2020《新高考全案》高考数学 第2章 函数与基本的初等函数 第7讲 幂函数课外学生练与悟 人教版_第1页
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第2章 第7讲一、选择题1设a1,1，3，则使函数yxa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3解析观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项答案A2下列图象中，表示yx的是()解析yx是偶数，排除B、C.当x1时，x1，xx，排除A.故选D.答案D3已知点(，3)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析设f(x)xa，则()a3，即3a3，故a3，因此f(x)x3，故f(x)是一个奇函数所以选A.答案A4若x(0,1)，则下列结论正确的是()A2xxlgx B2xlgxxCx2xlgx Dlgxx2x解析x(0,1)，22x1,0x1，lgx0.故选A.答案A5若a0C1a0 D1a0解析aa00a1故选C.答案C6如图是函数yx(m、nN，且互质)的图象，则()Am、n是奇数且1Cm是偶数，n是奇数，且1解析由图象可知，函数为偶函数，m为偶数，n为奇数又曲线在第一象限上凸，01，故选C.答案C二、填空题7已知n2，1,0,1,2,3，若 ()n()n，则n_.解析可以逐一进行检验，也可利用幂函数的单调性求解答案1或28函数yxm2m2在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_解析依题意知，此幂函数为偶函数且m2m20.即2m1.又mZ，m的可能值是1，代入函数式知，当m1时，为偶函数，m1为所求答案19(2020重庆)若x0，则(2x3)(2x3)4x(xx)_.解析原式4x2x32x3334x423.答案2310设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2020)_.解析f1(f2(f3(2020)f1(f2(20202)f1(20202)1)(20202)1)20201.答案三、解答题11已知(a1)(32a)，求a的取值范围解(a1)和(32a)是幂函数f(x)x的两个函数值，且f(x)x在(，0)、(0，)上是减函数，(a1)32a0，解得a；当a1,32a同负时，有32aa10，这个不等式无解；当a1,32a异号时，有a10，解得a1.综上，a1或a.12已知幂函数yxm22m3(mZ)的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值，且画出它的图象解由已知，得m22m30，1m3.又mZ，m1,0,1,2,3.当m0或m2时，yx3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合
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