函数与基本的初等函数

函数与基本的初等函数Tag内容描述：<p>1、第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 1单调性的定义 一般地，设函数f(x)的定义域为. 如果对于定义域内某个区间D上的 ，当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D 上是增函数 任意两个自变量的 值x1，x2f(x1)f(x2) 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 如果对于定义域内某个区间D上的 ，当x1x2时，都有 ，那么就 说函数f(x)在区间D上是减函数 如果函数yf(x)在区间D上是 ，那么就 说函数yf(x)在这一区间具有(严格的) ，区间D叫 做f(x)。</p><p>2、第二章 函数概念与基本初等函数（）第5课 函数的单调性与最值课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1函数y(2k1)xb在R上是减函数，则k的取值范围是________.【导学号：62172026】由题意知2k10，得k.2给定函数：yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是________yx在区间(0,1)上单调递增；ylog(x1)在区间(0,1)上单调递减；y|x1|在区间(0,1)上单调递减；y2x1在区间(0,1)上单调递增3已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是________. 【导学号：62172027】(，1函数f(x)即函数f(x)在(，。</p><p>3、第4讲 函数的奇偶性与周期性1若函数f(x)为奇函数，则实数a________解析：因为f(x)是奇函数，所以f(1)f(1)，所以，所以a13(1a)，解得a.经检验，符合题意，所以a.答案：2(2019江苏省重点中学领航高考冲刺卷(五)已知函数f(x)x(3xa3x)是奇函数，则a________.解析：因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)0，即x(3xa3x)x(3xa3x)0，即x(3x3x)(a1)0对任意x恒成立，所以a1.答案：13(2019江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学高三第二学期四校联考)设f(x)是定义在R上且周期为4的函数，在区间(2，2上，其函数解析式是f(x)其中aR.若f(5)f(5)，。</p><p>4、1单调性的定义 一般地，设函数f(x)的定义域为. 如果对于定义域内某个区间D上的 ，当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数,任意两个自变量的,值x1，x2,f(x1)f(x2),如果对于定义域内某个区间D上的 ，当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数 如果函数yf(x)在区间D上是 ，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的) ，区间D叫做f(x)的单调区间,任意两个自变量的值,x1，x2,f(x1)f(x2),增函数或减函数,单调性,2函数单调性的应用 (1)比较大小； (2)求函数的值域或最值； (3)解、证不等式； (4)作函数的图象 3证明函数单。</p><p>5、1函数的表示方法 表示函数的常用方法有： 、 和 三种 (1)解析法：就是用 表示两个变量之间的对应关系 (2)列表法：就是列出 来表示两个变量的函数关系 (3)图象法：就是用 表示两个变量之间的关系,解析法,列表法,图象法,数学表达式,表格,图象,2分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因 而分别用 来表示，这种函数称为 分段函数的 等于各段函数的定义域的 ，其 等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数,对应关系不同,几个不同的式子,分段函数,定义域,并集,值域,并集,答案 C,答案 log32,3定义在区间(1,1)上。</p><p>6、1奇函数、偶函数定义 (1)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ；即互为相反数的两个自变量值对应的函数值互为相反数，那么函数f(x)就叫做奇函数 (2)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，即互为相反数的两个自变量值对应的函数值相等那么函数f(x)就叫做偶函数,f(x)f(x),f(x)f(x),2奇函数和偶函数的性质 (1)奇函数图象关于 对称；偶函数图象关于 对称 (2)偶函数在区间(a，b)上递增(减)，则在(b，a)上 ，奇函数在区间(a，b)与(b，a)上的增减性 ,原点,y轴,递减(增),相同,4周期函数定义 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，。</p><p>7、1函数的表示方法 表示函数的常用方法有： 、 和 三种 (1)解析法：就是用 表示两个变量之间的对应关系 (2)列表法：就是列出 来表示两个变量的函数关系 (3)图象法：就是用 表示两个变量之间的关系,解析法,列表法,图象法,数学表达式,表格,图象,2分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因 而分别用 来表示，这种函数称为 分段函数的 等于各段函数的定义域的 ，其 等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数,对应关系不同,几个不同的式子,分段函数,定义域,并集,值域,并集,答案 C,答案 log32,3定义在区间(1,1)上。</p><p>8、1单调性的定义 一般地，设函数f(x)的定义域为. 如果对于定义域内某个区间D上的 ，当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数,任意两个自变量的,值x1，x2,f(x1)f(x2),如果对于定义域内某个区间D上的 ，当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数 如果函数yf(x)在区间D上是 ，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的) ，区间D叫做f(x)的单调区间,任意两个自变量的值,x1，x2,f(x1)f(x2),增函数或减函数,单调性,2函数单调性的应用 (1)比较大小； (2)求函数的值域或最值； (3)解、证不等式； (4)作函数的图象 3证明函数单。