角平分线的性质与判定

角平分线的性质与判定Tag内容描述：<p>1、1. 什么叫角平分线 ？ 2 .画AOB平分线OC，在OC上任取一点P，过P向 角的两边作垂线段PD、PE，你能得出什么结论？ 思考题 A O B P E D 命题：在角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等 已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上， PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE. A O B P E D 角平分线的性质 定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为： A O B P E D 1 2 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE. 交换定理的题设和结论得到的命题为： 到一个角的两边的距离相等的点。</p><p>2、第1章直角三角形,角平分线的性质与判定（1）,1如图1，点B到直线a的距离是线段________的长度,BC,复习引入新课,2.如图2，OD平分BOC，如果BOC120，那么COD________.,60,学习目标：,1）掌握角平分线的性质定理2）掌握角平分线的性质定理的逆定理,自学指导1：,看教材P22P24的内容，认真领会例1，6分钟看P22探究，通过证明两个三角形（A。</p><p>3、11.3角平分线的 性质与判定 A D B C E 赵芸 不利用工具，请你将一张用纸 片做的角分成两个相等的角。你有什 么办法？ A O B C 活 动1 再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折 痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？ （对折） 1、如图，是一个角平分仪， 其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD 沿着角的两边放下,沿AC画一 条射线AE,AE就是角平分线， 你能说明它的道理吗? 活 动2 A D B C E 如果前面活动中的纸片换成木板、 钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ p2、证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边。</p><p>4、角平分线的性质 （复习课）,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA，QEOB，QDQE,用数学语言表示为：,3、角平分线性质的逆定理:,点Q在AOB的平分线上,练习题 :,1.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGF。</p><p>5、角平分线的性质与判定尊敬的各位老师，大家好！今天，我说课的题目是角的平分线的性质与判定，下面我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。一、教学背景的分析1.教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平。</p><p>6、第7讲 角平分线的判定与性质【知识点与方法梳理】角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的判定定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。作已知角的平分线的方法：已知： (如图)求作： 的角平分线OC.作法：1.以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。2.分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在AOB内部交于点C。3.作射线OC，射线OC即为所求。【经典例题】例1已知：如图，ABC中， C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EBACDEBF例2.已知：如图，AD、BE是AB。</p><p>7、第四讲角平分线的性质与判定一、知识精讲角平分线的定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的 角,这条射线叫这个角的角平分线.1.角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.2.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.二、典例解析【例 1】 在 RtABC中,锐角CAB的平分线与锐角ABC的邻补角的平分线交于点 D,则ADB=ADB = DBE - DAB = CBE -CAB =CADB = 180-DAB - DBA = 180 - (CAB + CBA)= 180 - (180 - C )= 90 +C【练 1】(2019-2019 武珞路期中)如图,已知四边形 ABCD 中,对角线 BD 平分ABC ,。</p><p>8、第7讲 角平分线的判定与性质【知识点与方法梳理】角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的判定定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的性质及判定1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等推导已知：OC平分MON，P是OC上任意一点，PAOM，PBON，垂足分别为点A、点B求证：PAPB证明：PAOM，PBONPAOPB。</p><p>9、第02讲 角平分线的性质与判定 考点方法破译 1 角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 2 角平分线的判定定理 角的内角到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 3 有角平分线时常常通过下列几种情况构。</p><p>10、4 角平分线 第1课时 角平分线的性质与判定 1 角平分线的性质定理探究 如图1 条件 OP平分 AOB HM OA HN OB 结论 HM HN 相等 归纳 角平分线上的点到这个角的两边的距离 图1 2 角平分线性质定理的逆定理在一个角的内部。</p><p>11、角平分线的性质与判定教学反思本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。一、对教学设计的反思在设计这节课时，我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完，那只能是把本节课设计为探究课，而对于性质与判定的应用只能放在下一节课，于是我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增。</p><p>12、角平分线的性质与判定 重难点易错点解析 题一： 题面：如图，PB、PC分别是ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在A的平分线上 金题精讲 题一： 题面：已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=16cm，则ODE的周长是多少cm？ 题二： 题面：如图，已知AD是ABC的角BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直A。</p><p>13、角平分线的性质与判定 重难点易错点解析 题一： 题面：如图，PC、PB是ACB、ABC的平分线，A=40，BPC= 金题精讲 题一： 题面：如图，OB、OC分别平分ABC与ACB，MNBC，若AB=24，AC=36，则AMN的周长是 题二： 题面：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，AD与EF相交于点O 求证：ADEF 题三： 题面：如图，四。</p><p>14、角平分线的性质与判定 尊敬的各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是角的平分线的性质与判定，下面我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角。</p>