化学群论课件.

化学群论课件.Tag内容描述：<p>1、化学中的群论,2004-11-16,第二章 分子的对称性与对称操作群,2.1 对称元素和对称操作,分子和晶体都是对称图形。对称图形是一个能在经过不改变其中任何两点间距离的操作后与它自身重合的图形。这些操作我们称之为对称操作。也就是说，对称操作是使物体作一种运动，完成这种运动以后物体的每一点都与物体原始取向时的等价点重合。如果我们不看对称操作过程，则无法辨别操作是否被招待过，因为在对称操作前后物体的位置和取向是无法加以区别的。 对称元素有：平面、直线和点。 由这些对称元素所生成的一组完全但不是重复的对称操作组成一个数。</p><p>2、群论及其在晶体学中的应用,赵录5081109025,群论的产生与发展,群的概念形成于十九世纪初。群论的早期发展伴随着代数方程根式解的研究并最终彻底解决了这个困扰全世界数学家的难题。群论的创立，就像解析几何和微积分的创立一样，闪耀着人类智慧的光芒。二十世纪初，以量子力学与相对论的创立为标志，物理学跨进了近代物理新时期。此后，群论一直是研究微观体系粒子运动的强有力的工具，在理论与实验研究中取得了令人惊。</p><p>3、化学中的群论,内容： 第一章 群的基础知识 第二章 分子的对称性与对称性操作 第三章 群的表示 第四章 群在化学研究中的应用实例,参考书,群论在化学中的应用 美F.A.科顿 科学出版社 群论与分子对称性 誉文德 华南工学院出版社 群论及其在物理和化学中的应用 方可 重庆大学出版社 物理学中的群论 马中骐 科学出版社,我们周围到处都有对称性的存在，一般人们认为有对称性的东。</p><p>4、14 02 2020 1 1 2群论在化学中的应用举例 分子的对称性与偶极矩 二 分子的对称性与旋光性 三 ABn型分子s杂化轨道的组成 四 AHn型分子的定性分子轨道能级图n 2 6 五 群论在振动光谱中的应用 14 02 2020 2 第一章分子。</p><p>5、第四章 群论基础及其在化学中应用 4 1群的定义和基本概念 为什么要学群论1 物理与化学的许多研究对象与对称性联系 2 表象本质3 光谱4 简化计算 如判断积分是否为零 二群的定义 一个集合G A B C 如果满足条件 1 封闭性 2 缔合性 3 单位元素 4 逆元素 三子群如果群G中的一部分元素对于群G的乘法也构成群H 则群H称作群G的子群 有二个平凡子群 非真子群 E 单位元素 和G G群本身。</p><p>6、1 1证明矩阵的本征值之和等于矩阵迹 本征值之积等于矩阵行列式 考虑A的特征多项式其展开式中 主对角元素的乘积项为展开式中的其余各项 至多包含n 2个主对角线上的元素 因此关于的次数最多为n 2 所以特征多项式中含和的项只能出现在主对元素的连乘积项中 它们是而在特征多项式中 只需令即得常数项为 因此 A的特征多项式必定形如现设A的n个特征值为 根据n次多项式根与系数的关系 得其中 为矩阵特征值之和。</p><p>7、27.06.2020,a,1,1-2 群论在化学中的应用举例,应用举例 分子的对称性与偶极矩,二. 分子的对称性与旋光性,三. ABn型分子s杂化轨道的组成,四 . AHn型分子的定性分子轨道能级图 n=26,五. 群论在振动光谱中的应用,27.06.2020,a,2,第一 章 分子的对称性,一、分子的对称性和偶极矩,偶极矩的概念:,当正、负电荷中心重合时， =0。</p><p>8、第三节群论在无机化学中的应用 分子的轨道 几何外形 振动模式等具有一定的对称性 是群论应用的基础 利用群论可以了解物体平衡时的几何构型 表示分子构型 简化计算 指导合成 了解 预测分子的性质等 本节主要讨论无机分子的成键 光谱性质 几何构型等 1 一 ABn型分子的 杂化轨道类型 杂化轨道类型决定分子的几何构型和基本性质 本节只讨论形成 键的轨道 1 分析的基本步骤 1 根据分子几何构型确定分子所。