由两角差的公式得 cos(+)=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=coscos-sinsin, 即cos(+)=coscos-sinsin.(C(+) 2.两角和与差的正弦公式 sin(-)=cos(-+)=co。</p><p>16、课时作业 二十六 3 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 若向量a 3 m b 2 1 ab 0 则实数m的值为 A B C 2 D 6 答案 D 解析 ab 32 m 1 6 m 0 m 6 2 若a 2 3 b 4 7 则a在b方向上的投影为 A B C D 答案 C 解析 a在b方向上的投影为 a cos 故选C 3 设a 1 2 b 3 4 c 3 2 则 a 2b c A 15。</p><p>17、课时作业(三十二) 3.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式1计算12sin222.5的结果等于()A.B.C. D.答案B解析12sin222.5cos45.2求的值是()A0 B1C1 D.答案B解析原式tan451.3若sin，cos，则在()A。</p><p>18、课时作业(三十) 3.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式1sincoscossin的值是()AB.Csin Dsin答案B2若sin()coscos()sin0，则sin(2)sin(2)等于()A1 B1C0 D1答案C3ABC中，cosA，且cosB，则cosC等于()A B.C D.答案B4已知00.选C.5在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sinC2cosAsinB，则三角形ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形答案C解析C(AB)，由原式可得sin(A。</p><p>19、课时作业(二十九) 3.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式1cos70cos335sin110sin25的结果是()A1B.C. D.答案B解析原式cos70cos(36025)sin(18070)sin25cos70cos25sin70sin25cos(7025)cos45.2cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)等于()A. BC. D答案A3cos的值为()A. B.C. D.答案C解析coscos()coscossinsin.4若sin()，是第二象限角，sin()，是第三象限角，则c。</p>