几何图形的相关证明及计算

几何图形的相关证明及计算Tag内容描述：<p>1、类型六 等腰三角形中的辅助线 1 2017重庆一中模拟 已知等腰Rt ABC中 ACB 90 AC BC 点G在BC上 连接AG 过C作CF AG 垂足为点E 过点B作BF CF于点F 点D是AB的中点 连接DE DF 1 若 CAG 30 EG 1 求BG的长 2 求证 AED DFE。</p><p>2、类型七 直角三角形中的辅助线 1 2017重庆一中一模 在等腰Rt ABC中 BAC 90 AB AC D是斜边BC的中点 连接AD 1 如图 E是AC的中点 连接DE 将 CDE沿CD翻折到 CDE 连接AE 当AD 时 求AE 的值 2 如图 在AC上取一点E 使得CE A。</p><p>3、类型二 构造三角形的中位线 1 已知等腰Rt ABC和等腰Rt AED中 ACB AED 90 且AD AC 1 如图 当点E在AB上 且点C和点D重合时 若点M N分别是DB EC的中点 试判断MN与EC的关系 并说明理由 2 如图 连接BD和EC 并连接DB EC的。</p><p>4、类型一 倍长中线 针对演练 1 已知 点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点 点P不与点A C重合 分别过点A C向直线BP作垂线 垂足分别为点E F 点O为AC的中点 1 当点P与点O重合时如图 求证OE OF 2 直线BP绕点B。</p><p>5、类型三 向角两边作垂线 1 如图 在正方形ABCD中 F是CD的中点 E是BC边上的一点 且AF平分 DAE 1 若正方形ABCD的边长是4 BE 3 求EF的长 2 求证 AE EC CD 第1题图 2 2017重庆育才一模 已知 ABC中 AB AC BAC 90 E为边AC任。</p><p>6、类型四 构造等腰三角形 1 1 如图 在 ABC中 BAC 90 AB AC 点E在BC上 且不与点B C重合 过点E作ED BC交AC于点D 连接AE 过点D作DF AB 且DF AB 连接AF EF BF 求 FAE的度数 2 在图 的基础上 将 CED绕点C逆时针旋转 其他条。</p><p>7、类型五 构造直角三角形 1 2017重庆南开一模 如图 四边形ABCD为矩形 连接AC AD 2CD 点E在AD边上 1 如图 若 ECD 30 CE 4 求 AEC的面积 2 如图 延长BA至点F使得AF 2CD 连接FE并延长交CD于点G 过点D作DH EG于点H 连接AH。</p><p>8、题型七几何图形的相关证明及计算类型六等腰三角形中的辅助线 例6已知 Rt BAC中 BAC 90 点D是直线AC上的动点 过点D作DE BC交直线BC于点F 连接EC 且EC ED DC 2AB 将线段DE绕点E旋转90 得到线段GE 连接BG 1 如图 当点D。</p><p>9、题型七几何图形的相关证明及计算类型四构造等腰三角形 例4如图 在菱形ABCD中 A 60 E F分别是边AB AD上的点 且满足 BCE DCF 连接EF 1 若AF 1 求EF的长 2 如图 取CE的中点M 连接BM FM BF 求证 BM FM 典例精讲 1 思维教。</p><p>10、题型七几何图形的相关证明及计算类型二构造三角形的中位线 例2已知正方形ABCD和正方形AEFG 如图 摆放 即点E A D三点共线 点G A B三点共线 连接BE DG 点H为BE的中点 连接AH 1 当AG 2 AH 3时 求tan ADG的值 2 如图 若。</p><p>11、题型七几何图形的相关证明及计算类型五构造直角三角形 1 思维教练 AB AG ABG 45 可得 BAG 90 ABK 30 已知BK 可求AB的值 根据 AGB GAC可求得 C 过点A作AH BC 在Rt AHC中可求得AH的值 即可求得AC长度 自主作答 1 解 如。</p><p>12、题型七几何图形的相关证明及计算类型一倍长中线 例1如图 在等腰Rt ACB中 ACB 90 AC BC 在等腰Rt DCE中 DCE 90 CD CE 点D E分别在边BC AC上 连接AD BE 点N是线段BE的中点 连接CN CN与AD交于点G 1 若CN 8 5 CE 8 求S B。</p><p>13、题型七几何图形的相关证明及计算类型七直角三角形中的辅助线 1 思维教练 要证DP平分 ADC 可考虑证明 ADP CDP所在的两三角形全等 连接PC 构造 CPD 由直角三角斜边中线性质证明AP CP 再结合正方形性质 可证 APD CPD 自。</p><p>14、题型七几何图形的相关证明及计算类型三向角两边作垂线 例3如图 在四边形ABCD中 对角线BD平分 ABC A 120 C 60 1 求证 AD DC 2 若AB 5 AD 3 求四边形ABCD的周长 典例精讲 1 思维教练 要证线段AD DC 考虑到BD是角平分线。</p><p>15、题型七几何图形的相关证明及计算类型一倍长中线,例1如图，在等腰RtACB中，ACB90，ACBC，在等腰RtDCE中，DCE90，CDCE，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN，CN与AD交于点G.(1)若CN8.5，CE8，求SBDE；(2)求证：CNAD；,典例精讲,(3)把等腰RtDCE绕点C转至如图的位置，点N是线段BE。</p><p>16、题型七几何图形的相关证明及计算类型四构造等腰三角形,例4如图，在菱形ABCD中，A60，E、F分别是边AB、AD上的点，且满足BCEDCF，连接EF.(1)若AF1，求EF的长；(2)如图，取CE的中点M，连接BM、FM、BF.求证：BMFM.,典例精讲,(1)【思维教练】要求EF长，考虑到BCEDCF,结合菱形的性质，可判断出DCFBCE，得到BEDF，又因为A。</p><p>17、题型七几何图形的相关证明及计算类型三向角两边作垂线,例3如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，A120，C60.(1)求证：ADDC；(2)若AB5，AD3，求四边形ABCD的周长,典例精讲,(1)【思维教练】要证线段ADDC，考虑到BD是角平分线，可向角两边作垂线，得到垂线段相等，为构造AD和DC边所在的三角形全等创造条件【自主作答】,(1)证明：如解图，过点D作。</p>