空间向量及运算

空间向量及运算Tag内容描述：<p>1、下关一中2014级数学空间向量及其运算1空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量注：空间的一个平移就是一个向量向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示2空间向量的运算定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下;运算律：加法交换律：加法结合律：数乘分配律：3平行六面体：平行四边形ABCD平移向量到的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体，并记作：ABCD它的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱4. 平。</p><p>2、课前自助餐授人以渔自助餐课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔自助餐课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 2013考纲下载 课前自助餐授人以渔自助餐课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 请注意！ 课前自助餐授人以渔自助餐课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔自助餐课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 大小 方向 存在实数，使ab pxayb 课前自助餐授人以渔自助餐课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔自助餐课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 |a|b|cos |a|c。</p><p>3、2018版高考数学一轮总复习 第7章 立体几何 7.6 空间向量及运算模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1向量a(2，3,1)，b(2,0,4)，c(4，6,2)，下列结论正确的是()Aab，ac Bab，acCac，ab D以上都不对答案C解析因为c(4，6,2)2(2，3,1)，所以ac.又ab(2)2(3)0140，所以ab.22017成都模拟已知a(1,0,2)，b(6,2u1,2)，若ab，则与u的值可以是()A2， B，C3,2 D2,2答案A解析由题意知(1)226，可得3或2，由022(2u1)得u，分析选项知A正确32014广东高考已知向量a(1,0，1)，则下列向量中与a成60夹角的是()A(1,1,0)。</p><p>4、第6讲空间向量及运算考纲解读1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义2.能应用空间两点间的距离公式，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示3.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示，掌握空间向量的数量积及其坐标表示，并能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直(重点、难点)考向预测从近三年高考情况来看，本讲一直是空间立体几何的基础，一般不单独命题预测2020年会与多面体相结合进行考查，题型为解答题，解题时利用空间向量法解决问题，试题难度不会太大，属中档题型.。</p><p>5、1,2,3,已知F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,空间量的概念,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?,这需要进一步来认识空间中的向量,4,起点,终点,5,平面向量加减法,空间向量加减法,加法交换律,加法:三角形法则或 平行四边形法则,减法:三角形法则,加法结合律,成立吗？,6,平面向量的加法、减法运算图示意义:,向量加法的三角形法则,减向量终点指向被减向量终点,7,推广:,（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量；,（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。,返回,。</p><p>6、3.1.1空间向量及其加减运算,1、在正方体中AC1，一只蚂蚁沿AB、BC、CC1爬行，试问这只蚂蚁的实际位移是多少？,思考:,3.1.1空间向量及其加减运算,复习回顾：,在平面上，既有大小又有方向的量，向量的大小叫做向量的长度或模,长度为零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的,平面中模为1的向量,平面中长度相等，方向相反的两个向量，,平面中方向相同且模相等的向量,在空间上，既有大小又有方向的量，向量的大小叫做向量的长度或模,长度为零的向量叫做零向量，零向量的方向是任意的,空间中模为1的向量,空间中长度相等，方向相反的两个向量，,。</p><p>7、高考数学复习 强化双基系列课件,立体几何 空间向量及其坐标运算,【教学目标】,掌握空间点的坐标及向量的坐标和向量的坐标运算法则、空间中两点间距离及两向量的夹角公式的坐标、 的坐标表示； 会求平面的法向量。培养学生的建系意识，并能用空间向量知识解决有关问题。,【知识梳理】,1空间向量的直角坐标运算律,则：,【知识梳理】,1空间向量的直角坐标运算律,一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标,【知识梳理】,2 模长公式,【知识梳理】,3夹角公式,【知识梳理】,4两点间的距离公式,C,2.在空。</p><p>8、9.5.3空间向量的数量积(2),一、向量的数量积,1、向量的数量积,2、数量积的性质,(证明线线垂直),(求线段的长),（3）,（）,(求线线夹角),已知空间四边形 的每条边和对角线的长都等于 , 点 分别是 的中点，求下列向量的 数量积：,作业讲评,练习、,名师60 考点,例1.已知线段 在平面 内，线段 ，线段 ，线段 ， ，若 ，求 、 之间的距离,二、应用,解：,例2.已知在平行六面体 中 ,求对角线 的长,D,C,B,D,A,B,C,A,练习3、求BD的长,证明：,练习、,已知空间四边形,求证：,求异面直线BA1与AC1所成的角,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,名师P60 考点,作业,、名师。