</p><p>9、群论及其应用习题及答案,2 习题: 试将由 D3 群二维不可约表示 D3 的矩阵元构成的投影算符 P223 , P213 与 P123 作用到函数 F = sin2 上, 求 D3 的一组基矢 13 和 23. 并结合课上介绍的 P113 对 F 作用的结果一起进行 讨论 *,答案: 3 按照投影算符的公式 P i = ( ni / h ) R D i* ( R ) PR 可算得 P223 F = ( 2 / 6 ) ( PE PA + PB / 2 + PC / 2 PD / 2 PF / 2 ) F = sin2 - sin2 ( - ) + sin2 ( 120o - ) / 2 + sin2 ( 240o - ) / 2 - sin2 ( + 120o ) / 2 - sin2 ( - 120o ) / 2 / 3 = sin2 - sin2 ( ) + sin2 ( 120o - ) / 2 + si。</p><p>10、2020 3 17 1 1 2群论在化学中的应用举例 应用举例分子的对称性与偶极矩 二 分子的对称性与旋光性 三 ABn型分子s杂化轨道的组成 四 AHn型分子的定性分子轨道能级图n 2 6 五 群论在振动光谱中的应用 2020 3 17 2 第一章分子的对称性 一 分子的对称性和偶极矩 偶极矩的概念 当正 负电荷中心重合时 0 为非极性分子 q 正 负电荷重心电量 r 正 负电荷重心的间距 单位。</p><p>11、群论（对称性）,任课教师：胡自翔 zxhucqu.edu.cn 15223059617 Office：phys201-6,物理学中的群论基础,参考书： 群论及其在固体物理中的应用 徐婉棠，喀兴林，高等教育出版社，1999年版 群论及其在物理中的应用 马中骐，戴安英，北京理工大学出版社，1988年版 物理学中的群论 马中骐，科学出版社，1998年版 “Elements of Group Theory for Physics” 科学出版社，1982年版，John Wiley，（1977） “量子化学中的群论方法” C、D、H奇泽著，汪汉卿等译，科学出版社，1981版 “群论” 韩其智，孙洪洲编著，北京大学出版社，1987年版 “群论。</p><p>12、黑板上的排列组合,用六种不同颜色涂一正方体，一面一色，且每面颜色不同，会有多少种涂法？,用六种不同颜色涂一正方体，一面一色，不同面可以同色，会有多少种涂法？,6*5*P(4,4)/4 / 6 = 30,2,第四章 Burnside引理和Plya定理,组合计数中遇到的困难 找出问题通解的表达式困难 引入母函数 区分讨论的问题类型困难,区分同类性,避免重复和遗漏 容斥原理避免重复计数 如何区分同类 举例 红蓝两种颜色给正方形的四个顶点着色,存在多少种不同的方案? 24 若允许正方形转动,有多少种方案? 分类：按红色点分类 0个红点 1种 1个红点 1种 2个红点 2种 。</p><p>13、群论在化学中的应用,我们越是进入理论性最强的境界，也许就最接近于实践的应用，这是不矛盾的。 A. N. Whitehead,目录,5 群论在化学中的应用,5.1 分子振动与光谱,5.3 群轨道、分子轨道,5.2 久期行列式的约化,5.1 分子振动与光谱,在由 n 个原子组成的分子中有 3n 个自由度。其中，有 3 个平动自由度，3 个转动自由度。,5.1.1 正则振动,实验表明，一个多。</p><p>14、物理学中的群论 群的表示理论 群论 群的表示理论 3 2群的线性表示 3 3舒尔引理和正交性定理 3 4表示的构造 3 5群表示的特征标 3 6投影算符 第三章群的表示理论 抽象群 线性变换 3 7正则表示 3 8特征标表的计算 3 9直积表示 3 1线性算符及其矩阵表示 群论 群的表示理论 线性算符及其矩阵表示 3 1线性算符及其矩阵表示 线性代数的准备知识 群的表示理论是群论处理物理问题的基本。</p>