2018年江苏省高等数学竞赛

2018年江苏省高等数学竞赛Tag内容描述：<p>1、1 2010 年江苏省 高等数学 竞赛试题 民办本科 一 填空题 每题 4 分 共 32 分 1 0 sinsin sin lim sin x xx x 2 2 arctantan x yxex y 3 设由确定 则 yx xy yy x dy dx 4 2 cosyx n yx 5 2 1 x x e dx x 6 2 1 4 0 arctan 1 xx dx x 7 圆的面积为 222 222。</p><p>2、2017 年江苏省高等数学竞赛 一解答下列各题（每小题 5 分，共 25 分） 1.求极限： （10 分） 1） 222 323232 12 lim() 12 n n nnnn 2） 222 333333 12 lim() 12 n n nnnn 2.已知函数( )yf x在2x 处连续， 2 ( )32 lim2 2 x f xx x。</p><p>3、2010 年江苏省高等数学竞赛试题（本科二级）一 填空题（每题 4 分，共 32 分）1. 0sin(si)lmxx2. ， 2l(1)y/y3. ， cosx()n4. 21ed5. 4x6.圆 的面积为 22019yz7. ， 可微， ，则 (,)xzfyf/2(3,),()3ff(,)2,1xydz8.级数 的和为 .1!2nn二.（10 分）设 在 上连续，且 ，求证：存在点 ，使得()fx,ab()()bbaafxdfx,ab0afd.三 （10 分）已知正方体 的边长为 2， 为 的中点， 为侧1ABCDE1DCF面正方形 的中点， （1）试求过点 的平面与底面 所成二面角的1BC,AFAB值。 （2）试求过点 的平面截正方体所得到的截面的面积.,EF四（12 分）已知 是等腰梯。</p><p>4、江苏省第一届（1991年）高等数学竞赛本科竞赛试题（有改动）一、填空题（每小题5分，共50分）1.函数（其中）的反函数为________________________。2.当时，与为同阶无穷小，则____________。3.在时有极大值6，在时有极小值2的最低幂次多项式的表达式是_____________________________________。4.设，是正。</p><p>5、2012年江苏省第十一届高等数学竞赛试题 专科 一 填空 4分 8 32分 1 2 3 4 则 5 6 7 点到直线的距离为 8 级数为条件收敛 则常数的取值范围是 二 6分 2 12分 1 求 2 设在处可导 且求 三 在下面两题中 分别指出满足条件的函数是否存在 若存在 举一例 若不存在 请给出证明 4分 6分 10分 1 函数在上有定义 当时 严格增加 当时 严格减少 存在 且是的极小值 2。</p><p>6、2010年江苏省 高等数学 竞赛试题 本科二级 一 填空题 每题4分 共32分 1 2 3 4 5 6 圆的面积为 7 可微 则 8 级数的和为 二 10分 设在上连续 且 求证 存在点 使得 三 10分 已知正方体的边长为2 为的中点 为侧面正方形的中点 1 试求过点的平面与底面所成二面角的值 2 试求过点的平面截正方体所得到的截面的面积 四 12分 已知是等腰梯形 求的长 使得梯形绕旋转一周所。</p><p>7、江苏省第一届（1991年）高等数学竞赛本科竞赛试题（有改动）一、填空题（每小题5分，共50分）1.函数（其中）的反函数为________________________。2.当时，与为同阶无穷小，则____________。3.在时有极大值6，在时有极小值2的最低幂次多项式的表达式是_____________________________________。4.设，是正。</p><p>8、2008 年江苏省高等数学竞赛题 本科一级 年江苏省高等数学竞赛题 本科一级 一 填空题 每题 5 分 共 40 分 1 时 a b 2 limarctan 2 x axx x bxx p 2 时在时a b ln 1 1 x f xax bx 0 x 关于的无穷小的阶数最高 x 3 242 0 sincosxxdx p 4 通过点与直线的平面方程为 1 1 1 2 2xt yzt 5 设则 22。</p><p>9、江苏省第十届高等数学竞赛试题（本科二级）考试时间：2010年6月5日 上午 8:3011:30一、 填空题（每小题4分，共8小题）1、2、3、4、5、6、 ，求该区域面积S=7、8、二、求证：存在使得（10分）三、求（1）（2）（10分）四、等腰梯形ABCD，其中AB+BC+CD=8，梯形绕AD边旋转，得到的旋。</p><p>10、2018本一试题解答与评分标准一填空题（ 每小题4分，共20分）(1) 设则 .(2) .(3) . (4) 已知函数可微，函数由确定，满足则.(5) 设是区域的边界曲线，取逆时针方向, 则.一.答案: (1) (2) (3) (4) (5) 二. 解下列两题（ 每小题5分，共10分）(1) 求极限 (2) 求极限 解 (1) 记 因为（1分）所以（2分）因为 应用夹逼准则得 （2分）(2) 应用不等式的性质得 （2分）（1分）因为应用夹逼准则得 （2分）三.（10分）已知函数在处可导,数列满足: 且 试求 解 由在处可导得 ( 2分)( 2分)应用极限的性质得( 1分)( 1分)代入原式得( 2分)( 2分)四. (10分)。</p><p>11、江苏省江苏省 2012018 8 年普通高校专转本选拔考试年普通高校专转本选拔考试 高高等等数数学学 试题卷试题卷 一、一、单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共 6 6 小题，小题，每每小题小题 4 4 分，共分，共。</p><p>12、绝密启用前 江苏省 2018 年普通高校专转本选拔考试 高等数学 试题卷 注意事项： 1本试卷分为试题卷和答题卡两部分试题卷共 3 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 2必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效，作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰 地填写在试题卷和答题卡上的指定位置 3考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分。</p>