抛物线的定义

抛物线的定义Tag内容描述：<p>1、第二讲 椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质考情分析圆锥曲线的定义、方程与性质是每年必考热点，多以选择、填空考查，着重考查圆锥曲线的几何性质与标准方程求法，难度中档偏下.年份卷别考查角度及命题位置2017卷双曲线的性质及应用T5椭圆的综合应用T12卷双曲线离心率的范围T5抛物线的方程及应用T12卷椭圆的离心率求法T11已知双曲线的渐近线求参数T142016卷椭圆的离心率求法T5卷直线与椭圆的位置关系、椭圆的离心率求法T122015卷椭圆与抛物线的简单性质T5双曲线的几何性质T16卷双曲线的标准方程T15真题自检1(2017高考全国卷)已知F是。</p><p>2、高三数学第一轮复习：抛物线的定义、性质及标准方程【本讲主要内容】抛物线的定义及相关概念、抛物线的标准方程、抛物线的几何性质 【知识掌握】【知识点精析】1. 抛物线定义：平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e1时为抛物线，当01时为双曲线。2. 抛物线的标准方程有四种形式，参数的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：其中为抛物线上任一点。3. 。</p><p>3、类型二 利用定义法求值 类型三 利用定义法求最值 类型一 利用定义法求轨迹 1、若动点P到定点（2,0）的距离和它到定直线 的距离相等，则动点的轨迹方程为_______。 （优化基5 ） P F o y x y2 = 8x P F ox y y2 = 8x 变式1：若动点P到定点（2,0）的距离比它到定直线 的距离小1，则动点的轨迹方程为_______。 y2 = 8x 变式2：若动圆与圆C:(x-2)2+y2=1外切，又与直线 相切，则动圆圆心的轨迹方程是_______。 P Fox y 定位 用定义法求轨迹方程的一般步骤： 文字特征： 数字特征： 结构特征： 如何定性： 位置关系特征： 定性定方程定量 定点、。</p><p>4、莱州市高级职业学校 课时计划 科目： 数学课 题抛物线的定义和标准方程课型 新授教 学目 标知识目标：理解抛物线的定义；明确焦点、准线的概念；了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线的标准方程的推导过程进一步得出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程，并熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系能力目标：让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系，培养学生类比、数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力，同时培养学生运动、变化的辨证唯物主义观点；.情感目标：培养学生不怕困难。</p><p>5、附加教案参考（大姚教学范式） 求二次函数的表达式的几种方法 武发龙,教学目标： 1、知识目标：会求二次函数的表达式 2、能力目标：能用几种方法求二次函数的表达式 3、情感目标：经历探索几种二次函数表达式的求法，感觉数学模型的重要性。 教学重点：会用一般式，顶点式，截距式的求二次函数表达式 教学难点：建立求二次函数表达式的数学模型 教具学具：直尺,教学过程：,一、导入揭题： 你认为求二次函数的表达式最大的困难是什么？（分析困难、计算量大） 那么有没有简单的方法呢？这节课我们我们就一起来探索-求二次函数的表达式的几。</p><p>6、上课做好三件事,1.上课铃响，立即安静，收好手机，做好上课准备； 2.上课时认真听讲，积极回答问题，做好学习笔记； 3.课后做好作业 ，完成当堂学习任务。,课题,制作：伍玉才,2.3.1抛物线的定义与标准方程,定义,一、定义,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 (定点不在定直线上) 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线叫做抛物线的准线。 即 =,则点M的轨迹是抛物线.,标准方程的推导,二、标准方程,想一想？,如何建立直角 坐标系？,设焦点到准线的距离|EF|=p(p0),则焦点F的坐标为( ,),准线的方程为= . 设点M(,)为抛物。</p><p>7、课题： 抛物线及其标准方程,复习：,椭圆、双曲线的第二定义：,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比 是常数e的点的轨迹，当0e 1时，是椭圆,当e1时，是双曲线,当e=1时，它又是什么曲线 ？,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一、定义,焦点.,准线.,定直线l 叫做抛物线的,定点F叫做抛物线的,二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,想一想？,二、标准方程,K,设KF= p,设点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做,其中 p 为正常数，它的几何意义是:,抛物线的标准方程,简称焦准距,焦 点 到 。</p><p>8、一：抛物线的轨迹定义：课本第59页。,二：抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程。,三：利用数形结合的思想记忆抛物线方程的 四种形式。,1、平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆。,2、平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线。,我们知道:,那么，平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是什么呢？,做一做,抛物线的画法,O,x,方程 叫抛物线的标准 方程，它表示的抛物线的焦点在x轴 的正半轴上，焦点坐标是 ，它 的准线方程是,注意： P的几何意义是：焦点到准线。</p><p>9、抛物线及其标准方程,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,即|MF|=d,d 为 M 到 l 的距离,准线,焦点,d,一、抛物线的定义:,思考：,1. 若l经过点F,动点M的轨迹是什么?,“三看” 抛物线的标准方程 （1）从形式上看：方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为 （2）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为p/2. (3)从一次项上看：一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非零坐标的4倍.,二、标准方程,如何确定抛物线焦点位置及开。</p><p>10、课题： 抛物线及其标准方程,2019年6月14日星期五,请同学们思考两个问题,1、我们对抛物线已有了哪些认识？,2、二次函数的图像抛物线的开口方向是什么？,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 (定点不在定直线上) 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,一、定义,二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,想一想？,二、标准方程,K,设KF= p,设点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做 抛物线的标准方程,其中 p 为正常数，它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离,则焦点F（ ，0）。</p><p>11、9 9 抛物线的定义 标准方程以及性质 二 知识要点 1 抛物线定义 平面内到 和 距离 的点的轨迹叫抛物线 叫抛物线的焦点 叫做抛物线的准线 注意定点在定直线外 否则 轨迹将退化为一条直线 2 抛物线标准方程 类型及几何。</p>