两个计数原理

两个计数原理Tag内容描述：<p>1、新人教A版数学高三单元测试27【两个计数原理】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种2. 五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有（ ）A240种B216种C120种D72种3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有A140种 B 120种 C35种 D34种4. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组。</p><p>2、欢迎指导 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 武强中学武强中学 刘宽新刘宽新 教学过程 教学反思 教学 目标 教材 分析 教学 重点 教学 难点 教学 方法 一教材分析一教材分析 分类加法计数原理与分步乘法计数原理是选修分类加法计数原理与分步乘法计数原理是选修:2:2 33，第一章，第一节，第一章，第一节. .两个计数原理是人们在大两个计数原理是人们在大 量实践经验的基础上归纳出来的基本规律。它们量实践经验的基础上归纳出来的基本规律。它们 不仅是推导排列数组合数的计算公式的依据，而不仅是推导排列数组合数的计算公式的依据，而。</p><p>3、（人教版（人教版A A版数学版数学选修选修2-32-31.11.1 ） 一、教材分析 1教材的地位与作用 分类加法计数原理和分步乘法计数原理是算 术中加法运算与乘法运算的一种推广，是解决计 数问题的两个最基本、最重要的方法。它们既是 后续学习中推导排列数、组合数公式以 及二项式 定理的依据，也为解决很多实际问题提供了思想 和工具。 2. 教学目标 知识和技能目标： （1）正确理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计 数原理； （2）能根据具体问题的特征，准确地选择应用两个原 理解决一些简单的实际问题。 过程和方法目标： 学生经历两个原。</p><p>4、第十一章第一节一、选择题15位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A10种B20种C25种D32种答案D解析因为每人均有两种选择方法，所以不同的报名方法有2532种2从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为()A6种B5种C3种D2种答案B解析有325种36位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有()A240种B360种C480种D720种答案C解析本题考查了排列问题的应用由题意，甲可从4个位置选择一个，其余元素不限制，所以所有不同次序共有AA480。</p><p>5、两个计数原理的应用 【解析】(1)每人选报一个项目，都有三种 选法，当每个人的项目选定后，这件事才 算完成.故由分步计数原理，知共有333 3=81种不同的报名方法. (2)若以学生获得冠军的可能性考虑，第 一位学生获得冠军有4种可能性(没有得冠 军，跑步得冠军，跳高得冠军，跳远得冠 军)，但考虑第二位学生时，并不是有4种 可能，他受到第一位学生得冠军的可能性 的影响，因为第二位学生要获得冠军，要 除去与第一位学生获得冠军的相同的情况 ，考虑第三位、第四位获得冠军，相同的 情况就会变得越来越复杂.显然，以学生 获得冠军的可能性来。</p><p>6、高三理科数学复习学案（50）计数原理与排列 命题：张颖 审核：刘家耀 金玉良言：如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不是顺风！ 姓名： 班级： 一、考纲要求：1：理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。2：会用两个原理分析和解决一些简单的实际问题。3：理解排列的概念，能用计数原理推导排列数公式。二、知识回放：1、完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有中不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不同的方法。这一原理叫做 2、完成一件事，需要分成n个步骤。</p><p>7、高考导航】分类计数原理与分步计数原理又称加法原理和乘法原理,它不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且是最基本的思想方法，这种思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终.在高考中，运用分类计数原理和分步计数原理结合排列组合知识解决排列组合相关的应用题，通常不单独命题.【学法点拨】对两个原理的掌握和运用，是学好本单元知识的一个关键.从思想角度看，分类计数原理的运用是将一个问题进行“分类”的思考，分步计数原理是将问题进行“分步”的思考，从而达到分析问题、解决问题的目的.从集合的角度看，两个基本原理的意义及。</p><p>8、2018高考数学异构异模复习考案 第十一章 计数原理 11.1.1 两个基本原理撬题 理1从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9 B10C18 D20答案C解析从1,3,5,7,9中任取两个数可组成lg alg b有A20种结果，而lg alg blg ，其中基本事件(1,3)(3,9)和(3,1)(9,3)使lg 的值相等，则不同值的个数为20218(个)，故选C.2.满足a，b1,0,1,2，且关于x的方程ax22xb0有实数解的有序数对(a，b)的个数为()A14 B13C12 D10答案B解析当a0时，方程变为2xb0，则b为1,0,1,2都有解；当a0时，需满足224ab0，即ab1.。</p><p>9、71两个计数原理第一课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理读教材填要点1分类加法计数原理如果完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法2分步乘法计数原理如果完成一件事需要分成n个步骤，第一个步骤有m1种不同的方法，第二个步骤有m2种不同的方法，第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1m2m3mn种不同的方法小问题大思维何时使用分类加法计数原理？何时使用分步乘法计数原理？提示：完成一件事时，若每。