函数图象变换

函数图象变换Tag内容描述：<p>1、雨竹林高考难点10 函数图象与图象变换函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.难点磁场()已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围.案例探究例1对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(ax),(1)求证y=f(x)的图象关于直线x=a对称；(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2x),且方程f(x)=0恰好有四个不同实根，求这些实根之。</p><p>2、函数图象的变换学习目标：1.能利用一次函数、二次函数、反比例函数图象按照图象变换法则作图.2.会对已知函数图象进行平移、对称、翻折变换，画出、的图象3.能借助函数图象解决与函数性质相关的问题.4.在数学活动中感受数学思想方法之巧、体会数学思想方法之灵活；同时通过本节课的学习， 培养数形结合的学习习惯和能力,培养学生主动学习、合作交流的意识.课前准备：已知函数,(1)求,，并画出其图象，指出它与函数有何区别？(2)求，并画出其图象，指出它与函数有何区别？2-22yox-22-22yox-2课堂探究：如何由函数的图象得到函数的图象？函数。</p><p>3、函数图象的三种变换函数的图象变换是高考中的考查热点之一，常见变换有以下3种：一、平移变换例1 设f(x)x2，在同一坐标系中画出：(1)yf(x)，yf(x1)和yf(x1)的图象，并观察三个函数图象的关系；(2)yf(x)，yf(x)1和yf(x)1的图象，并观察三个函数图象的关系解(1)如图(2)如图点评观察图象得：yf(x1)的图象可由yf(x)的图象向左平移1个单位长度得到；yf(x1)的图象可由yf(x)的图象向右平移1个单位长度得到；yf(x)1的图象可由yf(x)的图象向上平移1个单位长度得到；yf(x)1的图象可由yf(x)的图象向下平移1个单位长度得到小结： 二、对称变换例2设f(x。</p><p>4、函数的图像及变换一、函数图像的变换（1）对称变换（几种常用对应点的对称变换）关于轴对称： 关于轴对称：关于原点对称： 关于对称：关于对称： 关于直线对称：（轴对称）关于对称： 关于对称：关于点对称：（点对称）例1：已知，且与关于点对称，求的解析式.（相关点法）例2：已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，则当时，的解析式是（ ）.A. B. C. D. 例3：下列函数中，同时满足两个条件“，；当时，”的一个函数是（ ）A. B. C. D. （2）翻折变换关于形如的图像画法：当时，；当时，为偶函数，关于轴对称，即把时的图像画出，然。</p><p>5、默写 的图象和性质 图 象 a10100时，指数函数的底数越大，函数值增长越快 一、a对指数函数影响： 即a1时，a越大，图像越“陡”. 画出 以上时a1时的情况，那01时，a越大，图像越“陡”. 即00时 , 向左平行移动|m|个单位长度 当m0时 , 向右平行移动|m|个单位长度 当m0时时，向左平移a个单单位； a0时时，向上平移a个单单位； a0时时，向左平移a个单单位； a0时时，向上平移a个单单位； a1时，a越大，图像越“陡”. 即00时 , 向右平行移动|m|个单位长度 当m0时 , 作业： 例4.探讨函数 和 的图象 的关系，并证明它们关于y轴对称 而P(x1,y1)关。</p><p>6、函数图象的平移变换,120中学数学组,函数图象平移,-1,1,-2,-1,1,(A),(B),(D),3,1,2,2,3,1,2,(C),-1,1,-2,-1,1,(A),(B),(D),3,1,2,2,3,1,2,(C),-1,1,-2,-1,1,(A),(B),(D),3,1,2,2,3,1,2,(C。</p><p>7、二、函数的有关概念1函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：1定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零。</p><p>8、正弦型函数的图象和性质2,教学目标,1、“五点法”画y=Asin(x+)的图象。,2、会用图象变化的方法画y=Asin(x+)的图象。,图象,解：周期T=4，振幅A=2，,x,描点作图,-2,2,O,配套练习1、用描点法作出 的图象,知函数的周期T=2，振幅A=,例2、在同一坐标系中,作函数y=sinx,y=sin2x,y=2sinx, 的图象，并比较与y=sinx的变换关系。,y=sinx的图象,横坐标缩短为原来的,纵坐标伸长到原来的3倍,解：将y=sinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变，则得到y=sin2x的图象。,又将y=sin2x的图象沿x轴向左平移 个单位，则得到,的图象。,各点纵坐标伸长到。</p><p>9、小结,y=f(x),y=f(x+a)(a0),a0时，向左平移a个单位，a0时，向右平移|a|个单位,y=f(x),b0时，向上平移b个单位，b0时，向下平移|b|个单位,y=f(x)+b(b0),y=f(x),y=f(-x)与y=f(x)的图像关于y轴对称,y=-f(x)与y=f(x)的图像关于x轴对称,y=f(x),y=-f(x),y=f(-x),y=f(x),y=f(|x|),y=f(x),y=|f(x)|,y轴右边图像保持不变，左边图像与右边图像关于y轴对称,x轴上方图像保持不变，下方图像翻折到x轴上方,例1 为了得到函数,的图像，可以把函数,(A)向左平移3个单位长度 (B)向右平移3个单位长度 (C)向左平移1个单位长度 (D)向右平移1个单位长度,的图像( ),。</p><p>10、函数图象变换一平移变换（）1左右平移：“左+右-”（1）将函数的图象 ，即可得的图象；（2）将函数的图象 ，即可得的图象；2上下平移：“上+下-”（1）将函数的图象 ，即可得的图象（2）将函数的图象 ，即可得的图象例如：将函数的图象 即可得的图象将函数的图象 即可得的图象变式1：将函数的图象向右平移1个单位，得到函数________________的图象.变式2：将函数的图象__________________________得到函数的图象.二翻折变换1要得到函数的图象，可将函数的图象位于轴下方的关于轴对称翻折到轴上方，其余部分不变（不保留轴下方的部分）.2要。</p><p>11、第05课时 函数的图像与变换,专题一 函数、导数与不等式,考点1 知式选图,答案：D,1函数的解析式从“数”上反映了函数所具有的性质，而图象又是其性质的一种表述方式，如函数的奇偶性与图象的对称性，函数的单调性与图象的升降情况，函数的定义域、值域与图象的存在范围，它们之间是相互联系的抓住函数的性质的几何特征，如不相符即可排除，是处理这类问题的基本方法 2要求会“识图”，能根据函数的图象研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,考点2 图象变换,1熟悉常见的对称变换，如：f(x)f(-x)，f(x)-f(x)，f(x)f(|x|)，f。</p><p>12、函数图象的变换及应用 高三总复习 专题研究 你想利用图象的直观性来解决问题吗 那么你首先应该认识与掌握 函数图象的三大变换 平移 对称 伸缩 问题1 如何由f x x2的图象得到下列各函数的图象 1 f x 1 x 1 2 2 f x 1。</p>