</p><p>9、1奇函数、偶函数定义 (1)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ；即互为相反数的两个自变量值对应的函数值互为相反数，那么函数f(x)就叫做奇函数 (2)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，即互为相反数的两个自变量值对应的函数值相等那么函数f(x)就叫做偶函数,f(x)f(x),f(x)f(x),2奇函数和偶函数的性质 (1)奇函数图象关于 对称；偶函数图象关于 对称 (2)偶函数在区间(a，b)上递增(减)，则在(b，a)上 ，奇函数在区间(a，b)与(b，a)上的增减性 ,原点,y轴,递减(增),相同,4周期函数定义 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，。</p><p>10、a,(4)分数指数幂的运算性质 aras ；(ar)s (ab)r ,ars(a0，r，sQ),ars(a0，,r，sQ,arbr(a0，b0，rQ),2指数函数的图象和性质,(，),(0，),(，),(0，),x0时，,y1,(0,1),(0,1),x0时，,y1,y1,0y1,0y1,y1,增,减,答案 mn,答案 0，),解析 集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y3x图象上的所有点，作图可知AB中有两个元素，AB的子集的个数是224个，故选D. 答案 D,分析 利用指数幂的运算性质,点评与警示 根式的运算常常化成幂的运算来进行，计算结果如果没有特殊要求，就用分数指数幂的形式表示,分析 比较大小题，可。</p><p>11、2幂函数的图象：(只做出第一象限图象),3幂函数的性质 (1)当0时，幂函数图象都过 点和 点；且在0，)上都是 函数；当01时，曲线 ；1时为过 点和 点的直线 (2)当0时，幂函数图象总经过 点，且在(0，)上为减函数 (3)0时yxx0，表示过 点平行于x轴的直线(除(0,1)点),(0,0),(1,1),增,上凸,下凹,(0,0),(1,1),(1,1),(1,1),(2)性质(见下表),答案 D,答案 C,答案 A,点评与警示 比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是： (1)若能化为同指数，则用幂函数的单调性 (2)若能化为同底数，则用指数函数的单调性 (3)若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则。</p><p>12、第2章 第9讲一、选择题1已知函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是()A1和2 B1和2C.和 D和解析方程f(x)0的解为2和3，由根与系数关系(或直接代入)求得a5，b6，g(x)6x25x1，由g(x)0解得x的值为和.故选D.答案D2函。</p><p>13、第2章 第7讲一、选择题1设a1,1，3，则使函数yxa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3解析观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项答案A2下列图象中，表示yx的是()解析yx是偶数，排除B、C.当x1时，x1，xx。</p><p>14、第2章 第8讲一、选择题1函数f(x)x的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称解析f(x)(x)(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称答案C2函数y1的图象是下列图象中的()解析x1，y1且y1是由。</p><p>15、1 函数的表示方法表示函数的常用方法有 和三种 1 解析法 就是用表示两个变量之间的对应关系 2 列表法 就是列出来表示两个变量的函数关系 3 图象法 就是用表示两个变量之间的关系 解析法 列表法 图象法 数学表达式 表。</p><p>16、用心 爱心 专心 1 第第 2 2 章章 第第 9 9 讲讲 一 选择题 1 已知函数f x x2 ax b的两个零点是 2 和 3 则函数g x bx2 ax 1 的零点是 A 1 和 2 B 1 和 2 C 和 D 和 1 2 1 3 1 2 1 3 解析 方程f x 0 的解为 2 和 3 由根与系数关系 或直接代入 求得 a 5 b 6 g x 6x2 5x 1 由g x 0 解得x的值为。</p><p>17、用心 爱心 专心 1 第第 2 2 章章 第第 2 2 讲讲 一 选择题 1 2010 湖北文数 已知函数f x Error 则f f 1 9 A 4 B 1 4 C 4 D 1 4 解析 根据分段函数可得f log3 2 1 9 1 9 则f f f 2 2 2 1 9 1 4 答案 B 2 已知函数f x Error 若f a 则a 1 2 A 1 B 2 C 1 或 D 1 或 22 解析。</p><p>18、第第 2 2 章章 第第 1 1 讲讲 一 选择题 1 下列表示相同函数的一组函数是 A f x lnx2 g x 2lnx B f x x g x x2 C f x g x 1 x x 1 1 1 x2 D f x logaax a 0 且a 1 g x 3 x3 解析 A 定义域不同 B 值域不同 C 对应法则不同 故选 D 答案 D 2 设M x 0 x 2 N y 0 y 2 下面给出的。</p><p>19、1奇函数、偶函数定义 (1)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ；即互为相反数的两个自变量值对应的函数值互为相反数，那么函数f(x)就叫做奇函数 (2)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，即互为相反数的两个自变量值对应的函数值相等那么函数f(x)就叫做偶函数,f(x)f(x),f(x)f(x),2奇函数和偶函数的性质 (1)奇函数图象关于 对。</p><p>20、第2章 第7讲 一、选择题 1设a1,1，3，则使函数yxa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为( ) A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,3 解析 观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项 答案 A 2下列图象中，表示yx的是( ) 解析 yx是偶数，排除B、C.当x1时，x1，xx，排除A.故选D. 答案。</p>