固体物理第四章答案

固体物理第四章答案Tag内容描述：<p>1、Chapter 4 能带理论 energy band theory 一 简要回答下列问题 answer the following questions 1 波矢空间与倒格子空间有何关系 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的 答 波矢空间与倒格子空间处于统一空间 倒格子。</p><p>2、1 为纪念爱因斯坦奇迹年100周年 联合国 大会宣布将2005年定为世界物理年 爱因斯坦对物理学的贡献 爱因斯坦 爱因斯坦 1879 1955 对实验和技术物理学 的影响 对实验和技术物理学 的影响 1905 2005 1 1 揭开了原子世界。</p><p>3、第四章金属自由电子论,解：,（1）,由周期性边界条件得,每个波矢状态可容纳自旋相反的两个电子，,则在面积元,中,容纳电子数为,又,所以E到E+dE之间的状态数,（2）,在E到E+dE内的电子数为dN,在绝对零度时,则,4.2设金属中的电子可看成是在边长为L的方匣内运动的自由粒子，试分别采用驻波边界条件和周期性边界条件，求状态密度的表示式。,解：,电子在方匣中运动，设其势函数,可写为,。</p><p>4、第四章 晶体的缺陷习 题1.求证在立方密积结构中,最大的间隙原子半径r与母体原子半径R之比为 解答对于面心立方结构,如图4.1所示,1原子中心与8原子中心的距离,等于1原子中心与2原子中心的距离,对于立方密积模型,图 4.1 面心立方晶胞因为1原子与8原子相切,所以1原子与2原子也相切,同理,1,2,3,4原子依次相切,过1,2,3,4原子中心作一剖面,得到图4.2.1与2间的距离为图4.2通过面心立方晶胞上下左右面心的剖面图,即.与1,2,3,4相切的在1,2,3,4间隙中的小球的半径r由下式决定即.于是有.2.假设把一个Na原子从Na晶体中移到表面上所需的能量为1eV,计算室。</p><p>5、第四章 金属自由电子理论 总 结,自由电子气的能量状态,电子气的热容量,功函数和接触电势差,1.自由电子气(自由电子费米气体)：是指自由的、无相互作用的、遵从泡利原理的电子气。,自由电子气的能量状态,2.自由电子气的能量,3.能态密度,一、自由电子气的能量状态,自由电子气的能态密度,其中,二、电子气费米能量,1.分布函数,在热平衡时，能量为E的能级被电子占据的概率。,EF-费米能级(等于这个系统中电子的化学势)，它是温度T和晶体自由电子总数N的函数。,2.费米能量,3.费米面：,E=EF的等能面称为费米面。,T0时，费米球面的半径kF比绝对零度。</p><p>6、4.2 写出一维近自由电子近似，第n个能带（n=1,2,3）中，简约波矢 的零级波函数, 一维近自由电子近似中，用简约波矢表示的波函数,第n个能带零级波函数,01/38,第一个能带,02/38,第二个能带,第三个能带,03/38,4.3 电子在周期场中的势能函数,且a=4b，是常数。 1) 画出此势能曲线，并计算势能的平均值； 2) 用近自由电子模型，计算晶体的第一个和第二个带隙宽度,04/38,05/38, 势能的平均值,06/38,势能的平均值,令,07/38,在近自由电子近似模型中，势能函数的第n个傅里叶系数,08/38,第一个带隙宽度,第二个带隙宽度,09/38,补充习题 一维周期势场中。</p><p>7、第四章 晶体中的缺陷与运动,掌握缺陷的基本类型、性质，了解缺陷的统计和扩散理论。,教学目的：,缺陷的含义：,指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。,4.1晶体缺陷的类型,点缺陷、线缺陷、面缺陷等。,热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。,晶体中的缺陷与运动,按缺陷的几何形态：,按缺陷形成原因：,(1)点缺陷,晶格中的填隙原子、空位、杂质原子等，称为点缺陷，它们所引起晶格周期性的破坏，发生在一个或几个晶格常数的线度范围内。,4.1晶体缺陷的类型,（a）弗仑克尔缺陷,（b）肖特基缺陷,（c）内部只有填隙原子,(1)点缺陷,热缺陷。</p><p>8、4 1 根据 k 黄昆 固体物理 习题解答 第四章 能带理论 状态简并微扰结果 求出与 E 及 E 相应的波函数 及 并说明它 a 们的特性 说明它们都代表驻波 并比较两个电子云分布 2说明能隙的来源 假设Vn Vn 解 令 k k 简并微。