</p><p>9、经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念 掌握空间向量的加法、减法运算,3.1.1 空间向量及其加减运算,3.1 空间向量及其运算,【课标要求】,1,2,空间向量的基本概念和性质(难点) 空间向量的加减法运算(重点),【核心扫描】,1,2,空间向量的概念,自学导引,1,大小,方向,长度,模,1,长度为0,相同,相等,方向,模,试一试：在空间中，将所有的单位向量的起点移到同一点A，那么它们的终点构成怎样的图形？ 提示 球面,空间向量的加减法与运算律,ab,ab,2,空间向量的理解 空间向量与平面向量没有本质区别，都是表示既有大小又有方向的。</p><p>10、76空间向量及运算知识梳理1空间两点间的距离公式、中点公式(1)距离公式设点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|AB|.设点P(x，y，z)，则与坐标原点O之间的距离为|OP|.(2)中点公式设点P(x，y，z)为P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)的中点，则.2空间向量的数量积ab|a|b|cosa，b3空间向量的坐标运算a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)(a，b均为非零向量)：诊断自测1概念思辨(1)两向量夹角的范围与两异面直线所成的角的范围相同()(2)在向量的数量积运算中(ab)ca(bc)()(3)若a，b，c是空间的一个基底，则a，b，c中至多有一个零向量()(4)对空间任意一点O。</p><p>11、题组训练53 空间向量及运算1(2018广东清远一中月考)已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题：lm；lm；lm；lm，其中正确命题的序号是()ABC D答案D解析中l与m可能相交、平行或异面；中结论正确；中两平面，可能平行，也可能相交；中结论正确2设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则ab的一个充分不必要条件是()Aac，bc B，a，bCa，b Da，b答案C解析对于C，在平面内存在cb，因为a，所以ac，故ab；A，B中，直线a，b可能是平行直线，相交直线，也可能是异面直线；D中一定推出ab.3(2018江西南昌模拟)如图，在四面体ABCD中，已知ABAC，。</p><p>12、新课标高中一轮总复习,第九单元 直线、平面、简单几何体和空间向量,第63讲,空间向量的概念及运算,1.了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. 2.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直；理解直线的方向向量. 3.学会借助向量的坐标运算来证明线线垂直、线面垂直及直线与直线所成的角的计算.,1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列各式中运算的结果为AC1的共有 个 ( ) ( + )+ ( + )+ ( + )+ ( + )+,D,A.1 B.2 C.3 D.4,2.已知O、A、B、C为空间。</p><p>13、第6课时 空间向量及运算1已知点O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量a，向量b，则与a，b不能构成空间基底的向量是()A.B.C. D.或答案C解析根据题意得(ab)，a，b共面2有4个命题：若pxayb，则p与a，b共面；若p与a，b共面，则pxayb；若xy，则P，M，A，B共面；若P，M，A，B共面，则xy.其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4答案B解析正确，中若a，b共线，p与a不共线，则pxayb就不成立正确中若M，A，B共线，点P不在此直线上，则xy不正确3从点A(2，1，7)沿向量a(8，9，12)的方向取线段长|AB|34，则B点坐标为()A(18，17，17) B(14，19，17)C(6，1) D(2。</p><p>14、空间向量及其运算 （第一课时）,普通高中课程标准实验教科书(人教A版)选修2-1第三章第一节,空间向量及其加减、数乘运算,说课提纲,一、教材所处的地位和作用,教学内容 本章引言 体会空间向量与平面向量的类比 体会空间向量在解决立体几何问题中的作用 第一节 空间向量的定义、空间向量的加减运算、数乘运算、数量积运算、正交分解及坐标表示,二、学情分析,必修4中平面向量有一定的向量基础 必修2中立体几何初步有一定的空间观念 易于接受，注意维数增加带来的难度,三、目标分析,通过观察、实验、类比、归纳等方法培养学生发现问题、分析问。</p><p>15、3.1.5空间向量及其运算的坐标表示,1空间向量基本定理,建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫做坐标轴.这样就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面。,2空间直角坐标系（右手）：,O,Z,Y,X,x轴：横坐标 y轴：纵坐标 z轴：竖坐标,坐标平面：xoy,yoz,zox,在空间直角坐标系O-xyz中，对空间任一点A,对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x,y,z，使 OA=xi+yj+zk,在单位正交基底i, j, k中与向量OA对应的有序实数组(x,y,z)，叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵。</p><p>16、题组训练53 空间向量及运算 1 2018广东清远一中月考 已知直线l 平面 直线m 平面 给出下列命题 l m l m l m l m 其中正确命题的序号是 A B C D 答案 D 解析 中l与m可能相交 平行或异面 中结论正确 中两平面 可能平行。</p><p>17、课时作业 四十一 第41讲 空间向量及运算 时间 45分钟 分值 100分 1 已知a 2 3 4 b 4 3 2 b x 2a 则x等于 A 0 3 6 B 0 6 20 C 0 6 6 D 6 6 6 2 已知向量a 1 1 0 b 1 0 2 且ka b与2a b互相垂直 则k的值是 A 1 B C D 3。</p><p>18、2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 7 6 空间向量及运算 理 1 2014宁化模拟 若向量a 2x 1 3 b 1 2y 9 且a b 则 A x 1 y 1 B x y C x y D x y 解析 由 得x y 答案 C 2 2013重庆诊测 若向量a 1 2 b 2 1 2 且a与b的。</p>