</p><p>10、1-1-2 两个计数原理的综合应用1若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b4c，则这样的三角形有()A10个 B14个 C15个 D21个解析当b1时，c4，当b2时，c4,5；当b3时，c4,5,6；当b4时，c4,5,6,7.故共有10个这样的三角形答案A2某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是()A98765432B896C9106D8.1106解析电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9105部，同理升为七位时为9106，可增加的电话数是910691058.1106.故选D.答案D3.如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂。</p><p>11、题组训练78 两个计数原理1有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有()A21种B315种C143种 D153种答案C解析可分三类：一类：语文、数学各1本，共有9763种；二类：语文、英语各1本，共有9545种；三类：数学、英语各1本，共有7535种；共有634535143种不同选法2(2017武汉市二中月考)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()A10 B15C20 D25答案D解析当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5525(种)3.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分。</p><p>12、题组训练78 两个计数原理1有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有()A21种B315种C143种 D153种答案C解析可分三类：一类：语文、数学各1本，共有9763种；二类：语文、英语各1本，共有9545种；三类：数学、英语各1本，共有7535种；共有634535143种不同选法2(2017武汉市二中月考)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()A10 B15C20 D25答案D解析当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5525(种)3.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分。</p><p>13、课时跟踪检测（二） 两个计数原理的综合应用层级一学业水平达标1由数字1,2,3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为()A15B12C10 D5解析：选D分三类，第一类组成一位整数，偶数有1个；第二类组成两位整数，其中偶数有2个；第三类组成3位整数，其中偶数有2个由分类加法计数原理知共有偶数5个2三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有()A4种 B5种C6种 D12种解析：选C若甲先传给乙，则有甲乙甲乙甲，甲乙甲丙甲，甲乙丙乙甲3种不同的传法；同理，甲先传给丙也有3种不同的。</p><p>14、20.1两个计数原理、排列与组合考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排列与组合计数问题B23题10分2.二项式定理二项式定理展开式及其运用B分析解读江苏高考对两个计数原理、排列、组合、二项式定理的考查往往与集合,数列,概率进行综合,难度大,考查二项式定理的题目类型主要是证明某些整除问题或求余数;证明有关不等式,也可能与概率,数学归纳法综合在一起考查.命题探究答案:14解析:当m=4时,数列an共有8项,其中4项为0,4项为1,要满足对任意k8,a1,a2,ak中0的个数不。</p><p>15、习题课两个计数原理与排列、组合学习目标1.进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.进一步加深理解排列与组合的概念.3.能综合运用排列、组合解决计数问题1两个计数原理(1)分类加法计数原理(2)分步乘法计数原理2排列、组合综合题的一般解法一般坚持先组后排的原则，即先选元素后排列，同时注意按元素性质分类或按事件的发生过程分类3解析受限制条件的排列、组合问题的一般策略(1)特殊元素优先安排的策略；(2)正难则反，等价转化的策略；(3)相邻问题，捆绑处理的策略；(4)不相邻问题，插空处理的策略；(5)定序问题，除法处理。</p><p>16、第一节 两个计数原理,1分类计数原理、分步计数原理 (1)完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N 种不同的方法,(m1m2mn),(2)完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N 种不同的方法 2分类计数原理与分步计数原理，都有涉及 的不同方法的种数它们的区别在于：分类计数原理与分类有关，各种方法 ，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原。</p><p>17、1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,选修2-3 第一章 计数原理,课时作业28 两个计数原理,目标导航 1通过实例，在理解的基础上掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理 2会利用两个原理解决一些简单的实际问题,1,2,课堂对点训练,课后提升训练,1.一项工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是( ) A8 B15 C16 D30 解析：由分类计数原理得358. 答案：A,2从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车，每天飞机有2班，火车有4班，长途汽车有10。</p><p>18、思考：生活中常用的计数方法有哪些？,(1)直接计数(列举法),(2)间接计数(找规律),分类加法计数原理 与 分步乘法计数原理,问题1 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少个不同的号码？,探究：你能说说以上两个问题的特征吗？,问题2 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,分类加法计数原理,完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事。</p>