幂函数的性质与图像

幂函数的性质与图像Tag内容描述：<p>1、知识结构】1有理数指数幂（1）幂的有关概念正数的正分数指数幂:;正数的负分数指数幂: 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。（2）有理数指数幂的性质aras=ar+s(a0,r、sQ);(ar)s=ars(a0,r、sQ);(ab)r=arbs(a0,b0,rQ);.例2 （1）计算：；（2）化简：变式：（2007执信A）化简下列各式（其中各字母均为正数）:（1）（2）(3) （三）幂函数1、幂函数的定义形如y=x（aR）的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数注：幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同。</p><p>2、幂函数,问题引入,(1) 如果回收旧报纸每公斤元,某班每年卖旧报纸公斤,所得价钱是关于的函数 (2) 如果正方形的边长为，面积,这里是关于的函数; (3) 如果正方体的边长为, 正方体的体积为, 这里是关于函数; (4)如果一个正方形场地的面积为, 这个正方形的边长为，这里是关于的函数; (5)如果某人秒内骑车行驶了,他骑车的平均速度是，这里是关于的函数.,我们先看几个具体问题:,以上各题目的函数关系分别是什么？,5个函数式的共同特征：,(2) 底数是自变量；,(1) 指数是常数；,(3) 函数式前的系数都是1；,归纳 概括,(4) 形式都是 ，其中 是常数.,幂。</p><p>3、4 1幂函数的性质与图像 回顾幂的定义及运算 正整数次幂 零次幂 负整数次幂 正有理数次幂 负有理数次幂 幂的运算法则 1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付p w元 这里p是w的函数 我们先看几个具体问。</p><p>4、幂函数的性质与图像 教学案例 松江一中 陈克 2011 12 12 一 教学内容分析 幂函数是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后 全面掌握有理指数幂和根式的基础上来研究的一种特殊函数 从教材的整体安排看 学习幂函数。</p><p>5、4 1幂函数的图像与性质 一 嘉定区南翔中学高一数学组 郭允波 教学目标 1 理解幂函数的意义 能描绘常见幂函数的图像 掌握幂函数的基本性质 2 通过几个有代表性的幂函数图象的求作 体会幂函数图象的演进及幂函数的单调性质 3 通过课堂活动 获得幂函数性质的探究体验 获得图形特征与代数特征对称联系的美的体验 获得函数的奇 偶性的应用所反映出来的数学的价值体验 教学重点 幂函数的意义 幂函数的图像与性。</p><p>6、幂函数的图像与性质【知识整理】1、幂函数的定义一般地，形如（R）的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数.如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.注意：中，前面的系数为1，且没有常数项。2、幂函数的图像（1） （2） （3） （4） （5。</p><p>7、3.3幂函数1给出四个说法：当n0时，yxn的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yxn在第一象限为减函数，则n0.其中正确的说法个数是()A1 B2C3 D42在函数y2x3，yx2，yx2x，yx0中，幂函数有()A1个 B2个。</p><p>8、幂函数的性质与图像教学目标：【知识与能力目标】理解幂函数的意义，能通过几个有代表性的幂函数图象的求作、观察、分析、归纳体会幂函数图象变化规律及幂函数的性质，体会从特殊到一般的研究问题的数学方法并能进行简单应用。【过程与方法目标】理解幂函数的意义，能通过几个有代表性的幂函数图象的求作、观察、分析、归纳体会幂函数图象变化规律及幂函数的性质，体会从特殊到一般的研究问题。</p><p>9、幂函数的概念、意象和性质、目标：1 )理解幂函数的概念和性质，2 )画五种幂函数的意象，难点和重点：学会数形结合的思想概括了五种幂函数的性质，我们首先看了几个具体的问题：(1)张红每公斤买一个如果正方形的边长为a，则该正方形的面积为_ _ _ _ _，(3)如果立方体的边长为a，则立方体的体积为_ _ _ _ _ _，() (1)都是函数(2)都是以参数为底的幂(3)指数是常数(4)参数前的系数。</p><p>10、第四章幂函数、指数函数、对数函数,4.1 幂函数的性质与图像（一）,4.1 幂函数的性质与图像（一）,教学目标： 1、通过已经学过的正比例、反比例、一次和二次函数引进幂函数的概念： 2、选择典型的指数 k（ k1,0<k<1,k<0）,确定函数 的定义域,讨论并证明幂函数的单调性、奇偶性和最值； 3、用描点法和函数的性质作幂函数的图像，观察幂函数的单调性、奇偶性等性质。</p><p>11、第四章 幂函数、指数函数和对数函数（上） 第一节 幂函数,幂函数的性质与图像,我们先来看看几个具体的问题:,(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付 __________,P=W 元,(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积_____,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________,(4)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度___。</p><p>12、3.3 幂函数 1给出四个说法： 当 n 0 时， yxn 的图象是一个点； 幂函数的图象都经过点 (0,0)，(1,1)； 幂函数的图象不可能出现在第四象限； 幂函数 y xn 在第一象限为减函数，则 n0. 其中正确的说法个数是 ( ) A 1 B2 C3 D4 2在函数 y2x3，yx2，yx2x，yx0 中，幂函数有 ( ) A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个。</p>