</p><p>9、4.2 长波近似,二、长光学波,本节主要内容:,一、 长声学波,4.2 长波近似,前面已知声学波中,相邻原子都沿同一方向振动;光学波中,原胞内的不同原子相对地作振动.,把波长很长的声学波简称为长声学波,把波长很长的光学波简称为长光学波.下面讨论它们的特点.,当波长比原胞的线度大得多时, 声学波代表了原胞质心的振动,而在光学波中,原胞的质心保持不动.若晶体由正负两种离子组成,波长很长的光学波会使得晶格中出现宏观的极化.,一、长声学波,由前面一维双原子链的色散关系,声学波：,长声学波的波速： , 为常数.,表明长声学波的角频率与波矢存在线。</p><p>10、4.4 晶格比热 一、晶体比热的一般理论 本节主要内容: 二、晶格比热的量子理论 三、三维晶体比热的德拜模型 四、晶体比热的爱因斯坦模型 下面分别用经典理论和量子理论来解释晶体比热的规 律。 晶体比热的实验规律 (1)在高温时,晶体的比热为 3 NkB (N为晶体中原子的 个数, kB =1.3810-23JK-1为玻尔兹曼常量) ； (2)在低温时，晶体的比热按T3趋于零。 晶体的定容比热定义为： 一、晶体比热的一般理论 是晶体的平均内能, 包括与热运动无关的基态能量、 晶格振动的平均能量(晶格热能)和电子热能三部分. 4.4 晶格比热 晶格振动比热 晶体电子比。</p><p>11、4 1 分析与解 力对轴之力矩通常有三种情况 其中两种情况下力矩为零 一是力的作用线通过转轴 二是力平行于转轴 例如门的重力并不能使门转 不满足上述情况下的作用力 含题述作用力垂直于转轴的情况 对轴之矩不为零 但。</p><p>12、4.7 非简谐效应,一、 晶体的热传导,本节主要内容:,二、 晶体的热膨胀,4.7 非简谐效应,在简谐近似的情况下，晶格原子振动可描述为3N个线性独立的谐振子的迭加，各振子间不发生作用，也不交换能量；,晶体中某种声子一旦产生，其数目就一直保持不变，既不能把能量传递给其他声子，也不能使自己处于热平衡状态。,也就是说,在简谐晶体中,声子态是定态,携带热流的声子分布一旦建立,将不随时间变化(表明弛豫时间为无穷大),这意味着无限大的热导率.,所以，用简谐近似理论不能解释晶体的热膨胀和热传导现象。,实际上，原子间的相互作用力(恢复力)并。</p><p>13、4.7 非简谐效应,一、 晶体的热传导,本节主要内容:,二、 晶体的热膨胀,4.7 非简谐效应,在简谐近似的情况下，晶格原子振动可描述为3N个线性独立的谐振子的迭加，各振子间不发生作用，也不交换能量；,晶体中某种声子一旦产生，其数目就一直保持不变，既不能把能量传递给其他声子，也不能使自己处于热平衡状态。,也就是说,在简谐晶体中,声子态是定态,携带热流的声子分布一旦建立,将不随时间变化(表明弛豫时间为无穷大),这意味着无限大的热导率.,所以，用简谐近似理论不能解释晶体的热膨胀和热传导现象。,实际上，原子间的相互作用力(恢复力)并。</p><p>14、第四章 刚体的运动规律 习 题 4-1 证明适用于薄的平面刚体的垂直轴定理:一个平面刚体薄板, 对于垂直板面的某轴 的转动惯量, 等于绕平面内与该垂直轴相交的任意两个相互垂直的轴的转动惯量之 和, 即 Iz=Ix+Iy 分析：沿平面薄板建立 xy 坐标，垂直于薄板方向作 z 轴建 立坐标系。 解：依题意作右图所示,由定义求得: y I x Idm 2 ydm 2 x dm) 2 y 2 x(dm 2 r z I +=+= += +=+= += 4-2 计算由三根质量均为 lm 长为的均匀细杆组成的正三角形绕通过一顶点并垂直于三 角形平面的轴的转动惯量. 分析：转动惯量具有可加性，首先求每个杆的单独的转。</p><p>15、第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 Electrical conduction of SemiconductorsElectrical conduction of Semiconductors 重点：重点： 1 1、迁移率、迁移率( Mobility )( Mobility ) 2 2、散射机制、散射机制(Scattering mechanisms)(Scattering mechanisms) 3 3、迁移率、电阻率与温度的关系、迁移率、电阻率与温度的关系 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty L。</p>